新人教版小学数学五年级上册《一个数除以小数》教学设计教案

桂馥兰香

第三单元

2  一个数除以小数

备课解决方案

教案设计

设计说明

1．故事激趣，引入新课。

将数学知识融入故事中，从学生的生活经验入手，符合学生的年龄特点，既能激发他们的学习兴趣，又能引发学生的思考。教学伊始，借助猴子分桃子的故事，引出数学问题“商不变的性质”，为学生学习“一个数除以小数”做好铺垫，激发了学生的学习积极性，使每位学生都能投入到学习之中。

2．发挥学生的主动性，引导学生积极探究。

授之以鱼，不如授之以渔。在探究新知时，充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、对比、联系旧知、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，使学生在算法多样化中细细体会这一数学思想，并从中找到适用的方法。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　搜集有关“中国结”的信息

教学过程

⊙故事激趣，引入新课

1．听故事，探原因。

花果山上，桃子丰收了。猴王要给大家分桃子。他对一只小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子。”小猴子嘟囔：“那么点！”大王听了说：“那给你60个桃子平均分给30只猴子。”小猴子说：“小气！”大王把手一挥说：“给你600个桃子，平均分给300只猴子，你满意了吧。”小猴子听了，高高兴兴的领桃子去了。分完桃子，小猴子纳闷了，怎么回事呢？

(学生交流，借助商不变的性质解释小猴子纳闷的原因)

2．创情境，引新课。

“中国结”是中国特有的民间手工编织装饰品，渗透着中华民族特有的、纯粹的文化精髓，含有丰富的文化底蕴。

李奶奶是编“中国结”的高手，看，她又忙起来了。(课件出示情境图)从图中你能获得哪些数学信息？你能根据题意的要求列出算式吗？(板书算式：7.65÷0.85＝)

这道除法算式和以前学习的除法算式相比，有什么不同？这节课我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。

设计意图：故事激趣，引出商不变的性质，为把除数转化成整数奠定知识基础。创设情境，提出问题，自然引入新课内容。

⊙探究新知

1．教学例4。

(1)尝试探究7.65÷0.85的计算方法。

在这道除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家动动脑筋，想想办法。

学生在练习本上试做，交流。(选取不同的做法板演)

方法一　先把米化成厘米，再计算。

7．65 m＝765 cm　0.85 m＝85 cm　765÷85＝9

方法二　根据刚学过的除数是整数的小数除法，先把这道题看作7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商就要缩小到原来的，这样可以算出7.65÷0.85的商。

方法三　利用商不变的性质，用竖式计算。把0.85扩大到它的100倍转化成整数85，为了使商不变，7.65也扩大到它的100倍转化成整数765。

桂馥兰香

(2)交流、评议。

同学们通过动脑筋想到了这么多不同的方法，真了不起！那么你们认为哪种方法比较好？

预设　生1：第一种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，第二种方法相互转化比较麻烦，我觉得第三种方法比较好。

生2：我也认为第三种方法比较简便，而且适合各种情况。

通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

(3)探究竖式的书写格式。

在竖式里，除数和被除数都扩大到原来的100倍后，有什么变化吗？引导学生观察竖式里小数点和“0”的变化。

预设　生：在竖式里，除数和被除数都扩大到原来的100倍后都变成了整数，所以小数点和“0”都被划掉了。

这时原式就转化成了765÷85。(师生共同完成竖式)

(4)反馈练习。

完成教材28页“做一做”。

设计意图：给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

2．教学例5。

(出示例5：12.6÷0.28＝)

刚才我们运用了转化的思想，把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。那么这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们试着改写，改写时注意比较一下：这道题和上一道题有什么异同？

学生边讨论边改写，改写后展示并汇报自己的发现。

预设　生1：相同点是这两道题都是除数是小数的除法。

生2：不同点是例4的被除数和除数的小数位数相同，例5的被除数和除数的小数位数不同。

你们是怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的除法呢？

引导学生说出在被除数的末尾添0，使被除数和除数的小数位数相同，然后把被除数和除数同时扩大相同的倍数。

3．方法总结。(课件出示教材29页方法提示)

结合例题和大屏幕上的提示，请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

(1)学生进行交流。

(2)总结方法。

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；

③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

(3)提炼关键。

你认为除数是小数的除法计算的关键是什么？

(根据商不变性质，将除数转化为整数)

设计意图：先让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的除法的计算方法，教师再加以概括，既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生归纳、概括的能力。

⊙巩固练习

1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

4．68÷1.2＝(　　)÷12　　

2．38÷0.34＝(　　)÷(　　)

5．2÷0.32＝(　　)÷32

161÷0.46＝(　　)÷(　　)

2．教材29页2题。

⊙全课总结

谈谈本节课的收获。

⊙布置作业

教材30页2、3题。

板书设计

一个数除以小数

例4　7.65÷0.85＝9　 例5　12.6÷0.28＝45

　　　

除数是小数的除法除数是整数的除法