人教版小学数学四年级上册《认识平行与垂直》导学案教学案

桂馥兰香

1  平行与垂直

第1课时　认识平行与垂直

导学案设计

课题	认识平行与垂直	课型	新授课
设计说明	本课时的教学重点是认清平行与垂直的特征。以学生的自主探究为主。在设计时有如下特点： 1．对同一个平面内两条直线的位置关系进行分类。 本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。选取几张有代表性的学生作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但延长后却能相交的这几种情况，让学生通过观察并进行分类。这个活动是在四人小组中进行的，鼓励学生在汇报时说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但延长后却能相交的这类直线上。 2．认识平行与垂直。 这是本课时的重点。主要教学步骤如下：(1)教学平行。从不相交中引出互相平行的概念，重点引导学生理解“同一个平面内”“不相交”“互相”。(2)教学垂直。主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。在学习完“平行”后，学生对“垂直”比较好理解，能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。
课前准备	教师准备：PPT课件、三角尺、量角器 学生准备：三角尺、量角器
教学过程
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、画图感知。(5分钟)	1.同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 2．小组内互相看一看，有什么不同？ 3．在同一张纸上，也就是同一个平面内，两条直线的位置关系有几种呢？我们一起来探究同一个平面内两条直线的位置关系。(板书课题)	1.自由画一画。 2．小组内互相观察。 3．明确本节课的学习内容。	1.填空。 线段有(　　)个端点，不能延伸；射线有(　　)个端点，可以向一端无限延伸；直线(　　)端点，可以向(　　)端无限延伸。
二、观察分类，归纳概念。(20分钟)	1.作品展示。 把有代表性的作品贴在黑板上。 2．引导分类。 (1)组织学生在小组内把直线分类，并小组内交流，确定分类的标准。 (2)组织汇报分类结果。 3．组织讨论分类结果。 4．小结分类结果。 同一个平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，另一类为不相交。 5．教学平行。 (1)概念：按照上面的分类方法，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 (2)要点：①在同一个平面内； ②不相交。 (3)表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 6．教学垂直。 (1)相交的两条直线，会产生角，有直角吗？你怎么知道相交成的角是不是直角呢？ (2)垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 (3)垂足：互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 (4)表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。 7．小结。 在同一个平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。	1.在小组内展示自己的作品并选出具有代表性的作品。 2．小组交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 方案①，分为两类：相交的为一类，不相交的为一类。 方案②，分为三类：相交的为一类，快要相交的为一类，不相交的为一类。 方案③，分为四类：相交的为一类，快要相交的为一类，不相交的为一类，相交成直角的为一类。 3．讨论哪种分类方案最合理。 (1)方案①合理。不重复也不遗漏。 (2)方案②和③不合理。直线可以向两端无限延伸，“快要相交”在“相交”这一类中；“相交成直角的”也在“相交”这一类中。 4．明确同一个平面内的两条直线的位置关系。 5．体会平行的概念、要点及表示方法。 6．用分类的方法建立垂直的概念。 (1)用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。 (2)重点体会“相交成直角”和“互相垂直”。 (3)认识垂足。 (4)明确垂直的表示方法。 7．体会在同一个平面内两条直线的特殊位置关系。	2.判断。 (1)在同一个平面内，两条直线如果不垂直就一定平行。(　　) (2)不相交的两条直线叫做平行线。(　　) (3)篮球场的对边是互相平行的。(　　) (4)两条直线互相垂直，相交成的四个角一定都是直角。(　　) 3．分一分。 ①　　　　　② ③　　　  ④ ⑤　　　  ⑥ ⑦　　　  ⑧ 平行：(　　　　　　) 相交：(　　　　　　) 垂直：(　　　　　　)
三、巩固练习。(10分钟)	1.你能举出生活中一些有关平行与垂直的例子吗？ 2．找一找，下列图形中各有几组平行线和垂线？	1.举例，并在小组内交流。 2．先独立完成，再在小组内交流答案。	4.在下面的图形中，已知四边形ABCD和BEFC都是长方形，AD∥BC，BC∥EF，AD和EF的关系是________，四边形AEFD是________形。
四、课堂总结。(5分钟)	1.回顾一下，你在本节课中有哪些收获？ 2．质疑：为什么在“互相垂直”时，不说“在同一个平面内”了呢？	1.回顾本节课的主要内容，说出自己的收获。 2．垂直是相交的一种，所以两条直线互相垂直的前提是“在同一个平面内”。
教师批注
板书设计	认识平行与垂直 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。