教案设计 设计说明 “表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为,也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念,在不同的数学表征之间建立联系有助于学生对数学的理解。因此,在本节课教学中,注重引导学生通过多种表征之间的转换,理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方法。 1.借助画图策略帮助理解题意。 针对画图策略,学生要学会如何用图来描述题意,更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。因此,在本节课教学中,注重指导学生用简笔画或用“○”“△”等图案去代替实物,将图案与具体实物之间建立起一一对应的关系,画出情境中包含的数量关系。同时进一步引导学生思考如何找到两个比较量之间的数量关系,便于他人一眼看出两者之间的倍数关系,启发学生用画圈或画弧线的方法表示出来。 2.通过多种表征之间的转换,帮助学生理解用除法计算的方法。 本节课注重引导学生在语言表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转换,让学生在画出示意图之后,对照着示意图说一说两种数量之间的关系,明确求“12是4的几倍”就是求“12里面有几个4”,从而加深对倍的概念的理解,掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 学具 教学过程 ⊙复习旧知,引入新知 1.课件出示学情检测卡中的检测内容。 2.集体交流,说一说,“求一个数中包含几个另一个数”应该怎样计算?为什么? 设计意图:采用练习的形式进一步巩固“倍”的意义,从学生已有的认知出发,调动学生已有的知识经验和认知基础,找准新知,为学习“求一个数是另一个数的几倍”作铺垫。 ⊙阅读理解,收集信息 课件出示教材51页情境图。
1.仔细观察这幅情境图,说一说你发现的数学信息。 (擦桌椅的有12人,扫地的有4人) 2.想一想,可以提出哪些数学问题? (擦桌椅的比扫地的多几人?擦桌椅的和扫地的一共多少人) 3.结合上节课学习的内容,提出问题。 (擦桌椅的人数是扫地的几倍) 设计意图:通过收集、整理信息,提出问题,让学生明确两个数之间除了存在大小关系,还存在倍比关系,从而为进一步学习求一个数是另一个数的几倍奠定基础。 ⊙分析题意,解决问题 1.引导学生利用手中的学具摆一摆,明确题中两个数量之间的关系。 2.课件展示示意图:
(1)引导学生观察示意图,说一说图中两个量之间的数量关系。 (擦桌椅的有12人,扫地的有4人,12里面有3个4,12就是4的3倍) (2)引导学生思考:求12是4的几倍,就是求什么? (求12是4的几倍,就是求12里面有几个4)
(3)组内讨论:求12里面有几个4应怎样列式计算?讨论后汇报。 (求12里面有几个4,列式为12÷4=3) (4)想一想,求12是4的几倍应怎样列式计算?为什么? (求12是4的几倍,列式也为12÷4=3。因为求12是4的几倍就是求12里面有几个4,所以也用除法计算)
3.师小结:求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算。因为“倍”不是单位名称,它表示的是两个数量之间的关系,所以算式里不写“倍”。 设计意图:通过引导学生用学具摆一摆,让学生直观感受两个数量之间的倍比关系。然后进一步引导学生思考如何列式计算,为什么用除法计算,从而让学生明确“求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算。”使学生通过语言表征、图形表征和算式表征之间的转换,理解并掌握解题方法。 ⊙回顾反思,学会检验 1.引导学生思考:以上解答方法和结果是否正确?怎样进行检验? 2.学生讨论后汇报:扫地的有4人,4的3倍是3个4,也就是12,正好是擦桌椅的人数,说明解答正确。
3.师总结:通过解决刚才的问题,我们发现:求一个数是另一个数的几倍,首先把另一个数看成1份,再看一个数里面包含几份另一个数,用除法计算,就能求出一个数是另一个数的几倍。因此,解决这类问题关键要找准1份数。 设计意图:引导学生把所求结果当作已知条件进行检验,培养学生形成及时检验的良好学习习惯。 ⊙巩固练习 1.完成课堂活动卡,集体交流。 2.完成教材53页2题。 引导学生先分析题意,再列式解答。 ⊙课堂总结 通过本节课的学习,你有哪些收获?在探究的过程中是通过什么方法获得的? ⊙布置作业 教材55页8题。 板书设计
求一个数是另一个数的几倍的实际问题 12÷4=3 答:擦桌椅的人数是扫地的3倍。
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