高一数学关于简单的线性规划问题一课的教学反思

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关于简单的线性规划问题一课的教学反思
澄迈中学 高一数学
一  教学内容分析：
  本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。
二  学生学习情况分析：
  把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。
三  设计思想：
注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。
四  教学目标：
  1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
  2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。
五  教学重点和难点：
教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。
  教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。
六  教学过程：
（一）问题引入
某工厂用Ａ、Ｂ两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的月生产安排是什么?由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。
（二）问题深入，推进新课
  ①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义？
  ②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
   设计意图：
由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。
（三）揭示本质 深化认识
      提出问题：
① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么？结合图形说明
②结合以上探究，理解什么是目标函数？线性目标函数？什么是线性规划？弄清什么是可行域解?可行域？最优解？
③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗？
(四）应用示例

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七 教学反思：
反思本节课的教学有成功之处也有失败之处。
成功之处：①以问题为驱动，逐步深入学生的探究和认识。积极主动地关注到了学生的学习动态，使学生在活动中认识逐渐清晰，明朗。虽然本节课表面上看内容最小，但学生的思维容量并不小。②在上课时校验了解学生后有的认识水平，对本节课的设计有很大的作用。
失败之处：①对于引入新课的问题，要学生解决实际问题，这是本章课的难点，即“数学建模”问题的解决，学生拿到问题无从下手，经过适当的引导才有部分学生能够列出不等式组，画出平面区域，这一定程序上影响了课堂气氛，而且耗时较长；②在学生自主探究过程中的不同程度的学生，完成任务的速度各不相同，在此过程中未妥善处理这一问题，使部分学生无事可做。
下面我将主要谈谈我在平常教学中遇到的困惑及教进措施，通过对学生学习情况的调查和学生意思收集、发现学生反映学校一些问题：①上课能完全听懂，感觉没问题，下课一做题就一片空白，毫无想法；②小部分程度较好的同学反映，一节课收获知识并不多，由此就有这样的矛盾：关注每个学生，让每个学生都起来与部分程度稍好的学生吸取知识的容量小的矛盾；③课前对学生，对知识的掌握情况以及最近发展区如何做到较好的了解；④对不同层次的学生的学习结果的评价是否应该有区别。
   针对第一个问题，我认真反思了自己平时教学中在向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面听懂了，但当自己解题时却茫然失措。其实，任何人都会遭遇失败，老师也不例外，只是老师把自己的思维过程中失败的地方隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们的解题能力以外，又有什么收获呢？所以在今后的教学中我将时常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让自己的思维过程真实地暴露在学生的面前，除此之外还应通过各种途径了解学生的思维水平和思维能力。
针对第二个问题，我认为主要是教学内容的安排上不合理造成的，教学未能很好地针对学生有问题的地方点拨，而是过于程式化。所以在今后的教学中，我将力求处理好这一矛盾，有针对性地施教，教学容量合理地扩大，教学深度适度地加深。在学生活动过程中，今后我将注意把要完成的目标，任务及早地告知学生，学生有清晰的目标，程度较好的同学也就不会无事可做了。