人教版小学五年级数学上册梯形的面积教案与教学反思

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教材分析
1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。
学情分析
1． 本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
教学目标
1. 知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2. 过程与方法：
通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
  
教学重点和难点
教学重点：
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点：
运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
设问激趣，铺垫诱导	1、说说长方形、三角形和平行四边形的面积公式。 2、在平行四边形、三角形面积的推导过程中，我们把平行四边形转化为什么图形来推导的？把三角形转化为什么图形来推导的？采用了哪些数学方法？ 3、出示课本88页的图;你得到什么信息？ 出示一个梯形（车窗玻璃），让学生说出个部分的名称 提问：梯形的面积你会算吗？ 提问：你猜想梯形的面积和什么有关系？有怎样的关系？		学生回答教师提问 小组合作探究	激发学生的学习兴趣，激活学生思维，为学生提供创新机会，变“要我学”为“我要学”为下面的学习做好铺垫。
探索新知	1、指导动手实践操作。 利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 选择合适的方法交流汇报。用你准备的梯形摆一摆，拼一拼。 巡视指导。 2、指导全班汇报交流。 同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 3、探索、归纳梯形的面积计算公式。 同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？ 4、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？ 5、小结：我们怎样推导这个公式的？ 6、出示89页例3 1）讲评。 2）小结。		1、小组合作，尝试探讨 四人小组开展活动，用准备好的学具验证，并做好记录。 2、学生汇报、演示。 3、小组讨论： 4、学生汇报（让学生多说） 1）理解例3题意：“横截面”是什么意思？ 2）自学质疑、释疑	在激发起了学生的探究欲望后，采用小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。
巩固与拓展	1、第89页做一做 说说你是怎样想？ 2、第90页第1题：先找出上底、下底和高，再计算。 3、第90页第2题：可以怎样算？ 4、第90页第3题。		独立完成，指名汇报。要说清做法。 计算，讨论发现。说出相等的理由。 独立完成后交流	用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
总结	提问：今天你有什么收获？		汇报	把学习的主动权交给学生，既整理了本课所学知识，又有利于学生学习能力的培养。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s = ( a  +  b ) × h÷2
学生学习活动评价设计
1、课前准备（★） 2、课堂表现。（★ ★ ★ ★ ★） （1）学生是否主动参与数学学习。（★） （2）合作交流的意识。（★ ★） 如：学生是否主动与他人合作，是否认识到自己在集体中的作用，是否愿意与同伴交流各自的想法等； （3）情感、态度。（★ ★） 如：学生学习的主动性、自信心、兴趣等，同时，也要重视考察学生的数学思维过程如：学生思维的合理性和灵活性，能否清晰地用数学语言表达自己的观点等。 3、巩固练习完成情况。（★ ★ ★） 4、总结收获。（★）

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教学反思
新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。
这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道梯形面积的计算公式；哪些同学不但知道梯形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程，并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。
这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道扩展题意在培养学生灵活运用知识的能力。