小学数学公开课“分数的初步认识”教学简案

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教学思考：

本课是小学阶段第一次认识分数，大部分版本的教材都是编排在三年级。作为初步认识分数，到底认识什么呢？

从数学的角度看，整数、小数、分数都属于“数”，而贯通所有“数”的核心是什么呢？数学大师华罗庚说：“数，起源于数（shǔ）”。依此来看，以单位“1”为标准量度量，结果如果满了若干个单位“1”，即可用整数表示；如果不满一个单位“1”，即可用真分数来表示；如果超过了1个或几个单位“1”，但又不满整数个单位“1”，此时用假分数或带分数来表示更合适。也就是说：整数是1的“积”，而分数是1的“分”。这样的理解，能将整数与分数很好地勾连。

从儿童的角度看，学生此前对数的认识都限于自然数（整数），认识逻辑是：有1个“东西”（如实物、图形、一米长度等），记为1，几个这样的1记为“几”。相对而言，这种由1到“几”的增量变化的整数思维几乎进入自动化阶段，而分数的认识，需要建立的是将1均分到几分之一的减量思维，突破了原有的思维逻辑，改变、丰富、完善着对“数”的计量方法。

从教学的角度看，三年级学生对分数的感知也并非一张白纸，有些孩子在日常生活中还是听到、看到过分数，甚至有意无意中还使用过分数。故而，教学要贴近儿童知识基础和生活经验，通过关联性的学习素材和研究主题，帮助儿童把握分数的本质，建立整体思维，渗透模型思想。课堂力求简约而又深刻，数学而又儿童，“好吃”又有“营养”。

教学过程：

一、复习，引入

1．说“整数”。

学数学离不开和“数”打交道。关于“数”，数学家华罗庚爷爷说了这样一句话：数，起源于数。

读一读。加上拼音再读。

看图数数。1个苹果，2个苹果，4个苹果。1米长度，3米长度。

在数学上，像1、2、3、4、5……这些数叫“整数”。生活中常见，常用。

2．说“分数”。

今天学习一种新的数“分数”。听说过这一种数吗？你能不能说出一个分数？

二、探究，新授

1．说“二分之一”。

① 举个例子，说说什么是二分之一？

② 拿出长方形纸，能想办法找出它的二分之一吗？动手操作。

③ 交流基本方法。（左右对折，上下对折，斜着折）。

寻找共同点： ◆ 平均分 → ◆共2份 → ◆其中的1份

④ 写“二分之一”。二分之一这个数怎样写，就能把这三个共同点都包含进去呢？

创造写法，介绍想法。统一写法，解释说明。介绍分子、分母、分数线。

⑤ 除了上述三种方式，还有其他的方式也表示出它的二分之一？（一根横线绕着中心点旋转，变化成梯形等分。）

凸显：只要平均分成2份，其中的1份就是它的1/2。

2．借助于长方形，研究1/4。

如果对折后再对折，展开，1份是多少呢？为什么是1/4？平均分，共4份，其中的1份。

3．写1/4。四分之一怎么写，就能把这些意思包含进入呢？

4．比大小。每个数都有大小，分数也不例外，对照图形，说一说1/2和1/4的大小关系。得出1/2＞1/4。

5．顺推。如果再对折，其中1份是1/8，1/8比1/4小。说一个比1/8还小的分数。

三、深化，巩固

1．用分数表示涂色部分。

2．回忆“数，起源于数！”，怎样用“数，起源于数”来理解分数的产生？（先“分”再“数”）。

四、对比，建构

1．饼。1个、3个、5个，把整数1叠加，就得到更多整数。1/4、1/6、1/8，把整数1均分，就得到更多分数。

2．1米。1米、3米，得到的是整数。如果想得到分数，咋办？均分1/2、1/4、1/5，并比较大小。

3．人的头部比例。胎儿1/2、婴儿1/4、成人1/8。

4．尝试为分数“1/10”画一幅图。

五、总结，激疑

认识了分数，有什么收获。还对分数的什么感兴趣？

简介分数历史。