让同学在欢快愉悦的情感体验中内化表象--小学教学启发艺术

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让同学在欢快愉悦的情感体验中内化表象
——《面积和面积单位》优秀教案
《面积和面积单位》的教学目标是：让同学理解、知道什么叫面积；认识常见的三个面积单位，建立相应的空间观念；并能初步进行判别、应用。其中面积单位的空间观念的建立既是教学的重点，也是教学的一大难点。为完成目标，寻求突破，我坚持“导——扶——放”的教学思路，注重同学的自主探索，积极参与，情感体验，让同学在观察、剪拼、比划、比较、列举等感知活动中，形成认知抵触，强化内心感受，纠正偏差，形成空间观念；并努力开发学习资料中的情感因素，设计富有情趣的环节，让同学在学习的过程中发生心理落差，生发心理需求，在困惑、释疑、欢声笑语中建构知识，体验愉悦，内化表象，从而激发学习活力，焕发课堂魅力！
案例描述（面积概念教学略） {在正确的思维过程中，概念必需明确。而要做到概念明确，就必需明确概念的内涵和外延。面积的描述是内涵，面积概念的外延是指这个概念的适用范围，即在什么地方用到面积和怎样运用的问题，在此布置先教学概念在教学比较大小和面积单位是有一定根据的。概念的教学可以尝试从同学的已有知识入手。}
一、引入面积单位。
1、同位拿出正方形学具纸
师；比较一下，谁的正方形面积大？你是怎样比的？
生：一样大，我们是重叠在一起比的。
2、师：请各自拿出另一张长方形纸，和刚才的正方形重叠一下，比比谁大谁小？
生1：正方形面积大。
生2：长方形面积大。
生3：可能面积一样大。
师：看来仅用重叠的方法，不能明显看出面积的大小，那该怎么办呢？
生1：丈量它的长与宽，算一算。（还没学面积计算，可能预习过）
生2：重叠后把多余的剪下再比，再重叠再剪，……
师：假如不允许破坏它，想想该怎样比较呢？
（同学未想出我课前估计可能出现的，“用相同的小方格去量”的方法，有偏差！只好——）
3、师：假如分成相同大小的小方格，能看出谁大谁小吗？
课件出示：分成相同大小的小方格的正方形和长方形图
生：能！正方形有9个小方格，长方形有8个，所以正方形面积大。
师：只要分成小方格就可比较了吗？
课件改动：（将上图的正方形均分成4份） {我在教学时没用课件，用了两张纸，让同学比较大小的，有的同学居然想到了把两张纸都平均分成相同的分数，比较每一分的大小，给同学足够的时间，同学会有所发展的。}
生：这样不行，与长方形里分成的小方格不一样大，不能比。
师：小方格不同，也就是规范不同，这也没法比较，为统一规范，全世界都有一个统一的规定，这就是面积单位。 {哎！到底是名师啊，我在这儿就浪费了很多时间去强调不同的分法。应该早点导入面积单位。淡化分法，切入重点。}
[自析：重叠是生活中常见的比较方法，但重叠有很大局限性，当同学第二次重叠出现不同的答案后，便有一种困惑，发生了一种对新的比较方法的内心需求。在出示画相同小方格比较的同时，又通过不同方格的反例，强化了同学头脑中“比较规范”的统一性，自然转入对面积单位的认识。]
二、认识面积单位。
1、平方厘米
（1）交待：师：国际上对面积单位的规定，是利用正方形，边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。（贴出1平方厘米的纸片，板书平方厘米。）
（2）比：师：拿出1平方厘米的小纸片，比比看，哪个指甲的外表大约是1平方厘米。
生有说拇指，有说食指，有说中指。（同学有不同的体验）
师：一个人的手有大有小，各有各的情况，自认为是哪个手指，就请举起来！
（3）想：师：闭眼想一想，1平方厘米到底有多大？ {我也强调了这个方法，通过想象建立同学的空间观念，这非常重要}
（4）找：师：生活中你见过哪里大约是1平方厘米呢？
生1：开关上按钮的外表。
生2：我衣服上钮子的外表。
生3：作文本上的1个小方格。
生4：我手面上的痣大约是1平方厘米 （哈哈）
[自析：这里既告诉了面积单位的规定方法，更让同学比、想、找，体会1平方厘米的大小，由“比”而找到身体上类似的部位，便于记忆；由“想”将1平方厘米的感知进一步内化为表象；由“找”将1平方厘米的空间观念，检索提取进行实际的再认。]
2、平方分米：
（1）师：用1平方厘米的纸片丈量你的桌面，看是多大？
（生开始活动，但慢慢又停了下来，小声议论。）
师：你们说什么？
生1：太难了。
生2：太麻烦了，能不能找一个大点的面积单位！
师：对，这就需要一个较大的面积单位——平方分米（板书）。
（2）师：那平方分米又该怎样规定呢？
生：边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。（师贴出相应的正方形纸片）
师：拿出你手中的像老师这样大的纸片，看看1平方分米有多大！
（3）师：将1平方分米放入抽屉中。拿出剪刀和一张大纸，剪出1平方分米，比比谁最快？预备——开始！师和同学同时剪，故意夸张剪一个较大的。
[自析：制造“快”的声势，检验同学的初次感知，暴露同学的认知偏差。]
师：将你所剪的举起来，相互看看。（五花八门，议论纷纷）
师：再拿出刚才收起的规范，重叠看看。（班内一片笑声，气氛热烈）
师：通过比较，有什么感觉？
生：剪小了。
师：大局部同学所剪的都小了，再看看老师剪的呢？
生：你剪 的又太大了！
[自析：剪出后比较，气氛浓浓，同学情不自禁，喜笑颜开！1平方分米的空间观念，也就在这一笑之余得到了内化！课堂进入了一个高潮！]
师：收起规范，再剪一次，比比看谁剪得最准！
师：再比较一下，较准的举手！（近20人）
比第一次剪有进步的请举手！（20多人）
[自析：这次剪的定位是“准”而不是“快”，同学将刚才的反差逐步扶正！但也并不可能全部准确，所以“有进步的举手”，很有必要！]
{这个过程设计的非常妙，在愉快的氛围中真正内化了1平方分米的概念}
（4）用双手比划一下1平方分米大约多大。（师同时示范）
（5）师：生活中哪些地方的面积大约是1平方分米？
生1：电源插线板。
生2：日光灯的开关外壳。
生3：我折叠的手帕。
生4：软盘的外表
生5：粉笔盒的一个面……
[自析：双手比划，很有必要，便 于同学通过动作思维进行记忆，利于下一步的生活列举]
3、平方米
（1）师：我们已学过了2个面积单位，假如要让你丈量教室 地面的面积，2个你想选择哪个呢？
生大多抢答1平方分米，但稍愣后又议论纷纷。 {给同学制造认知抵触，使同学顿悟，发生学习的内需，妙！} （备课时是问用1平方分米丈量教室地面你有什么感觉，课堂上既时改动，自觉更利于蓄势待发！）
师：想说什么？
生1：我认为这两个单位都不合适。
生2：虽然1平方分米较大，但对于教室地面还显太小了！
师：既然两个都不合适，那谁能发明一个更合适的面积单位呢？（生争先恐后）
生1：我发明一个平方米。
生2：我发明一个平方千米。（生发出“哇”的嘘声，气氛 又进入一个高潮）
师：你打算怎样规定1平方米？1平方千米呢？
生1：边长为1米的正方形，面积是1平方米。
生2：边长为1千米的正方形，面积是1平方千米。
师：真不简单，和数学家想的都一样！大家看，丈量教室地面用哪个更合适？
生：用平方米。（师板书）
（2）师：到底1平方米有多大呢？师借助黑板画出边长为1米的正方形。
师：伸开双臂比划一下。（一生同时示范，自下而下）
（3）师：估计一下，黑板大约是多少平方米？
生1：大约3个多。
生2：大约4平方米。
生3：我上去比划一下（通过该生伸臂比划，同学认同4平方米）
（4）师：想想，生活中还见过哪些物体的面大约是1平方米？
生1：我家的小方桌面；
生2：我们四张课桌对在一起。
生3：我家大彩电的屏幕；
生4：我家4块地板砖；
生5：教室 窗户的那一局部（该生靠窗而坐，忙站起来比画）……
[自析：平方米的认识放给同学，由内在需要而“发明发明”，通过类推，自我规定、比划、观察、寻找，进入一种自主探究的学习状态，体验到发明的乐趣与胜利的幸福！）
4、师：我们这节课学习了三个常用的面积单位，以后还会学其它的面积单位，就像那位同学发明的平方千米。请想想，这三个单位什么时候用合适呢？
生：平方厘米是丈量较小的；平方米丈量较大的，像教室地面；平方分米是丈量中等的，像课桌面，文具盒面。
[自析：进一步比较适用的范围，疏理了知识，引发了应用！]
三、巩固深化：
1、想想该填什么？
（1）课本的封面约2（ ）
（2）扭扣外表大约1（ ）
（3）黑板面积是（ ）平方米。
（4）课前的镜框要划（ ）平方分米的玻璃
（4）教室地面约是54（ ）
2、比比，谁的眼睛亮，（课件：随着配音朗读，字同步一一蹦出）
放学回到家，马小哈一家三口坐在1平方分米的方桌上吃午饭，可一不小心，咬到了一粒石子，马小哈那颗外表约1平方米的大门牙，被碰掉了，鲜血直流，马小哈忙掏出1平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑！哈哈哈，你信吗？ {一般来说，在教学长度单位、重量单位、面积单位时，都可以使用夸张的方法，引起同学的争论，从而建立各个单位的空间观念。展现方式如：同学的日记，口头表述、卡通动画……}
（随着字幕的出示，班里爆发出一阵前呼后仰的笑声，气氛又掀一个高潮）
师：笑什么？说给大家听听！
生1：我笑的是这里在吹嘘！1平方米的大门牙，多大呀！是妖怪！（哈哈）
生2：我发现这里有三处错误！
师：真不简单，一人就发现了三处，具体怎么错的，给他人留个机会好吗？你来当老师，仔细听听。
生1：1平方分米方桌，哪能坐一家三口，那简值是小人国，应是1平方米还差不多！
生2：1平方厘米的手帕那多小了，应该是1平方分米！
生3：手帕1平方分米也小了，大约是4平方分米！
生4：马小哈是从口袋掏出的，不是展开的，手帕折叠起来，装在口袋里大约就是1平方分米。
师：解释得合情合理！
生5：马小哈的大门牙外表最多是1平方厘米，可能还要小点。
生6：他不应叫马小哈，简直是马大哈！（哈哈，笑声又起）
师：看来大家都很聪明，从这里你能得到什么启发？
生1：面积单位不能乱用。
生2：用错面积单位是会闹出笑话的！
生3：使用面积单位时，脑子中先要先想到底有多大！
[自析：将三个面积单位，融和于一个小故事中，创设一段略显夸张的反差情景。同学读后，凡觉可笑的，也一定是调用大脑所贮存的面积单位表象进行认真考虑的！这里，既增加了学习情趣，调动了积极的情感，防止了练习阶段的沉闷；更进一步促使同学在欢笑的辨析中，强化了三个单位的表象，生发出正确使用面积单位的意识以和对“马小哈”的评价态度。]
四、梳理： {很遗憾，由于前面的设计耗时太多了，我的课还没上完就下课了。在每节课将要结束时，引导同学进行梳理是很好的习惯。在梳理中可以明确重点，可以发现同学的缺乏……}
师：大家说得很好！通过这节课学习，你有什么收获？有什么感觉？
生1：我感到很有趣，我知道了面积和常见的三个单位。
生2：我知道了三个面积单位分别是多大。
生3：我感觉不正确使用面积单位是会闹笑话的。
生4：我想说谢谢老师，你给我们上了快乐的一节课。
生5：我知道了物体的外表或围成的平面图形大小叫面积，还知道三个单位是如何规定的！
（同学所言，有的是体验与感受，有的是所获得的知识，教师顺同学所言，对照板书，点点圈圈，完成梳理）
[自析：同学述说自身感爱与收获的环节，一是引导同学对学习过程的“回头望”，学会反思性学习；二是引发同学挑明自身的具体收获，利用同学的表达来完成知识的梳理总结；三是让同学表达自身的课堂体验，激发同学数学学习的乐趣与美好神往！]
案例反思
本节课 “面积单位”这一环节的教学，同学跃跃欲试，轻松愉快，气氛热烈，参与积极！在构建面积单位空间观念的同时，体验到发明的幸福、误差的惊讶、列举的自鸣得意、落差的喜不自禁！通过一系列积极的情感体验，从而建立起准确的面积单位的表象。
一、师生互染是愉悦体验的有力基石

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课堂中相得益彰的情趣，来自于师生互染，互动共生，共享共进；来自于同学的学习沉溺，倾情表达；来自于教师的和时捕获，巧妙引发。当同学发现作文本上的格子大约1平方厘米时，一句“你真爱观察”，于是引发出一女生手面上的痣大约也是1平方厘米，这一独特的有趣的体验！当同学剪1平方分米时，教师也同时与他们比谁最快，那故意的夸大与同学无意的缩小都与规范形成了强烈的反差，同学既笑话自身，也“笑话”老师！老师也在他们五花八门的“作品”中会心而笑！这不同角度笑的背后，也正透露出同学感知的偏差！当同学自我发明出“平方米”“平方千米”时，教师一句“你和数学家的想法一样”，小朋友此时的心境是何等的心花怒放！当一生发现了马小哈的三处错误时，一句“真了不起，具体怎样错的给他人留个机会，你当老师，仔细听听，好吗？”这一巧妙的“按一按”，既抬高了他，也有效激发了其他同学的表达欲望。这些不经意的细节，闪亮的火花，是生发愉悦体验的契机。在此，教师起到不可低估的主导作用，应和时地捕获，适时点燃，然后融于同学所乐，并跳出同学所乐，推动同学乐于参与，越学越兴奋，越学越活跃，越学越感到有趣！同时，教者个人也在这融融的氛围中体验到一种教学胜利的幸福，体验到课堂是师生所走过的一段生命历程！
二、情节创设是愉悦体验的有效载体
教材自身既是理性的启示，也蕴藏着感性的感召。出现在同学面前的学习资料，不应是板着面孔的地道数学，而应是情与理交融的生活数学！当数学资料枯燥单调时，定会让同学越学越死，越学越闷，越学越厌！当数学资料富有情趣，与同学的生活经验贴近时，便能激起同学的困惑、探索、愉悦，那将是同学有个性体验的，鲜活的，越学越想学，越学越快乐，越学越有灵性的！如何在揭示教材理性的同时，向同学富有感性地展示呢？我想，情节的创设与开发不失为有效的载体。课例中三个面积单位的认识后，都有生活列举的环节，这正是同学将所学的知识用于生活实践，将建立的表象与自身的生活观察相链接，感受属于自身的独特体验的过程。认识1平方分米时，设计了两次剪的情节，一求快，二求准，在快中生成误差，在比较中按捺不住自嘲，同学操作的同时，其乐融融，一笑的背后是自我评价的有效外显！在平方米的引入时，故意让同学从平方厘米和平方分米中选择一个去丈量教室地面的面积，这一情节有效地制造了同学的困惑空间，诱发他们再发明的欲望！练习中关于“马小哈”的一段情节，着实让同学创生出许多愉悦的体验。面对这一夸张的资料，有的同学认为是“吹嘘”，有的说是“小人国”，有的说是“妖怪”，有的体会到“不正确使用会闹出笑话”，有的表达出让马小哈改名为“马大哈”的评价态度，这一有趣情节所诱发的体验，正展示出鲜活数学的无穷魅力！
三、愉悦体验是表象内化的随同战略
体验总来自于一定的刺激，来自于课堂上师生的互染与一定的教学情节，同时体验的背后也必创生出一种观念，一种认识，一定的认知结构。愉悦的情感体验既是教学的目标，但不应是唯一的目的，不能为愉悦而愉悦，而应是和着在一定知识建构基础上的随同性目的。本节课中同学笑语不时，观其背后，总能发现这发自内心的笑声正是对所建构的面积单位表象不同程度的理解。剪平方分米后比较时发出的一片笑声，是他们对初次感知并凭记忆剪出“作品”的反思，是对误差的认识，也是他们逐渐纠偏扶正的开始！这一笑是1平方分米有效的内化过程，假如面对误差呆若木鸡，那这种麻木的背后也说明对1平方分米感知甚少！面对练习中关于“马小哈”的那段有趣的叙述，同学抑制不住发出哈哈大笑，有的甚至用手比划作出怪异的动作。但我注意观察，并非所有的同学一读完就发笑，而是有一个过程，在不同的时段里先后迸发出情态各异的笑，这正说明同学检索提取面积单位表象的速度各异，比较的敏感程度有别。当他们意识到三个单位使用不当，与日常的生活实际反差那么大时，才发出心领神会的笑！这时的愉悦体验不只仅着眼于知识的巩固，更是进一步将面积单位的表象扶正强化，而且延伸引领到生活实际中的正确应用，生发出对人对事的积极态度！