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我国的数学教学方法分析
我国对数学教学方法的研究和改革有着优良的保守．自晚清兴办学堂以来，数学教学方法研究方面的书籍，文章就开始出现．至本世纪初所兴办的数学杂志就陆续发表了数学教授法等文章，萌芽了启发式的教学思想．
建国以后特别是80年代初十三院校协编组编出《中学数学教材教法》以来，数学教学方法的研究有了很大的发展，广大的数学教育工作者将教育理论与教学实践相结合，积累了大量的经验，总结出了许多切实可行的教学方法，但要形成科学的教学方法体系，有效地指导数学实践，实现教育目标，还有很多的工作要做．下面我们从对保守数学教学方法的反思、现今数学教学方法的介绍与分析和未来数学教学方法的展望三个方面谈一些见解．
一、保守数学教学方法的反思
近几十年来，我国数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，摸索出许许多多的具有中国特色的数学教学方法，如：讲授法、谈话法、演示法、读书指导法、观赏法、实验法、实习作业法、练习法、问题法(或发现法)，等等．
但随着社会的发展，知识的更新以和教育理论的发展，这些教学方法需要加以反思．保守的数学教学方法主要存在以下几个问题：
1)方法和名称繁多，缺乏科学的教育实验．一种数学教学方法的提出，一定要经过严格的科学的教育实验和论证，而我国过去许多教学方法往往带有很多形式的、主观的色彩，缺乏科学的教育实验的检验，有的即使进行了一定程度的教育实验，由于在因素控制、实验指标体系和评估系列的建立、数据的获得和处置等环节上不严密，因而结论也就缺乏科学性，难以指导数学教学．
2)强调单一教学方法而忽视教学方法的选择与组合．单一的数学教学方法往往只能解决某一小范围的特定问题，而任何一堂数学课的教学都需要选择多种教学方法并有机地组合，这样才干取得好的效果．这就需要结合数学教学目的、内容、同学年龄特征研究特定教学模式或方法的特定组合，找出最佳的组合选择和内在的作用机制，而保守数学教学则缺乏这方面的研究，往往是教条式地搬用现有的方法．
3)理论总结不够，体系混乱．尽管各种文献中出现了大量的教学方法、教学模式、教学思想等术语，但对这些术语的内涵、理论层次叙述不清，对各种具体的教学方法定义含糊，且大都采用循环定义或列举式定义，没有准确地指出其邻近的属和种差，关于教学方法的分类，只根据教学活动的外部形式分类，没有抓住教学活动中同学认识活动的特点，形不成一个具有内在联系的逻辑体系．现代教学论从对同学活动整体性的研究动身，将教学方法分为三类：一是以组织和实施学习认识活动为主的方法；二是激发学习认识活动和形成学习动机为主的方法；三是检查和自我检查学习活动效果为主的方法．三类方法中的任何一个都包括了师生的相互作用，这是值得数学教育工作者借鉴的．
4)以教为重心．长期以来，数学教学方法的研究往往偏重于教材和教师，而忽视了同学学习的心理规律，这种“传授 接受”的教学形式与现代教学论倡议的“教为主导，学为主体”的思想是相违背的，它抹杀了同学的主体地位，影响了同学智力的开发和能力的培养．
5)重知识轻能力．主要表示在解题以训练为中心，以“讲、练、考”为基本步骤的教学程序，单纯追求分数和升学率，从而造成“高分低能”现象的长期存在，即使注意了培养数学能力，也往往集中于某些特殊的数学能力的培训，如运算能力、推理证明能力、空间想象能力等，而忽略了一般能力如观察能力、理解能力、记忆能力、应用能力等等．
6)重结果轻过程．主要表示在不展现知识发生发展的过程和揭示教材中蕴含的数学思想和方法，形成了“概念 例题”或“公式 例题”的教学模式，过分依赖于演绎体系，违背同学的思维规律和数学的发展规律，造成同学缺乏发明性思维能力的后果．
7)忽视非智力因素的作用．科学实验证明，非智力因素是思维活动的重要组成局部，保守教学中往往忽视对同学学习动机、态度、兴趣等因素的研究和培养，这对发展同学的数学素质是极其不利的．
保守数学教学方法不只从理论上分析是不完善的，而且从数学教学质量的现状看也存在问题．由国家教委组织、华东师范大学承办的1987年对全国十五个省市的初中数学教学抽样调查标明，目前我国初三同学达到数学合格水平的有62.79％，不合格的有37.21％，连同未进入初中和初中阶段淘汰或停学的合并计算，1987年在16岁的同龄人中，数学合格水平的同学人数只占31％；在1992年全国义务教育初中数学课程检验情况调查中，这个比例数虽然有所提高，但仍未见有大的改观．另一方面，从1992年“国际教育成绩评估协会”发表的报告可以看出，虽然我国中同学的常规计算能力强于其他国家和地区，但数学应用能力、实际操作能力和发明能力却比较低下．例如：在诸如求两城市间的最短线、由统计图回答问题等检验中，中国同学的得分率远低于韩国和我国的台湾，也低于美、苏、英、瑞士和加拿大．欧美的中同学虽然在常规计算方面不和我国，但在用计算机绘图、贮存资料、文字处置等方面却比较熟练．上述种种问题不只反映了我国数学教育在教材、观念等方面存在问题，数学教学方法的缺乏也是一个重要的原因，因此，数学教学方法的改革势在必行．
二、数学教学方法研究的现状
当前数学教学方法研究总的来说处于探索、实验阶段．广大教育工作者特别是数学教育工作者吸取现代教学理论的精华，结合我国数学教学的实际情况，正积极探索适应世界数学教育发展潮流的科学教学方法．比较突出和较为幼稚的教学方法有下面一些：
1)六课型单元教学法．这是从1979年开始，由湖北大学黎世法教授根据长期实践而提出的，现已取得了丰硕的效果．它是将教材分成一个个单元，依次进行六种课型的教学：自学课、启发课、复习课、作业课、改错课、小结课．他们首先对武汉市36所中学的200名学习成果优秀的中同学、华中理工大学1979届40名少年大同学、武汉大学1980届的60名高分录取的大同学分别进行了学习心理的调查研究．在此基础上运用教育学原理总结出包括学法在内的“最优中学教学方法”即“六课型单元教学法”，它由八个环节组成：制定计划、课前学习、专心上课、和时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习．
2)自学辅导教学法．这是由中科院心理所卢仲衡先生提出的，曾先后在初一代数和初二几何教学中进行实验．他运用心理学方面多年的研究效果，结合数学教育实际，根据人民教育出版社统编教材的内容编写了《中学数学自学辅导教材》，使用这套教材进行教学的过程是教师先安排任务，同学自学，接着自做习题，自对答案，教师个别辅导，最后答题、讲解、小结．教师讲解不超越十分钟，不打断同学自学时的思路．这种数学自学辅导的教学实验，是近年来国内有关自学研究中规模较大，效果较好的实验，这项实验已在全国三十个省、自治区、直辖市的五十多个教学班中推广，该研究是国家教委教育科研“七五”规划重点项目之一，1985年获中科院重大科研效果二等奖．
3)“尝试、指导、讲授”教学法．这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验．他们按时间和内容将实验划分为四个阶段；三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传达推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果．这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革．通过实验，他们找出了大面积提高数学教学质量的教学结构：
1°创设问题情景，激发同学求知欲；
2°讲授辅之以指导同学探究、发现、模仿、应用；
3°组织变式训练，逐步增加发明性因素；
4°随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的同学给予第二次学习的机会，协助过关．这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教学论的新思想，而且与保守经验结合得很自然．1986年，该研究效果获国家教委“建国四十年优秀教育科学效果”一等奖，1992年4月，国家教委在上海召开现场会，将青浦经验向全国推广．
4)自学、议论、引导教学法．这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南同志提出的．他总结出优化课堂教学结构的自学、议论、引导教学法．所谓“自学”，就是同学阅读教材和参考书，自我掌握基本知识和基本技能，通过观察、分析、推理，自身去发现问题和解决问题；“议论”是指师生间讨论知识结构、学习思路、解题规律和经验教训；“引导”指教师用点拨、解惑、释疑的方法激发同学学习兴趣．该效果已由全国中学数学教学研究会编辑成录像带出版发行．
5)计算机辅助教学的实验．随着计算机科学的发展和国外计算机辅助教学(CAI)的引进，CAI也逐渐运用于数学教学(见§5.5计算机科学与数学教育)，并且取得了一些可喜的效果．华东师范大学等大专院校、中小学的计算机专家、数学教育专家和中小学教师积极参与了CAI应用的研究．1985年9月在华东师范大学召开的全国计算机辅助教育学术交流会和1985年11月在天津师范大学召开的第二次全国教学应用软件讨论会，共交流优秀论文 140多篇，其中小学、中学、大学和社会职业教育均有不少效果．1987年3月在上海成立了计算机辅助教学教育研究会，在数学CAI应用研究方面较突出的是上海师范大学数学系、华东师范大学一和中．上海师范大学和中的计算机专业教师，数学教育专业教师、中学数学教师三结合的计算机辅助教学科研组开展了《计算机辅助教学在中学数学教学中的作用》的实验研究．该实验对整套高中数学教材进行了系统的分析，根据大纲要求，编写中学数学微机辅助教学教学设计汇编，包括教材分析、微机盘片使用说明、典型教学设计实录等，还编制了系统盘片，通过两年多的实验，取得了大量的经验(参见1991年全国数学教育年会交流优秀论文)．
6)数学方法论的教育方式．数学方法论的教育方式(又称MM教育方式)是无锡市教科所徐沥泉先生于1989年秋开始并先后在66个教学班进行实验之后，首先提出的，这个实验效果于1994年通过了由王梓坤院士、徐利治教授等专家组成的专家组鉴定：这一教育方式的实施“有利于提高同学的一般科学素质，增进社会文化素养、形成和发展数学品质，从而全面提高同学素质．”并且这个教育方式的实施“可以煅炼出一支既能从事教学、又能从事科研的‘Polya型’的数学教师队伍”．因此，认为这一教育方式有进一步研究和推广使用的价值．
MM教育方式指的是教师遵循数学方法论的基本原则，遵循同学身心发展和学习规律，促使教学、学习和数学发现的同步发展过程(即教学、学习、研究三者同步协调发展的过程)．这一教育方式的实施，要求教师要有意识地运用数学方法论的基本原则去处置教材、备课、布置教学环节、上课、辅导和安排作业．这一教育方式，要求实现以“提高同学一般文化素养，使他们会合理地考虑、清楚地表达和有条不紊地工作的习惯；增进同学道德品质修养，即政治觉悟、科学世界观和良好的行为规范；形成和发展同学的数学品质，即牢固地掌握数学基本知识培养数学才智，发展数学才干”为基本目标的“素质教育”目标．周春荔先生指出：“MM上的仍然是数学课，内容少而精，方法为启发式；不过，它以数学方法论的分析方法作为解剖刀，师生一起参与，注意数学的文化教育功能．”所以这一教育方式的实施要求应用探索发现的启发式，渗透数学方法论的思想处置讲授数学教学内容；每一个教学环节都应为同学创设一定的思维情境，让同学积极参与教学活动，动脑、动手、又动口．所以我们认为MM教育方式既有保守教学方法之优点，又具有深刻体现数学思想方法的特色，是一种值得深入研究、实践的启发式教学方式，是一种探索式的教学方式．
以上介绍了我国目前数学教学方法的实验情况．这些实验针对保守教学方法的缺陷，进行了大量的尝试，并取得了可喜的效果，受到了我国数学教育界欢迎．当然，我们认为还有下列诸问题需要做深入的研究．
第一，关于推广问题．我们认为凡是取得一定成果的教法，都应一方面继续进行深入实验，以完善其方法，另一方面要研究大面积推广的问题，以提高我国的数学教育质量．
第二，关于我国数学教学方法的体系问题．我国对教学方法的研究是有优良保守的，我们认为应经过几十年的努力，发动广大教育工作者，在实验的基础上，认真地进行理论的总结，形成具有中国特色的数学教学方法体系．
第三，关于继续实验问题，我国是一个人口众多，地域广大的国家，条件千差万别，水平也各有差别，各地应根据已取得的经验结合本地的实际深入地进行实验，这是一方面．另一方面，当前开展的任何一种实验都是在教学情景中进行的，变量的操作与控制难免出现失误，因此应努力消除实验结果的误差，认真分析实验的数据与结果，使结论更加科学化，以便上升为教学理论．
三、我国数学教学方法发展的趋势与展望
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发表于 2010-4-19 18:50:00
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