新编人教版七年级数学上册《一元一次方程（第1课时）》同步试题和答案

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部分预览 考查目的：考查等式、方程、一元一次方程的概念．

答案：等式：{①，③，④，⑥，…}；方程：{①，④，⑥，…}；一元一次方程：{④，⑥，…}．

解析：用等号连接的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数并且这个未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．本题②⑤都不含有等号，而③虽然是等式，但不含有未知数，因此③不是方程．①中未知数的最高次数是2，因此①不是一元一次方程．

8．设未知数、列出方程：

（1）某初中学校七、八两个年级共有学生1000人，八年级学生比七年级少40人，求该学校七年级学生有多少人．

（2）已知甲数比乙数的2倍多1，乙21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站数比甲数小4，求这两个数．（用不同的方法设元、列方程）

考查目的：考查设未知数、列方程表示实际问题中的数量关系，以及读题审题能力．

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《一元一次方程（第1课时）》同步试题



安徽省庐江县第三中学　夏晓华

一、选择题

1．下列等式中，不是方程的是(     )．

A．       B．       C．       D．

考查目的：考查方程的概念．

答案：D．

解析：判断一个等式是否是方程，主要看其中是否含有未知数．题目所给的四个等式中，选项A、B、C都含有未知数，只有选项D不含有未知数，所以答案应选D．

2．下列各式中，是一元一次方程的有(     )．

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个             B．2个            C．3个          D．4个

考查目的：考查方程及一元一次方程的概念．

答案：B．

解析：判断一个式子是否是一元一次方程，主要看：（1）其是否是方程；（2）方程的两边是否都是整式；（3）方程是否只含有一个未知数；（4）方程所含的未知数的最高次数是否是1，据此判断：②⑤是一元一次方程；①是恒等式，不含有未知数，不是方程；③是多项式，不是方程；④虽然含有一个未知数，但其最高次数是2；⑥虽然是方程，但方程的两边并不都是整式(不都是单项式和多项式)，所以答案应选B．

3．“五一”期间，某商场销售某型号电器时，按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)进行销售，售价为2080元．设该型号电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是(     )．

A．            B．

C．               D．

考查目的：考查列方程表示销售问题中的等量关系，以及读题审题能力．

答案：A．

解析：本题是商品销售问题，所含等量关系是“成本价×(1+利润率)×折扣率=售价”，因此所列方程为，正确答案选A．

二、填空题

4．用式子表示下列数量关系，得到的式子是方程的有（填写序号即可）．

（1）与1的差是；（2）与1的和的大于与1的差；（3）的是6；（4）的2倍与的相等．

考查目的：考查方程的概念，以及用字母表示数量关系的能力．

答案：（1）（3）（4）．

解析：由题意得：（1）；（2）；（3）；（4）．根据方程的定义知，（1）（3）（4）得到的式子是方程．

5．若单项式与是同类项，则可得到等式______________．

考查目的：考查同类项与方程的概念．

答案：．

解析：因为同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式．本题两项都只含一个字母，所以的指数相同，即．

6．某市一位九年级学生家长准备在中考后，安排全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．若每人向旅行社缴纳元费用后，还剩余5000元用于在台湾购物和品尝美食，则由题意列得方程为．

考查目的：考查列方程表示消费问题中的数量关系，以及读题审题能力．

答案：．

解析：本题的等量关系是“计划总费用-缴纳的费用=剩余的费用”．因为每人向旅行社缴纳元，所以3人共缴纳了元，可列得方程为．

三、解答题

7．将下列式子的序号填写在相应的大括号内：

①；②；③；④；⑤；⑥．

等式：{                           …}；方程：{                           …}；

一元一次方程：{                   …}．

考查目的：考查等式、方程、一元一次方程的概念．

答案：等式：{①，③，④，⑥，…}；方程：{①，④，⑥，…}；一元一次方程：{④，⑥，…}．

解析：用等号连接的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数并且这个未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．本题②⑤都不含有等号，而③虽然是等式，但不含有未知数，因此③不是方程．①中未知数的最高次数是2，因此①不是一元一次方程．

8．设未知数、列出方程：

（1）某初中学校七、八两个年级共有学生1000人，八年级学生比七年级少40人，求该学校七年级学生有多少人．

（2）已知甲数比乙数的2倍多1，乙数比甲数小4，求这两个数．（用不同的方法设元、列方程）

考查目的：考查设未知数、列方程表示实际问题中的数量关系，以及读题审题能力．

答案：（1）设该学校七年级学生有人，由题意得；

（2）若设甲数为，则列得方程为；若设乙数为，则列得方程为．

解析：（1）本题的等量关系是“七年级学生数+八年级学生数=七、八年级共有的学生数”．设七年级学生有人，则八年级学生有人，由题意得；

（2）若设甲数为，由“甲数=乙数的2倍+1”得，，也可由“甲数-乙数的2倍=1”得， ；

若设乙数为，由“甲数=乙数的2倍+1”得，，也可由“甲数-乙数的2倍=1”得，，或由“甲数-乙数=4”，得等．

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