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沙发
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发表于 2015-10-19 17:20:23
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(二)提供素材,掌握表示方法
1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。
(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?
(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。
①以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?
②阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。
(3)全班汇报反馈。
【设计意图】“符号意识”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“十大核心概念”之一,它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”。因此,将两个小例题融合,以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材,通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动,探究用字母表示数的方法,积累一定的数学活动经验。
2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。
(1)感受用字母表示数的优越性。
①反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?谁来说一说?
②观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)
③S=a×a表示什么意思?C=a×4表示什么意思?
④小结:大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。
(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。
①(出示用字母x 、y、z表示的运算定律)看到用x 、y来表示,有什么想法?(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?
②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×”记作“· ”。
③出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?
④按照这个规定,将x×y=y×x简写。
⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。
⑥注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。
【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过,要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此,设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比,让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题,从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力,真正体验到“省略”的妙处,逐步形成一定的符号感。
3.明确在乘法式子中用字母表示数的方法。
(1)“平方”的书写方法。
①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?
②指导学生a?的含义及写法。
③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。
④比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?
⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?
⑥小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。
(2)把已知数据代入计算公式求值。
①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?
②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。
③学生独立求出正方形的周长。
④小结:知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。
【设计意图】放手让学生自主探索,尝试用字母表示计算公式,然后结合学生出现的问
题再进行讲解,有利于学生主体作用的发挥,对知识的体验更深刻。
(三)史料介绍,渗透数学文化
1.课堂总结:今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?
2.数学文化渗透:介绍“代数之父”韦达及其研究成果。
【设计意图】结合整节课的学习内容,有意识地引导学生小结含有字母式子(乘法)的
书写习惯,有利于学生书写的规范,促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍,有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣,深化对知识的理解,让数学课堂彰显数学文化的本性。
(四)巩固运用,拓展延伸
1.课本第56页练习十二第5题。
(1)理解题意:省略乘号什么意思?
(2)学生独立完成,集体订正。
(3)指导:字母和1相乘时,乘号和1可以一起省略不写,b×1可以简写成b。
2.课本第56页练习十二第6题。
(1)学生独立完成,集体订正。
(2)设疑:a2的好朋友是谁呢?62呢?等于多少?6×2等于多少?
小结:62和6×2不仅结果不同,意义也不同。
【设计意图】通过省略乘号的书写、平方意义的练习,促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯,形成技能。
(五)课堂作业
课本第56页第7、8题。
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