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新人教版五年级数学上册《用字母表示运算定律和计算公式》优质课教学设计

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楼主
发表于 2015-10-19 17:20:09 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
名师公开课 《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
湖北省武汉市育才小学 万 婕(初稿)
湖北省武汉市江岸区小学教研室 王 钊(统稿)
一、教学目标

(一)知识与技能

使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数的方法进行表达和交流,发展符号意识。

(二)过程与方法

让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

(三)情感态度和价值观

在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

二、教学重难点

教学重点:掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。

教学难点:会用字母表示数的方法进行表达和交流,建立符号意识。

三、教学准备

多媒体课件、作业纸等。

四、教学过程      

(一)唤起回忆,导入新课

1.复习旧知:在括号里填上合适的式子。

(1)小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还剩(     )本。

(2)公共汽车上原有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有(    )人。

(3)一种糖果每千克a元,买20千克需要(   )元,买b千克需要(    )元。

(4)一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是(    )元。

2.谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。

3.板书课题:用字母表示数。

【设计意图】从生活中的实例引入,复习用字母表示简单的数量关系,唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知,为新课的学习做好铺垫。
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沙发
 楼主| 发表于 2015-10-19 17:20:23 | 只看该作者
(二)提供素材,掌握表示方法

1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。

(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?

(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。

①以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?

②阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。



(3)全班汇报反馈。



【设计意图】“符号意识”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“十大核心概念”之一,它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”。因此,将两个小例题融合,以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材,通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动,探究用字母表示数的方法,积累一定的数学活动经验。

2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。

(1)感受用字母表示数的优越性。

①反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?谁来说一说?

②观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)

③S=a×a表示什么意思?C=a×4表示什么意思?

④小结:大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。

(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。

①(出示用字母x 、y、z表示的运算定律)看到用x 、y来表示,有什么想法?(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×”记作“· ”。

③出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?

④按照这个规定,将x×y=y×x简写。

⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。

⑥注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过,要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此,设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比,让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题,从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力,真正体验到“省略”的妙处,逐步形成一定的符号感。

3.明确在乘法式子中用字母表示数的方法。

(1)“平方”的书写方法。

①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?

②指导学生a?的含义及写法。

③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。



④比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?

⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?

⑥小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。

(2)把已知数据代入计算公式求值。

①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?

②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。

③学生独立求出正方形的周长。

④小结:知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。

【设计意图】放手让学生自主探索,尝试用字母表示计算公式,然后结合学生出现的问

题再进行讲解,有利于学生主体作用的发挥,对知识的体验更深刻。

(三)史料介绍,渗透数学文化

1.课堂总结:今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?

2.数学文化渗透:介绍“代数之父”韦达及其研究成果。

【设计意图】结合整节课的学习内容,有意识地引导学生小结含有字母式子(乘法)的

书写习惯,有利于学生书写的规范,促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍,有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣,深化对知识的理解,让数学课堂彰显数学文化的本性。

(四)巩固运用,拓展延伸

1.课本第56页练习十二第5题。

(1)理解题意:省略乘号什么意思?

(2)学生独立完成,集体订正。

(3)指导:字母和1相乘时,乘号和1可以一起省略不写,b×1可以简写成b。

2.课本第56页练习十二第6题。

(1)学生独立完成,集体订正。

(2)设疑:a2的好朋友是谁呢?62呢?等于多少?6×2等于多少?

小结:62和6×2不仅结果不同,意义也不同。

【设计意图】通过省略乘号的书写、平方意义的练习,促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯,形成技能。

(五)课堂作业

课本第56页第7、8题。
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