《约数和倍数的意义》说课稿

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一、说教材

1、教学内容：人教版六年制数学第十册 p50

2、教材分析：地位作用：本节课是在学生学过了整数的四则计算，了解了自然数的基础上学习的。通过约数和倍数的学习，为后面进一步学习质数、合数、最大公约数、最小公倍数作好铺垫，也是以后学习约分、通分，分数的四则运算打下基础。
3、教学目标：

⑴知识与技能：能结合具体情景探索掌握整除的意义，理解约数和倍数的含义，学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。

⑵过程与方法：通过直观分析，让学生充分经历知识的形成过程，体验成功的乐趣。

⑶情感、态度与价值观：培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。

4、重点：理解整除、约数和倍数的意义。

难点：理解整除的意义。

关键：通过分析、讨论，得出整除的特征。相互依存的理解。

二、说教法

1、通过直观分析让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括整除的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知 、巩固和深化新知的目的。

2、采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，参与学习过程和敢于质疑，引导学生自己动口、动脑，以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习，使学生的学习不成为一种负担，而是一种快乐，把数学课上得有趣、有益、有效。

三、说学法：通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识，学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。

四、说教学程序

（一）揭示课题与学习目标

今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”，通过学习要求大家做到：①掌握整除的意义，在此基础上理解约数和倍数的意义。②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。

[开门见山将具体清晰的学习目标，呈现给学生，发挥目标的导向和激励功能，使学生明确学习任务，产生积极的学习心向，从而主动地参与学习过程。]

（二）复习铺垫：复习自然数、整数。同学们已经知道什么是自然数，你能举例子吗？它的单位是什么？

[数的整除的生长点是在整数的基础上，所以学生必须理清数的概念。]

（三）学习新知

A、初步感知整除

1、口算（小黑板出示） 15÷5= 1.5÷5= 24÷4= 3.6÷0.9=

16÷3= 80÷20= 6÷5= 23÷7=

[将课本中的题组适作改变，为紧接着的概括整除概念提供更丰富的感性
材料。]

2、学习整除的意义

①学生分组自由讨论，汇报各组的分组依据，引导得出：按商的情况：除尽、除不尽可以分成两组。

15÷5=3 1.5÷5=0.3 16÷3=5……1 80÷20=4

24÷4=6 3.6÷0.9=4 23÷7=3……2 6÷5=1.2

②学生继续自由讨论，对第一组除尽进行分组，汇报分组依据，引导得出： a.被除数、除数、商都是整数； b.被除数、除数、商不都是整数。

[学生自由发挥，充分暴露学生的思维过程，对学生的发散思维起到了促进作用。]

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③观察第一组，说说第一组的特点，得出： a.没有余数；b.被除数、除数、商都是整数。例如：15÷5=3 我们就说“15能被5整除”。 那么：24÷4=6 80÷20=4可以怎么说呢？学生试说。

[ 让学生模仿举例，并练习叙述这种关系，为抽象概括整除的意义做好铺垫。]

B、深入学习整除的意义。

如果用字母a表示这样的被除数，字母b表示这样的除数，那么想一想，整数a 除以整数b，在什么样的情况下才可以说“a 能被b整除”。

看书P28的内容，再齐读整除的意义。

[借助字母a、b启发学生抽象概括出整除的意义，使学生的概念能力得到较好的培养，对照教材，使概念更具科学性。]

C、练习（幻灯出示）

下面哪些除法算式可以说被除数能被除数整除？为什么？

32÷8=4 10÷30=0.3 35÷0.7=50 51÷17=3

20÷9=2……2 4.8÷1.2=4 4.2÷6=0.7 60÷5=12

学生回答后，提问： 哪些除法算式的被除数能被除数除尽？整除与除尽有什么关系？

[在这里通过练习，使概念在思维中具体化，也自然地完成了整除和除尽的关系。]

②下面的每一组的第一个数能不能被第二个数整除？为什么？

28和7 100和20 13和10 15和1

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[让学生用语言表述进行分析、判断练习，使学生对整除的概念逐步达到“掌握”的层次。上面教学过程的展现，主要的目的在于引导学生逐步形成概念，训练分析、综合抽象、概括和具体化的思维能力。]

3、学习约数和倍数的意义

前面我们讲了什么叫整除，那么什么叫约数和倍数呢？

①如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 学生试说黑板上的整除式子。

②辨析：能不能说15是倍数，5是约数，为什么？得出：约数和倍数是相互依存的，不能单独讲。

③指出：在这一单元里我们所说的约数和倍数一般指除0外的自然数。

④看书P29 质疑

[学生掌握了整除的概念，对于约数和倍数的理解是水到渠成，所以在这里也不多费周折。而是直接出示了约数和倍数，讨论约数和倍数的相互依存关系，不着痕迹地完成辩证唯物主义观点的渗透。]

（四）巩固练习

1、课本P30 第3、4题。

2、下面的说法，对吗？

3、说说下面的数中（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。

1 3 4 8 12 15 16

[加深练习的难度，巩固所学知识，又为后面的公约数、公倍数的学习奠定基础]

4、游戏，学号符合要求的的起立。

[临近下课，学生易于疲劳，注意力也易涣散，安排此游戏在于提高学生的学习兴趣，又加深对所学知识的理解。]

（五）课堂作业P16