《如何进行有效的教学，培养学生的空间观念》心得体会

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《如何进行有效的教学，培养学生的空间观念》心得体会
发展学生空间观念的有效方法
一、抓住基础知识的内在联系
知识间有着内在的密切联系。教学时，我们要把相关的知识连带着讲清楚，不能透彻讲明的，要作必要的渗透。以往教学时，我们注重基本概念的教学，从定义的理解到应用讲得很清楚，很扎实，但却忽视了知识间内在联系的掌握。所以学生作题时，总是学到哪儿，哪儿会，遇到综合题或变式题就有些不知所措，无从下手。因此，我们在教学时，要注意知识间的内在联系，加强基础知识的系统化教学。
    经过这样周密的思考，反复的实践，我们在几何教学中逐渐形成了系列化的教学，学生逐渐领悟了学习的方法，在学习某一个知识点时，思维活跃，能够联想到所有相关知识，思维的广度、深度较之以前有了更好的发展，在解决综合题时，思路开阔，能多角度地思考问题，解题步骤清晰，大大提高了做题质量。
       二、引导学生在实践操作中感知几何形体的特征
    （一）重视运用视觉和触觉等多种感官
      心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来。心理学研究还表明：空间观念的建立一般是通过多种感觉器官协同活动的结果。我们应遵循认识规律，注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，并把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，培养学生初步的空间观念。
       在教学《圆柱体的表面积》时，我引导学生先回忆学过哪些立体图形，是如何推导出它们的表面积公式的，再让学生思考如何利用以前的学习方法，根据圆柱体的特征，用什么方法把圆柱体转化成我们学过的平面图形，推导出圆柱体表面积的计算公式。学生们分组研究，动手实践，明确了将圆柱侧面裱的纸沿着高剪开、铺平，是一个长方形或正方形，长方形的长相当于圆柱体的底面周长，宽相当于圆柱体的高，圆柱体的两个底面是两个圆形，按照圆面积的推导公式，将每个圆等分成若干份后，就可拼成一个小长方形，两个小长方形可拼成一个宽是半径，长是底面周长的大长方形。将由两个圆拼成的长方形与由侧面展开的长方形拼摆在一起，就会形成一个长是底面周长，宽是半径与高的和的大长方形。利用长方形面积公式推出圆柱体表面积＝底面周长×（高+半径），这样就形成了关于圆柱体的表面积的鲜明的表象，这个过程无疑有助于增强学生的空间观念。
     （二）重视操作，在操作中加强应用意识
空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。可以说，小学中有关“空间与图形”的学习都是建立在学生的经验和活动基础上的。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念，发展空间观念。
在教学“立体图形的切割与组拼”的有关题目时，为了让学生发现“切的刀数与段数”、“增加的表面积与切的刀数”、“拼合次数与减少的面积”之间的规律，我们让学生分组合作研究，动手切、拼中近似圆柱或圆锥的萝卜、土豆，边操作边仔细观察，提出问题：切1刀以后，萝卜变成了几段，增加了几个切面？照这样切2刀、切3刀……呢？将你观察的结果记录在表格中：
       学生们按老师要求切土豆，一边切一边观察、讨论，有的组很快便发现了切的刀数、形成的段数与增加的切面数之间的规律：切1刀物体变成2段，增加2个切面，并概括出“1刀2段”的形象记忆法。通过填表，分析表格中的数据，学生还概括出形成的段数比切的刀数多1，增加的切面数是切的刀数的2倍的规律。然后，我又引导学生通过把切完的物体拼合在一起的操作，发现并概括出2段拼1次，减少2个拼合面，从而归纳出拼的次数比拼前的段数少1，减少的拼合面数是拼的次数的2倍的规律。在此基础上，学生发现切、拼规律是一致的，只是“切便增加，拼便减少”。整节课，学生们都在积极地观察、思考，认真实践，在实践中发现规律、概括规律，在头脑中形成物体的立体表象，完成立体图形之间的转化。在处理此类练习题时，学生能够灵活地运用规律，画出草图，正确地解答问题。
      在教学“不规则物体的体积”的有关题目时，我首先引导学生思考这样一个问题：生活中的物体往往是不规则的，如土豆、石头等，这些物体不易测量，要求它们的体积该怎么办呢？有的学生提出可以把这些不规则物体放入装有水的水槽或烧杯等容器中，观察水面升高情况，从而计算出不规则物体的体积。这时我便为学生提供了标有刻度的圆柱体玻璃容器和一些不规则物体，并出示试验步骤：测量并记录长方体容器的长和宽；观察并记录未放物体前水面的高度，和放入物体后水面上升后的高度；计算出放入物体前后水的体积，从而你发现了什么？学生通过分组实验，发现上升部分水的体积实际就是不规则物体的体积，由于容器的底面积不变，所以上升部分水的高度实际就是不规则物体的高。经过这样的操作，学生对于把不规则物体转化成等底、等体积的抽象过程理解得比较清楚，推导出不规则物体的体积的计算方法：容器的底面积 × 水面上升的高度。在学生充分理解了体积公式后，结合生活实际，创设问题情境，引导学生灵活运用公式解决问题。加强学生对抽象问题的理解，利用实践操作帮助学生进行知识之间的转化，形成正确的空间观念。

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     （三）抓住图形与实物的关系
小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，掌握几何图形的特征，形成空间观念。
       几何初步知识的教学目的是使学生对平面图形中的一些基本概念有比较清楚的认识，从形的方面加深对周围事物的认识，培养和发展学生的空间观念和思维能力，同时也为以后学习奠定基础。因此教学过程中要注意让学生动手画图，培养他们识图的能力，以促进他们对几何图形概念的掌握，形成正确的表象。
       三、合理创设情境，在应用中提高
    “让学生在现实情境中体验和理解数学”是新《数学课程标准》提出的教学建议。数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去，使学生在口说、手做、耳听、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在教学中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过渡也是十分有利的。因此教师要创造性地设置问题情境，激发学生搭建空间想象的舞台，开展再创造活动。学生生活经验少，老师教学时就要精心设计，为学生创设情境，让学生自己去体验、去感悟。通过创设不同的情境，将新、旧知识点有机相联，引导学生主动探索解决问题的方法，进而再抽象出具体的题目进行计算练习。虽然这样会花费的时间和精力较大，但比老
      四、渗透转化思想，学会用已有知识解决新问题
      数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。教师应该善于从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律，挖掘丰富多彩的、学生乐于接触的、有价值的数学题材。学生的学习起点分为逻辑起点与现实起点，对教材的知识结构进行重组和改造，进行二度开发，使教学更有生机，更贴近学生的生活，更适应学生的学习。
      几何初步知识间的内在联系非常密切，沟通几何形体知识间的内在联系，可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清概念间的联系和区别，发展空间观念。在教学圆柱侧面积的推导，学生沿圆柱侧面展开，学生就发现圆柱侧面可以看成是一个长方形（或平行四边形），长方形的长（或平行四边形的底）可以看成圆柱底面周长，宽（或高）是圆柱的高，求圆柱的侧面积就是求这个长方形（或平行四边形）的面积。利用学过的旧知识，引导学生抓住图形之间的“联系”，利用“转化”的数学方法，根据图形运动的特点，自己去发现知识间的变化规律，自主地把侧面积与长方形联系起来，推导面积。通过联系和比较，深刻地揭示了图形之间的本质特征与内在联系，使学生在运动、变化中认识到事物的规律性和相对性，构建起比较完整的空间知识网络，促进了学生空间观念的发展。学生在实践、推导的过程中，充分利用了原有的熟悉的知识，就不会感到难，不会觉得陌生。利用了学生的生活经验，学生就觉得数学变容易了。要将数学变容易些，关键是要利用学生熟悉的具体的东西来讲数学，用转化思想来学数学。
五、引导学生归纳整理知识，强化知识间的系统化
高年级学生应具有一定的归纳整理的能力，这种归纳整理的能力包括知识上的整理和学习方法的整理。在进行知识整理的时候，我们引导学生想一想要认识一个物体需要分哪几步？从而概括出进行整理知识时要从以下几步来完成：首先要先了解物体的特征，其次由每个特征引出的相关公式，然后知道每个公式的具体运用方式，最后还要了解它与其它相关知识的联系与区别，由它还能引出哪些知识。在进行知识整理的同时，把所用的学习方法也整理出来，并且提出学习中的注意事项。通过这两方面的整理，学生不仅全面掌握了所学知识，而且明白了应该用什么样的学习方法去学习，逻辑概括能力随之提高。
如 “圆柱、圆锥知识”整理时，按照图形的特征、二者之间的联系与区别、引申出的问题等，采用自己喜欢的方式进行整理。有的画出了树形图，有的采用了图表的形式，还有的用文字表达的形式等，形式多种多样，在整理的过程中，学生的思维得到了有效训练。头脑里的思路会更加清晰，知识间的联系也就更加透彻，空间观念进一步形成。学生们的学习兴趣更加浓厚了，学习能力在这样的活动中逐步得到提高。经过系列化教学，学生头脑中逐步清晰地建立起知识的网络结构，形成一定的空间观念。
总之，对于学生生活经验少，不能有效利用已有经验进行学习的内容，老师就要精心设计教学过程，为学生搭建学习的平台，有效调动学生的学习积极性，调动各种感官有效学习。通过教学实践证明，让学生通过观察、测量、动手操作等各个教学环节的实践活动，使在教学学生认识几何的初步知识方面，能更加有效地发挥学生空间想象能力，能更有效的发展学生的空间观念。