三年级数学下册《一个因数是两位数的笔算乘法》公开课教案

admin

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套三年级数学下册《一个因数是两位数的笔算乘法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

admin

教学内容：本册教材第6页例1，练习二第1～5题。
教学目的：使同学初步理解和掌握一个因数是两位数的笔算乘法的法则，能运用法则正确地进行计算，培养同学的分析、归纳能力。
教学过程：
1．复习
（1）口算：14×2　　16×3　　23×4
　　　　　 31×30　 4×40　　214×3
指名让同学说一说14×2、31×30、214×3的口算过程，说出要用第二个因数分别去乘第一个因数的每一位数。
（2）每盒彩色笔24枝，3盒共多少枝？
指名读题后，让同学独立列式计算。集体订正并提问：
①求3盒彩色笔共有多少枝，为什么用乘法计算？
②24×3表示什么意思？
③用竖式计算，该怎样算？
2．新课
教学例1。
教师挂出挂图，让同学说明图意。然后提问：
①该怎样列算式？
②24×13表示什么意思？
③从图中看出13盒可分成几局部？（两局部，3盒和10盒）
④怎样求出这两局部彩色笔的枝数？
启发同学说出先求3盒的枝数，再求10盒的枝数，最后求13盒一共的枝数。根据同学的回答，教师板书：
（1）3盒的枝数：（2）10盒的枝数：（3）13盒的枝数：
然后分步用竖式进行计算。
对于（1），教师问：怎样写竖式？怎样计算？并在“3盒的枝数：”的下面写出

。关于乘的顺序，在竖式中用箭头标明，并算出来。
对于（2），教师问：怎样写竖式？让同学试着回答，再在“10盒的枝数：”的下面写出

。接着问：积是多少？在同学说是240后，把240先写在旁边。然后问：240在竖式里该怎样写呢？同学的回答可能不同。教师不要急于表态。让同学想一想是怎样算出积是240的。联系以前学的“用整十数乘”的口算方法，使同学认识到要用第二个因数十位上的数分别去乘第一个因数的每位数。教师在竖式中用箭头标明乘的顺序。然后问：第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的4得4表示什么？（表示40）所以4要对着十位写。第二个因数十位上的1乘第一个因数十位上的2得2表示什么？（表示200）所以2要写在百位上。从而说明240在竖式中应该写在什么位置。
对于（3），教师问：该怎样算？竖式怎样写？可以让同学讨论一下，然后教师把竖式写在“13盒的枝数：”下面。
教师提问：能不能把这三个竖式写成一个竖式？怎样写呢？
接着问：24乘13用竖式怎么表示？
板书：

教师提问：第一步算的是什么？是怎样算的？
指名让同学说24×3的竖式计算过程（强调要用3去乘24的每一位，积的末位要和个位对齐，表示3个24是72）。并在72旁边注明是“24×3的积”。
教师提问：第二步算的是什么？是怎样算的？
可让几个同学说一说怎样乘，怎样写。强调要用1去乘24的每一位。并在旁边注明是24×10的积。
教师提问：第三步算的是什么？是怎样算的？
根据同学的回答，教师用绿粉笔写出最后的积312。
然后指着完整的乘法竖式提问：用13十位上的“1”去乘24个位上的4得“4”，这个“4”代表多少？应写在什么位上？
说明240中的0可以省略不写。（擦去0）
提问：“24”实际表示多少？
最后引导同学观察完整的竖式和分步计算的联系和区别。说明用一个竖式计算比较简便。
3．课堂练习
（1）教材第7页“做一做”中的题目。教师行间巡视，可提醒同学注意用第二个因数十位上的数去乘，积的末位应写在哪里。
（2）练习二第1题，让同学先说计算的步骤，再计算。
（3）练习二第3题，集体订正时可让同学说一说为什么。
4．课外作业：练习二第2、4、5题。

admin

教材说明
这局部内容是在同学初步掌握两位数乘法法则的基础上，学习复杂一些的乘法。在乘的过程中出现较多进位，有的同学容易顾此失彼，把已经掌握的法则用错；或者法则虽然对，但进位时加错，导致计算结果错误。因此，教材一开始先复习乘加式题，在练习中也布置了这方面的口算题。
例3是用两位数乘两位数，相乘时每一步都需要进位，特别是用72十位上的“7”乘48出现连续进位，这是同学最容易发生错误的地方。
例4是用两位数乘三位数，考虑到同学能够类推，教材只写出一个局部积，要求同学把这道乘法题做完。但是，用59十位上的“5”去乘114中的“4”得20，在十位上要写“0”向百位进“2”。这里乘得的“0”要占数位，不能丢掉不写。
第一个因数中间有0的情况，同学在学习用一位数乘多位数时已经学过，因此教材未布置例题，只在习题中出现第一个因数中间有0的两位数乘法。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。教学例3、例4，完成“做一做”中的习题和练习三第1～11题。
2．教学这局部乘法时，计算法则同学已基本掌握，应注意计算的结果要准确，特别是连续进位的乘法。因此，要加强乘加和两位数加一位数进位加法的口算练习。其中的两位数是表内乘法的积，一位数是进上来的数，如36＋5、27＋8等，应把这些口算内容作为经常性练习。
3．教学例3前，除复习教材中的内容外，可以增加一两道笔算题，如148×7，409×5。协助同学复习在乘的过程中，连续进位和第一个因数中间有0的计算方法，减少新知识教学的难度。教学例3时，可让同学说一说先算什么，再算什么，然后怎么办。教师重点指导进位时怎样计算。如用十位上的“7”去乘48时，7乘8得56，在十位上写6，百位上轻轻地写一个小“5”，7乘4得28，28加5得33，在百位上写“3”时，把小“5”盖上，以免两局部积相加时，多加一个5。
还可以让同学自身计算，指名同学板演。教师再根据计算中存在的问题，有的放矢地通过订正错误，进行重点指导。
4．在同学做完例4时，要注意检查同学是否丢掉十位上的0。让做错的和做对的都说一说自身的想法，然后指出，用59十位上的数去乘114的个位数时，得到的两位数，它的末位是几，就在十位上写几。例4中用59十位上的“5”去乘114个位上的“4”，得20，20的末位是0，这个“0”不能丢掉不写。
5．第一个因数中间有“0”的乘法，虽然过去学过，但现在位数增多了，容易出错。在试算“做一做”的第3题时，先让同学做，假如发现错误，再引导同学讨论纠正。要强调用第二个因数的个位、十位分别去乘第一个因数时，第一个因数中间的“0”都要乘。
6．这局部内容法则容易掌握，但计算时容易出错，如何有效地进行练习，建议注意以下几点：
（1）加强口算训练，重点练习表内乘法加一位数，如7×8＋4，4×9＋8。
（2）加强练习中的个别指导，和时发现错误，引导同学找出错误原因，并加以纠正。
（3）培养良好的学习习惯，如把题抄对，书写工整，认真计算，做完后要检查等。首先要求计算正确，再逐步提高计算的速度。
假如教师感到同学做所有的练习题时间不够用，仍可根据具体情况选做必要的题目。
7．关于练习三中一些习题的教学建议
在指导同学做第9题中的第（2）题时，可以启发同学想：积能不能是两位数？以最小的两位数10为例，10×10＝100，说明两位数乘两位数，积不小于三位数。积会不会大于四位数呢？让同学在作业本里找一找自身做过的两位数乘两位数的题，看看积可能是几位数。
第12*题，由于第二个因数的两位数是两个相同的数字，所以只要用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得出第一个局部积后，第二个局部积是第一个局部积的10倍，然后相加。
第13*题，求四月份下蛋个数时，虽然题目中有“比多”的词语，却要用减法。要引导同学分析“比四月份多下36个”，哪个月份下的蛋多，哪个月份下的蛋少，怎样求四月份下蛋的个数。

admin

教材说明
这局部两位数乘法，限于数目比较小，在乘的过程中很少需要进位的，主要使同学初步掌握用两位数乘的乘法的计算顺序。
教材先布置两道复习题。第（1）题复习用一位数乘、用整十数乘和用一位数乘多位数。通过用一位数乘的乘法的复习，协助同学回忆用一位数乘多位数时，要用一位数去乘多位数的每一位，为教学用两位数乘时乘的顺序做准备。复习用整十数乘，为同学理解笔算乘法的算理做准备。第（2）题复习已学的用一位数乘的乘法应用题，目的是为了引出例1。
例1着重说明用两位数乘的笔算乘法的算理，使同学在理解的基础上，掌握乘的顺序和计算过程。教材通过直观，引导同学想怎样列式，以和能不能把24乘13变成已学的计算，使同学看到新旧知识之间的联系。然后分三步教学笔算乘法的算理：第一步求3盒彩色笔的枝数，用3乘24，是旧知识。第二步求10盒彩色笔的枝数，用10乘24，同学在上一节学过，能口算出得240，也就是24个十。因此，在第二个虚线方框里，直观地说明了用13十位上的数同24相乘所得的是24个十，在竖式中应写在什么位置上。第三步是求13盒的枝数，就要把两局部合起来，也就是把两次乘得的积加起来，用竖式表示在第三个虚线方框里（这些步骤是供教学用的，不要求同学这样写）。在此基础上，引导同学想出把上面的三步计算写在一个竖式里。使同学初步认识到，用两位数乘的笔算竖式的写法，实际上是把用一位数乘的乘法、用整十数乘的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。教材在竖式的旁边注明，每个局部积是怎样得来的，进一步协助同学理解乘法的含义。并通过“做一做”的练习，巩固新学的知识。
例2再通过用两位数乘三位数，进一步说明先用第二个因数的个位数去乘第一个因数的每一位，再用十位数去乘第一个因数的每一位，然后把两局部积加起来。通过两个例题和“做一做”的基本练习，引导同学总结出用两位数乘的乘法法则。
用两位数乘的乘法较难掌握，开始学习时，同学往往出现只把相同数位上的数相乘，漏乘某一位；或者把积的位置写错；或者把某一位相乘算成相加等错误。因此，教材除了在例题中加强了对算理的说明以外，在练习题中采取了以下措施：（1）从半独立过渡到独立做，如第7页中的“做一做”；（2）做题前，先说计算步骤，如练习二的第1、6题；（3）给出竖式，说明每步计算所表示的意思，如练习二的第3题；（4）利用框图加深印象，如第11题；（5）改错练习，如第8题。
教学建议
1．这局部内容可用3课时进行教学。教学例1（用两位数乘两位数）和例2（用两位数乘三位数），完成相应的“做一做”和练习二的第1～15题。
2．先复习用一位数乘多位数的笔算和用整十数乘的口算，着重让同学说一说笔算的步骤和口算的过程，同时指名板演复习题中的第（2）题。
3．教学例1时，要在复习第（2）题的基础上进行，即把3盒改为13盒，并用图表示。先启发同学想：求13盒彩色笔有多少枝该怎样列式？使同学认识到这也是求相同加数的和，所以也要用乘法计算，列出算式就是24×13。然后问同学：“你能算出来吗？”“你能把用13乘24变成已学的计算吗？”同学回答这些问题可能比较困难。这时教师可以把例1与复习题中的第（2）题进行比较，让同学说一说它们有什么联系和区别。使同学看到，两道题都是求彩色笔的枝数，不同的是复习题中的第（2）题是求3盒的枝数，而例1是求13盒的枝数，例1比复习题中的第（2）题多了10盒。接着可以这样启发同学：我们已经求出3盒彩色笔是72枝（同时写出“3盒的枝数”，并在下面写出用竖式计算的方法。），怎样求13盒有多少枝呢？引导同学观察插图，同学就会想到只要再求出10盒彩色笔有多少枝，然后把两局部的枝数合在一起，从而使同学了解求13盒彩色笔有多少枝要分三步：第一步求3盒的枝数，第二步求10盒的枝数，第三步求13盒的枝数。求3盒的枝数是已知的；求10盒的枝数，十位上的“1”要分别与24的每一位相乘，得到的积是多少个十；然后把两局部的枝数合在一起，列出加法竖式。分三步计算之后，可以问同学：怎样把这三步写在一个竖式里呢？先写出

，并把13十位上的“1”用红粉笔写出来。然后依照前面分三步计算的过程引导同学用一个竖式写出来：
（1）用纸将13十位上的“1”盖住，用3乘24，指名同学说出怎样乘，积是多少，该怎样写，表示什么？强调要用个位上的3去乘24的每一位，积的末位要和个位对齐，表示3个24是72，在72的右侧注明“24×3的积”。
（2）揭开十位数“1”，提问同学：用它去乘，表示什么？得多少？该怎样写？可先让同学根据前面的分步计算到黑板前写一写，假如写错，大家讨论订正。用红粉笔写240，并在240的右侧注明“24×10的积”。
（3）提问同学：下面应该怎么办？联系分步计算的第三步把两个局部积加起来。
写出完整的竖式之后，教师可以引导同学与前面的分步计算进行对比，使同学明确用一个竖式就可以解决问题，比较简便。
最后，再把上面的计算过程加以总结，着重提问用13十位上的“1”去乘24个位上的4得“4”，这个“4”代表多少，应写在什么位上？同时说明把“4”写在十位上，个位上的“0”可以省略不写。
还可以先让同学观察图，说出怎样算13盒彩色笔一共有多少枝，再把竖式计算过程和板书出的想的过程对应起来，便于同学理解和掌握乘的顺序，各局部积的意义和算理。
板书可写成如下格式：

3盒的枝数：24×3＝72（枝） ……………… → 72
10盒的枝数：24×10＝240（枝） …………… →240
13盒的枝数：72＋240＝312（枝）…………… →312
4．在让同学练习例1后面的“做一做”时，由于第一步已经算出来了，所以要着重提问：下一步该怎样算？怎样对位？为什么？可以先让同学自身计算，发现问题可以引导同学讨论，和时纠正错误。
5．教学例2时，在同学初步了解两位数乘法计算步骤的基础上，启发同学说一说怎样计算。如提问同学：例1的第一个因数是两位数，现在是三位数，该怎样乘呢？分几步计算，第一步怎样算？第二步呢？用第二个因数的十位数去乘第一个因数个位数时，积的末位应写在哪一位上，为什么？最后怎么办？教师强调，在乘的时候，要把第一个因数的每一位都乘到。
条件较好的班，还可以先让同学说出乘的顺序和积的末位对齐哪一位写，然后让同学自身试算，边算边说出计算过程。
最后引导同学把例1、例2进行比较，归纳总结法则。可采用以下两种方式：第一种是说得不完整局部让同学补充完整，“先用两位数（　）位上的数去乘另一个因数，得数的末位和（　）位对齐；再用两位数的（　）位去乘另一个因数，得数的末位和（　）位对齐；然后（　　　）。让同学结合具体题目，说一说“得数的末位”是什么意思。第二种方式，用同学自身的语言说出“先………再………，然后………”。这样做，不只可以协助同学记忆法则，同时可以逐渐培养同学的归纳能力。
6．总结法则后，可让同学试算“做一做”中的题目，把写出第一局部积的二道乘法竖式做完，再独立计算第3题。
7．用两位数乘的计算过程比较复杂，要书写的内容较多，同学初学时，计算不熟练，速度较慢。教材中的练习题目较多。假如有的班级做所有的题目时间不够用，教师可以根据具体情况挑选典型的题目让同学做，也可以让不同组别的同学做不同的题目，再互相订正或集体订正等。
8．关于练习二中一些习题的教学建议
第3题，先让同学看题中所给的条件，然后让同学说一说竖式每一步求的是什么，让同学独立填括号，协助同学进一步理解笔算乘法的算理。
第4题，初步渗透用交换因数位置的方法验算乘法。这里还教学乘法验算。只要让同学通过具体计算增加一些感性认识就可以了。
第7题，每一竖行的两道题都是有联系的，要8指导同学一组一组地算。如先算

，再在第二个因数的十位上添上1，继续算

……
第8题中的三个竖式是同学在计算两位数乘法时经常出现的错误，让同学改正过来，还可以让同学说一说错的原因，引以为戒。要注意了解同学中发生的错误，编成错例，由同学纠正，特别要提醒同学对齐数位，做完要检查。
第11题，依照图里指定顺序和方法进行计算，还可以换一两道乘法式题，如

，然后问下面方框里的三句话改不改，为什么？
第17*题，只要从三个班的总人数中去掉一班的人数，再把剩下的人数平均分成两份（因为二、三班人数相等），就是此题的答案。
练习二最后的考虑题。这是两位数乘法的一种常见的速算法。用11乘两位数的规律是：积的个位上的数与第一个因数个位上的数相同，积的十位上的数等于第一个因数个位上的数与十位上的数的和（如满10要向百位进1），积的百位上的数与第一个因数十位上的数相同（如积的十位上有进位，在写积的百位上的数时，还要加上1）。例如36×11，积的个位上的数是6，积的十位上的数是6＋3＝9，积的百位上的数是3，所以36×11＝396。又如46×11，积的个位上的数是6，积的十位上的数是6＋4＝10，要向百位进1，在积的十位上写0，积的百位上的数是4＋1＝5，所以46×11＝506。这种速算法从竖式计算中比较容易发现规律。假如有些同学一时发现不了这种规律，也不要急于告诉同学，要让同学多动动脑子。

admin

教学内容
　　教科书例2和“做一做”，练习二第6～10题．
教学目标
　　1、进一步掌握一个因数是两位数的乘法的算理和计算方法．
　　2、培养同学的分析、综合能力．
　　3、培养同学善于考虑和良好的学习习惯．
教学重点
　　在理解算理基础上掌握一个因数是两位数的乘法的计算方法．
教学难点
　　动用知识迁移、类推算理和计算方法．
教具学具准备
　　口算卡片、投影仪、投影片等．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1． 口算下面各题．
　　13×30　23×10　24×4　21×40
　　120×6　40×7　 8×60　500×8
2．笔算并板演．
　　

　　订正时说一说是怎样想的．
（二）探究新知
1．出示例2：212×34=
　　（1）引导同学观察例2与复习题有什么相同点，有什么不同点？
　　（2）同学合作学习，讨论、交流应该怎样计算．
　　（3）板书：
　　

　　①引导同学观察第一个积是多少，表示什么？
　　使同学明确：848个一表示212×4的积．
　　②引导同学观察第二个积是多少，表示什么？
　　使同学明确：636个十或6360个一，表示212×30的积．
　　板书……212×30的积．
　　③从两步计算中你知道了什么？
　　引导同学讨论、交流．
　　④7208表示什么？
　　使同学明确：7208表两次乘得的数加起来．
2．出示“做一做”（投影出示）．启发同学分组合作．
（1）
　　

　　963表示什么？ 321乘10的积写在什么地方？独立填写完整．
（2）
　　

　　264表示什么？132乘30的积写在什么地方？独立填写完整．
（3）独立填写．
　　

　　 订正并说明计算过程．
3．根据例2和“做一做”，引导同学分组讨论，总结一个因数是两位数的乘法法则．
　　（1）合作学习，分组讨论、交流．
　　（2）记报．
使同学明确：
　　①先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐．
　　②再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐．
　　③然后把两次乘得的数加起来．
　　（3）指导同学阅读教科书第7页．
（三）全课小结（略）
随堂练习
1． 练习二第6题（分组学习）．
　　下面各题，先说出计算的步骤，再计算．
　　112×34　　324×21
2． 练习二第7题，对比练习．（重点是用两位数十位上的数去乘另一个因数，积写在什么地点，和谁对齐．）
1
1
4
4
3
2
2
1
2
×
3
×
2
×
3
1
1
4
4
3
2
2
1
2
×
1
3
×
2
2
×
4
3
安排作业
练习二第9题：
　　（1） 42个23是多少？
　　（2） 15的21倍是多少？
板书设计

乘法法则：
　　（1）先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；
　　（2）再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；
　　（3）然后把两次乘得的数加起来．

admin

教学内容
　　教科书例3、例4和“做一做”，练习三第1～9题．
教学目标
　　1．两位数乘两位数，相乘每一步都需进位（连续进位）．
　　2．另一个因数是三位数，乘得的0要占数位．
　　3．正确计算一个因数是两位数的乘法，提高计算能力．
　　4．培养同学良好的学习习惯．
教学难点
　　1．连续进位的计算．
　　2．0点数位．
教具学具准备
　　口算卡片、投影仪、投影片．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算：
　　25×4　　48÷4　　6×5＋7　78÷6
　　3×90　　7×8＋4　16×5　　4×9＋6
　　5×6＋4　4×7＋6　6×9＋7
　　3×8＋6　4×9＋7　8×7＋8
2．板演：48×22=
　　订正时说一说怎样计算的．
（二）探究新知
1．出示例3：48×72
　　（1）分组合作，讨论、交流．
　　（2）一人板演：
　　

　　 （3）订正时，说一说百位为什么写3．（第二个积）
　　使同学明确：连续进位，8×7＝56，4×7＋5＝33．用十位上的7去乘8时，7乘8得56，在十位上写6，百位上进5，写一个小“ 5”，7乘4得28，28加5得33，在百位上写3，把小“5”盖上，以免两局部积相加时，多加一个5．
　　（4）反馈练习：
　　

　　同学合作，订正时说一说是怎样计算的．
2．出示例4：我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分．绕地球59周要用多少分？
　　（1）读题，理解题意．
　　（2）出示投影，引导同学填写．
　　

3．订正时，说一说第二局部积的十位该写几．
　　使同学明确：用两位数十位上的数去乘另一个因数时，它的末位是几就在十位上写几．5乘4得20，20的末位是0，这个“0”不能丢掉，0要占数位．
4．反馈练习：“做一做”第2、3题．
1
7
6
3
0
9
×
4
7
×
2
5
（三）全课小结（略）
随堂练习
1． 练习三第1题．
3
7
4
5
6
9
5
4
0
5
×
8
2
×
2
7
×
1
3
×
2
3
　　分组合作练习，讨论、交流．
　　订正时，说一说是怎样计算的．
2． 投影出示练习三第3题．
　　（1） 56乘39得多少？
　　（2） 12个603是多少？
　　（3） 116的48倍是多少？
　　分组练习．
　　订正时，说一说是怎样计算的．
安排作业
练习三第2、4题．
1、 64×59　139×43　254×36
　　89×46　308×32　105×87
2、32个同学在运动场练习接力跑．平均每个同学跑104米，一共跑了多少米？
板书设计

[/table]