新课标四年级下册《四则运算》公开课教案（和教学建议）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标四年级下册《四则运算》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

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编写意图
主题图“冰雪天地”为同学展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给同学提问题提供了数据。
教学建议
教学时出示主题图后，可以开展以下两项活动：
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
（2）根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？
同学提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，同学可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导同学完整地表述条件和问题，让同学感受数学问题的整体性。另外，同学提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。在同学广泛提出问题的基础上，再引出例1。

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编写意图
（1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。
（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于同学积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中出现了两个同学的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使同学理解加减混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。
教学建议
（1）出示例1后，可以放手让同学独立考虑、尝试解答，并能与同伴说说自身是怎样想的？
（2）组织反馈，并在全班交流，主要交流自身的解题思路，根据是什么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使同学明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。
（3）以小组合作的方式，让同学根据自身日常生活经验，编出一些类似例1的实际问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书室的“借书还书”等等，使同学在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。
3．例2和“做一做”。

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编写意图
（1）教材以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导同学观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
（2）解决“6天预计接待多少人？”教材出现了同学的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去乘3天接待的人数。这样编排目的是鼓励同学积极考虑独立解决问题。
（3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。
教学建议
（1）在同学读题后，让同学尝试说一说自身是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个同学明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。
（2）引导同学画线段图表示相应的数量关系。由于同学已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让同学尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的同学教师要给予指导，然后让同学把自身的线段图画在黑板上，引导同学评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让同学探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思。当同学独立尝试解决后，要让同学说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。
（4）在比较例1与例2的基础上，让同学总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
4．例3和“做一做”。

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编写意图
（1）例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的实际背景。
先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。
然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励同学根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。
（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让同学通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。
教学建议
（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且同学也已接触过，教学时可以让同学独立考虑，自主解答。如有同学对“半价”不理解，教师可加以说明。一般同学分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导同学想方法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。”
（2）同学解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让同学根据情境出现的信息，提出其他问题，进行交流。同学根据自身的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，在同学充沛交流的基础上，再让同学解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，同学提出的问题不论是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导同学列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（3）“做一做”第2题，让同学独立解答第一问，再组织提问题练习，假如同学提出一步计算的问题，教师也应肯定。
5.关于练习一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是同级运算的练习。通过口算让同学进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。
第2题，是例1的巩固练习。同学根据自身的生活经验，弄清“廉价”与“贵”的含义后，独立进行解答。
第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要同学明确。教学时，可让同学独立解答，以提高同学寻找信息理解信息的能力。订正时，要注意同学所列的综合算式是否正确。
第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。让同学先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养同学的估算意识。同学估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。
第5题，是有两级运算的练习，先让同学说说运算顺序，再脱式计算，要提醒同学脱式计算时能口算的尽量口算。
第6、7题，是例3的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成，再交流。第6题是两问，后问是求两积之差。第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导同学比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。
第9题，先让同学说一说自身是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。为使一题多用，教师也可以提出：假如条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？
第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。

练习一后面的考虑题，通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立。使同学进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。每小题的答案不唯一，现介绍一些。
①3-(3-3÷3)＝13÷3－(3－3)＝1
②3÷3＋3÷3＝2(3×3－3)÷3＝2
③3×3－3－3＝33＋(3－3)×3＝3
④3＋3＋3÷3＝73＋(3÷3)＋3＝7
⑤3×3－3÷3＝8
⑥3×3÷(3÷3)=93×3÷3×3＝9

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6．例4。
编写意图
（1）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
（2）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，含有三条数学信息：上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派几位保洁员？教材在同学分析考虑的基础上出现了两个同学不同的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员。在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。
教学建议
教学时，应注意以下几点：
（1）引导同学认真解读题意。解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的规范一样，都是按每30位游人派一位保洁员。为协助同学更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？同学回答后要让同学说出自身是怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为同学分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。
（2）让同学尝试分析数量关系时，教师要引导同学依照：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思路去独立考虑，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路。当同学尝试解答后，要组织同学在全班交流不同的考虑方法，假如同学想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导同学列出算式，计算时，要使同学明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导同学从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，同学会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让同学说思路和方法，为什么要使用小括号。

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7．例5。


编写意图
（1）例1～例4都是以主题图“冰天雪地”为题材编排的实际问题。同学经历了解决实际问题的过程，不只逐步掌握了解决实际问题的战略和方法，而且理解了四则混合运算顺序的必要性，掌握了四则运算的运算顺序。例5就是在以上基础上布置的。　
（2）例5引导同学结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
教材首先让同学独立计算例5中的两小题，研讨为什么参与运算的数、排列顺序和运算符号都相同，而计算结果却不一样，使同学再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
在此基础上，教材让同学结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。
教学建议
（1）由于同学对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让同学在书上的算式里标出运算顺序号，如：

同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。第二步，分小组讨论，再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样？第三步，引导同学用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第（1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。
在同学明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做如下板书：

（2）例5后面的“做一做”，第1题先让同学用术语和、差、积、商说说运算顺序，然后计算。其中，第（2）小题同学练习后，教师可指出：算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。第2题要求同学列综合算式解答。