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课后反思 比和比例这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中教学，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索：学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘、除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。教材把比的最基础知识提前安排在第十一册分数除法这个单元中教学，既体现比与分数有密切联系，又加强知识间的内在联系，为学习比例知识，打下较好的基础。
传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系。但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以教材中，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度。研究完比的相关知识后在第十二册教材安排了比例这个单元。比例是在比的知识基础上并结合一些常见的数量关系学习的。到了中学学生就要学习正比例函数、反比例函数等知识。
与人教版旧教材相比：增加了认识正比例关系的图像、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：课标在第二学段对数与代数中明确提出：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。在教学中教师要给予充分的重视。
学生在判断正、反比例的量时，易犯的错误是只要找到了两个相关联的量，并且一种量变大，另一种量也变大，就下结论是成正比例的量，比如认为长方形的宽一定，周长和长是成正比例的量，如果进一步考察，就会发现它们的比值并不一定，所以当宽一定时，长方形周长与长不成正比例。再如，在学习中学生有时会产生的一些困惑:当三角形的面积一定时，底和高是否成反比例？学生能判断出底和高是成相关联的量，但三角形的面积=底×宽÷2与标准形式x.y=k（一定）相比，多了一个除以2，那是否成反比例呢？对这个问题要鼓励他们通过举实例证明当三角形面积一定时，底和高是成相关联的量，并且乘积一定，因此是成反比例的量。
学生在判断正、反比例易出错的地方
命题
错误判断
正确判断
当长一定时，长方形的宽与周长
成正比例
不成比例
当圆周率一定时，圆的面积与半径
成正比例
不成比例
全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
成反比例
不成比例
当边长一定时，正方形的面积和边长
成正比例
不成比例
分析学生易出现的问题，可以看出在教学中在学习中基本概念的教学显得尤为重要。因为学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。所以教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
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发表于 2014-3-24 20:23:44
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