课改，为数学课堂注入生命力

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一、背景：

    上学期我听了一节数学实践活动课——《设计长方体巧克力包装盒》。这节课的教学内容是在学生学了长方体、正方体的表面积和体积后，教师根据需要自己创编的。课上，高老师那别具匠心的课堂设计和充满活力的课堂教学给人留下了深刻的印象。细细回顾，其味无穷……

二、案例：

（一）情景导入，提出问题。

师：请同学们闭上眼睛，老师要给大家看一样东西。（出示一盒巧克力）
生：巧克力！（惊喜）
师：（出示一种小立方体巧克力）这是A公司隆重推出的一种香甜可口的、棱长为1厘米的立方体巧克力。老师昨天上网发现A公司正在征集广告，急需设计巧克力包装盒，要求包装12块巧克力，有意者速寄设计方案，录用有奖。你们想不想参加？
生（齐）：想！（学生的学习积极性空前高涨，踊跃投入到学习活动中去。）
师：请我们班的女高音们朗读一下这则广告！（出示材料，女同学集体朗读）
师：心动吗？心动不如行动，今天我们就来帮老板设计一种包装方案，那你想设计一种怎样的包装纸盒呢？
生1：长方体。
生2：立方体。
生3：圆形。
师：看来同学们的想法很多，今天我们就来设计一种“长方体巧克力包装盒”。（揭题）

（二）主动探究，解决问题

1. 尝试解决问题。
师：想一个人设计的请举手，（一部分学生举手）想小组合作设计的也请举手，（又一部分学生举手）老师这里还有一点合作的建议。（投影出示）
  （1）设计出所有的长方体包装盒，然后选择你最满意的一种。
  （2）设计时可以借助摆、画小方块等方法。
  （3）设计好后，如何表达才能让大家更明白。

2. 交流汇报。
……（有按长宽高列表、画小方块的摆法、长宽高相乘列式三种方法。）

3. 选择最佳方案。
师：谁来说说你最喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢1×3×4的包装盒，两层的易压扁。
生2：我喜欢2×2×3的包装盒，越靠近立方体越好。
生3：我喜欢1×3×4的包装盒，1×1×12的和1×2×6的太扁，不美观。
生4：我喜欢1×1×12的包装盒，它容易塞进行李中，很方便。
生5：，1×1×12的包装盒太长，容易折断。
……（学生都能联系生活实际考虑问题，我们的课堂需要这样的争论。）

4. 产生新问题。
师：刚刚我们都是从消费者的角度来考虑如何设计包装盒，那么，生产的厂家会怎么考虑呢？（能从学生已有的生活经验来提问。）
生：花钱少，节省材料。
师：这与什么有关？会选哪一种？
生：这与长方体的表面积有关。
生：我选1×1×12的包装盒，两个1 是最小的。
生：我选2×2×3的包装盒，我算过。

5. 解决新问题。
师：到底哪一种最省材料？四人小组合作，每人选一种计算。（充分体现合作的优越性）
……
师：在整个过程中，长方体的什么没有变？什么变了？你发现了什么？（ 独立思考片刻后交流）
生：长方体的长宽高相差越大，表面积越大。
生：长方体的长宽高三个数越接近，表面积越小。
生：越接近立方体，表面积越小。
师：那这是为什么？
生：我发现重叠的面积越多，长方体的表面积越小。（学生不约而同地鼓掌。）

（三）拓展延伸,发展应用。

师：如果用我们的想法来设计包装24块、64块巧克力的包装盒，那该如何设计？选择其中一种解决。（指名板演，其余自练。）
师：请选择最省材料的那种。
……（有序思考，不重复，不遗漏。）
师：有什么发现？
……
生：我发现长方体的长、宽、高相加，和越小，越省材料，和最小，最省材料。
……

（四）总结。

师：告诉大家一个最大的新闻，我家的小狗在冬天总是紧缩着身子，而在夏天却身体松开，你知道这是为什么吗？
……（生动有趣的结尾，发人深思。）

三、分析与感想：

（一）创设有价值的情境，激发求知的欲望。

    我们的数学学习必须与生活实际紧密相连。任何呆板、缺乏新意、针对性不强、或脱离生活实际的情境，是很难调动学生的积极性，甚至会贻误教学时机。试想，如果我们的课堂教学只有枯燥和挫折相伴，谁还会喜欢数学？学习数学的作用和价值从何谈起？这与新一轮的课改恰是背道而驰。而精心设计的新课引入则能引起学生的注意，激发学习兴趣，产生学习动力，为新课教学的顺利进行作好铺垫。本课开始，通过一则广告，让学生产生一种急于要设计方案的内驱力，从而提出要解决的问题。“心动不如行动” ，学生学习的热情一下子就得到了空前的高涨，大家都急于投入到设计包装方案中去。学生明白，包装物品这一类数学问题在现实生活中的应用是相当普遍的，又是生活所必需的。因此，设计合理的情境不仅是课堂教学的起点，更是学生终身学习的起点，因为只有让学生在熟悉的情境和亲身的体验中，才能切实体会到数学的价值，才能驱使他们更好的去学数学、用数学，才能使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。

（二）引导学生在探究过程中不断产生新问题。

    引导学生发现问题、提出问题不只局限于导入环节，在整个探究的过程中，教师都应鼓励学生提问质疑，不断产生新问题，使学习成为“问题→探究→新问题 →再探究”不断反复的过程。这节课中，当学生设计出所有的长方体包装盒后，通过比较，每人根据不同理由选择了最满意的一种方案，在这之后，自然地产生了一个新的问题“刚刚我们都是从消费者的角度来考虑如何设计包装盒，那么，生产的厂家会怎么考虑呢？”一石激起千层浪，学生的探究欲望再一次被充分调动起来了，从而又一次投入到数学的探究中去。

（三）从实际出发， 注重对学生空间观念的培养。

    新课程提出“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识几何体，发展学生的空间观念。”心理学理论认为，外部的活动、操作是知识“内化”的前提。对于学生来说，要理解和掌握比较抽象的几何知识，形成空间观念，必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。这使动手操作成为可能。这节课中，在尝试设计长方体包装盒时，教师建议学生可以借助摆、画小方块等方法，给了学生动手操作的机会。正是通过这样的操作，学生才会产生列出长宽高相乘的算式来表示设计方案，才有了“长方体的长宽高三个数越接近，表面积越小。” “重叠的面积越多，长方体的表面积越小。” 等发现。学生的空间观念真正得到了培养和提高。

（四）尊重学生的个性差异，使不同的学生得到不同的发展。

    每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。人的发展不可能是整齐划一的，面对每一个有差异的个体，我们的数学教育应当尊重个体的差异，尽可能的满足每一个学生的不同发展需要。让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生学习数学的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。因此，我们的数学课堂要尊重学生已有的经验，尽可能的为每一个学生提供不同的发展机会和可能。本课在激发学生设计巧克力包装盒后，教师提出“想一个人设计的请举手，想小组合作设计的也请举手！” 充分尊重学生已有的经验，从他们的实际出发。在学生设计巧克力包装盒的过程中，允许他们用把长宽高列表格、画小方块、列长宽高相乘的算式等方法来表示设计的方案，不仅体现了不同层次学生的思维过程，也体现了教师的教育观念的更新。最后，学生提出“我发现长方体的长、宽、高相加，和越小，越省材料，和最小，最省材料。”这一个性化的理解，不正是教师尊重学生的个性差异的结果吗？

    另外，本节数学活动课还十分重视数学思考，解决问题，情感、态度与价值观等方面的培养。对于绝大多数学生，他们的未来并不需要纯粹的数学，但对他们而言，无论将来从事什么职业，“数学思考，解决问题，情感、态度与价值观”是一种需要，是终身可持续发展的基础。

    这样的课，以它强大的生命力，正在促进着新的学习方式的形成与教学行为的转变。这样的数学课，不再是枯燥的计算，它为学生提供了更广阔的思维空间，满足了学生的需要。