新人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除》同步测试（共2课时）

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不完整预览 考查目的：考查最简二次根式的概念．



答案：C．



解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式．故答案应选择C．



　　二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）



4．计算：



（1）             ；  （2）             ；



考查目的：考查二次根式的乘法法则．



答案：（1）36；（2）．



解析：（1）；



     （2）．

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《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第1课时）



湖北省赤壁市教研室　来小静

　　一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．化简的结果是(　　)．

A．    B．          C．        D．

考查目的：考查二次根式的乘法法则．

答案：A．

解析：，故答案应选择A．

2．等式成立的条件是(　　)．

A．  B．       C．       D．

考查目的：考查二次根式的双重非负性和乘法法则．

答案：A．

解析：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得．故答案应选择A．

3．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)．

A．  B．       C．        D．

考查目的：考查最简二次根式的概念．

答案：C．

解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式．故答案应选择C．

　　二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4．计算：

（1）；  （2）；

考查目的：考查二次根式的乘法法则．

答案：（1）36；（2）．

解析：（1）；

     （2）．

5． 若，则化简的结果为．

考查目的：考查绝对值的意义，二次根式的概念．

答案：．

解析：因为，即，根据绝对值的意义可知，．于是．

      所以．

6．将根号外的数移入根号内并化简：

（1）；   （2）=．

考查目的：考查二次根式的概念及乘法法则．

答案：（1）；     （2）．

解析：（1）根据二次根式的概念，若有意义，则有，

于是，．

（2）易知，于是．

　　三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径．

考查目的：考查二次根式的乘法法则在实际问题中的应用．

答案：．

解析：因为长方形面积为，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是，所以．

8．（1）试比较与的大小；

  （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数．

考查目的：考查二次根式的运算法则、分母有理化以及实数比较大小．

答案：（1）＜；（2）＜．

解析：（1），

          ，

          故＜．

     （2），

         ，

         故＜．

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《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第2课时）



湖北省赤壁市教研室　来小静

　　一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．下列根式中，最简二次根式是(　　)．

A．         B．                  C．           D．

考查目的：考查最简二次根式的概念．

答案：D．

解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式．只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D．

2．等式成立的条件是(　　)．

A．a、b同号    B．         C．      D．

考查目的：考查二次根式的双重非负性和除法法则．

答案：B．

解析：由二次根式的非负性可知，，由于b是分母，故．答案应选择B．

3．若则等式成立的条件是(　　)．

A．  B．       C．      D．

考查目的：考查最简二次根式的概念．

答案：B．

解析： 由知a、b异号．由知，于是．故答案应选择B．

　　二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4．计算：

（1）；  （2）；

考查目的：考查二次根式的除法法则．

答案：（1）；（2）．

解析：（1）；

     （2）．

5． 将分母中的根号去掉：（1）；（2）．

考查目的：考查最简二次根式的概念及二次根式的除法法则．

答案：（1）；（2）．

解析：（1）；（2）．

6．化简：．

考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则．

答案：．

解析：由，可知，，即，于是，．

　　三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．若x、y为实数，且，求的值．

考查目的：考查二次根式的性质和除法法则．

答案：．

解析：根据二次根式的非负性可知，于是，又，故，易得．则．

8． 计算：（1）；                    （2）；      

（3）；                 （4） ．

考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则．

答案：（1）10；（2）．

解析：（1）

（2）=．

lipj

小河绕山岗

网站工作室 发表于 2015-5-8 20:53
《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第2课时）