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五年级下册《长正方体的体积计算方法》公开课教案

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楼主
发表于 2010-4-1 16:48:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式



教学目标:
 1、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
 2、培养同学空间和空间想象能力。
教学重点:长正方体体积公式的推导。
教学难点:运用公式计算。
教学用具:1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习:
 1、什么叫物体的体积?
 2、常用的体积单位有哪些?
 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
 1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么方法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
 2、新课:
 (!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
 (2)、板书同学的:(设想举例)
体积   每排个数排数  排数  层数
4      4     1    1
8      4     2    1
24     4     3    2
(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书:体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。               
(4)如何计算长方体的体积?        
板书:长方体体积=长×宽×高  
字母公式:V=abh
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沙发
 楼主| 发表于 2010-4-1 16:49:00 | 只看该作者

三、练习:                     
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式:             
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方  
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算:



体积
12m
5m
4m
1.5dm
0.8dm
0.5dm
8cm
4.5m
3cm
正方体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?    
长方体体积=长×宽×高  提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 
四、小结:这节课学会了什么?             
怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。
四、作业:
课后小结:
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板凳
 楼主| 发表于 2010-4-1 16:49:00 | 只看该作者

教学目标:
1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养同学空间观念和空间想象能力。
教学重点:
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程:
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?和字母公式
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习:
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地板
 楼主| 发表于 2010-4-1 16:49:00 | 只看该作者

1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 :用方程法。
(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少? (选择方法解答)
1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
四、小结:今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?
五、作业:
      
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