小学数学《倒数》公开课教案（和设计意图）

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教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/12×2/5 = 15/7 ×7/5 = 11/8 ×8/13 =
5/21×1/5 = 3/16 ×7/3 = 8/21 ×7/8 =
先独立考虑，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/3×3/2 = 2×1/2 = 11/8 ×8/11 =
1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7=
6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 =
同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

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二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。
【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
（1） 2/3 是倒数。
（2） 得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立考虑，再口答，说明理由。
【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】
3、求一个数的倒数。
教师：假如我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。
出示：
写出下面各数的倒数：
3/4 5/2 4 1
同学尝试独立完成。教师巡视，板书同学出现的不同书写格式：
3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3
观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
同学口答，出示答案。
3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5
4的倒数是 1的倒数是1
教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？
同学汇报。出示：
分子分母调换位置
3/4―――――――――――→4/3
分子分母调换位置
5/2―――――――――――→2/5
分子分母调换位置

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4=4/1 ――――――――――→1/4
分子分母调换位置
1= 1/1 ――――――――――→1/1 =1
4、深化考虑，总结方法。
（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）
根据同学的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它自身，0没有倒数。
（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。
【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，能够较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。】
三、巩固深化。
练一练1：
1、把互为倒数的两个数连起来：
7/8 13/9 1 15/13
1/3 8/7 100 1/100
9/13 3 13/15 1
2、很快地说出下列各数的倒数。
7/12 2/3 9/5 8
3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？
（1）3/4 2/5 4/13
（2）7/2 11/4 25/9
（3）1/2 1/10 1/23
（4） 3 5 18
以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。
根据同学的回答，总结出示：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4、你会求出下列各数的倒数吗？
(2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四)
0.9 0.8
同学尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】
练一练2：
判断下面的说法是否正确。
（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 … … …（ ）
（2）因为4/7 ×7/4 =1，所以是 4/7 倒数。… … …（ ）
（3） 9的倒数是9/1 。… … … … … … … （ ）
（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 … … …（ ）
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … （ ）
（6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … …（ ）
（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。… …（ ）
【设计意图：通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养同学认真观察、分析、考虑的良好习惯。】

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练一练3：
1、根据所学的知识填空。
（1）3×（ ）= 6×（ ）= 9 ×（ ）=1
（2）3/4 ×（ ）=2/5 ×（ ）=4/7 ×（ ）=1
（3）8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ）
同学先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.
2、先填空，再说说根据是什么？
（1）2/3 ×（ ）=1 1 ÷ 2/3 = （ ）
（2）7 ×（ ）=1 1 ÷ 7 =（ ）
（3）1/10×（ ）=1 1 ÷ 1/10 =（ ）
【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高同学解题的灵活性，8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发同学的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为同学进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】
四、总结反思。
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？
【设计意图：通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起同学积极的情感体验。】
拓展练习：
1、一个数的倒数的倒数与这个数自身有什么关系？
2、 3/4的倒数的 3/5 是多少？
3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？
【设计意图：目的在于为学有余力的小朋友提供一个展示自身的机会，给小朋友以更多的探究空间。】