新人教版九年级数学下册《相似图形与相似多边形》同步测试题与答案

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名牌学校资料 《相似图形与相似多边形》同步试题
清华大学附属中学张钦
一、选择题

1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）．

A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B．图形中线段的长度与角的大小都会改变   

C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变   

D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

考查目的：相似多边形的性质．

答案：D．

解析：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，所以对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，故选D．

2．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（　　）．

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A．FG     B．FH     C．EH   D．EF

考查目的：相似图形的定义．

答案：D．

解析：由图可知，点A、E是对应顶点，点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，所以，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF．故选D．

3．下面给出了一些关于相似的命题，

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；

（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

其中真命题有（　　）．

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

考查目的：相似多边形的判定．

答案：C．

解析：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；

（2）等腰直角三角形都相似，正确；

（3）正方形都相似，正确；

（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；

（5）正六边形都相似，正确，

故符合题意的有3个．故选C．

二、填空题

4．张雨去动物园为大熊猫拍摄了一张照片，然后又把照片放大了一张，那么这两张照片上大熊猫的形状　．（填“相同”或“不相同”）

考查目的：相似图形的定义．

答案：相同．

解析：根据相似图形的定义知，这两张照片上大熊猫的形状相同，只是大小不相同，所以这两张照片上大熊猫的形状相同．

5．一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　倍．

考查目的：相似多边形的性质．

答案：5．

解析：∵一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，

∴扩大后的三角形与原三角形相似，

∵相似三角形的周长的比等于相似比，

∴这个三角形的周长扩大为原来的5倍，

故答案为5．

6．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=　        　度．

考查目的：相似多边形的性质．

答案：50．

解析：∵放大镜下△ABC与原三角形相似，∴∠C=50°．故答案为50．

三、解答题

7．观察下列的图形（a）～（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的（填序号）．

与图形（1）相似的有　；

与图形（2）相似的有　；

与图形（3）相似的有　．

考查目的：相似图形的定义．

答案：a，d，g．

解析：观察比较图形，根据相似形的定义可知：

与图形（1）相似的有a；

与图形（2）相似的有d；

与图形（3）相似的有g．

8．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个平行四边形FEMN，你能证明平行四边形ABCD与平行四边形FEMN相似吗？

考查目的：相似多边形的概念与性质．

解析：∵点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，

∴FN∥EM∥AD∥BC，EF∥NM∥AB∥CD，

∴，

∴∠EFM=∠FNM=∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠EFN=∠BCD=∠EMN，

∴平行四边形ABCD与平行四边形FEMN相似．