《整理与复习──数与代数》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 顾巧玲（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）
一、填空 1．2014年“五一”小长假，北京市共接待游客4864200人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次；实现国内旅游总收入四十一亿四千九百万元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 考查目的：大数的改写和取近似数。 答案：486.42万；41亿。 解析：把4864200改写成以“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“万”字；把四十一亿四千九百万省略“亿”后面的尾数，先写出此数，再将千万位上的数“四舍五入”求出近似数，同时添上“亿”。应特别注意：改写前后数的大小不变，左右两边的数字用“=”连接；取近似数改变了数的大小，左右两边的数字用“≈”连接。 2．24÷（ ）=（ ）︰24= ![]() =（ ）%=（ ）折=（ ）（填小数）。 考查目的：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的互化。 答案：32；18；75；七五；0.75。 解析：已知的 ![]() 是解题的关键，可先将其转化成3÷4，再利用商不变的性质得出24÷32；将 ![]() 看成比，比的前项和后项同时乘以6可转化出18︰24； ![]() 的分子除以分母商为0.75，0.75可转化成75%，将75%改写成折扣即为七五折。 3．单位换算。 考查目的：长度、面积、体积、容积、时间单位的进率及换算。 答案： 0.3平方千米=（ 30 ）公顷 | | | | | 470立方厘米=（0.47）立方分米=（0.47）升 |
解析：首先需要熟记常见的量中各个单位之间的进率；高级单位转化为低级单位时需要乘以两个单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时需要除以两个单位之间的进率；还要特别注意是单名数转化为复名数，还是单名数之间转化的问题。 4．从甲城到乙城的公路长 ![]() 千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时 ![]() 千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0.9小时后汽车已经行驶了（ ）千米，此时离乙城还有（ ）千米。当 ![]() ， ![]() 时，汽车已经行驶了（ ）千米，此时离乙城还有（ ）千米。 考查目的：用字母表示数；代数式的求值。 答案：![]() ； ![]() ；54；66。 解析：把给出的字母当作已知数，根据基本的数量关系用含有字母的式子即可表示出结果。当已知字母表示的数的具体数值时，只需将数值代入含有字母的式子并求出最后的结果。 5．如图，表示骑自行车和摩托车在两城镇之间旅行的时间与路程的变化情况。 （1）这辆自行车行驶的路程和行驶时间（ ）比例关系，这辆摩托车行驶的路程和行驶时间（ ）比例关系。 （2）填写下表： （3）这辆自行车行完全程的平均速度是（ ）千米/小时；它在行驶（ ）小时到行驶（ ）小时的那一段速度最慢，最慢速度是（ ）千米/小时。 考查目的：辨识成正、反比例关系的量；计算平均速度。 答案：（1）不成；成正； （2）如下表所示。 （3） ![]() ；3；5；5。 解析：第（1）题利用图象的特征判断两个量是否成比例，是成正比例关系还是反比例关系；第（2）题利用正比例关系的意义（即对应的两个量的比值一定）解答：当行驶的时间为 ![]() 时，行程=速度×时间= ![]() ；当行程为 ![]() 时，时间=行程÷速度= ![]() ；自行车行完全程（80千米）用了6小时，平均速度为 ![]() 千米/小时；由图示可知它从行驶3小时到行驶5小时之间的那一段速度最慢，最慢速度是（70-60）÷（5-3）=5（千米/小时）。 二、选择 1．如图，下列说法错误的是（ ）。 A.A和B都是偶数 B.A和B的最大公因数是8 C.A和B公有的质因数是1 D.A和B的最小公倍数是96 考查目的：数的整除。 答案：C。 解析：根据一个数最大的因数是它本身可得A是24，B是32，都是偶数。这两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96。再依据质因数的定义（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数），可知选项C的说法是错误的。 2．下面第一步计算正确的是（ ）。 A.25×18-18+351=25×0+351 B.2569-3400÷25×4=2569-3400÷100 C.850-30÷3×10=850-10×10 D.125×8-346+654=1000-1000 考查目的：数的运算。 答案：C。 解析：按照四则混合运算的运算顺序，逐一分析四个选项得出结论。在此基础上，引导学生明确：整数、小数、分数四则混合运算的顺序都是相同的，结合数据特征进行简便计算需要遵循运算定律和性质。 3．已知甲数是10的 ![]() ，乙数的 ![]() 是6，丙数是6个 ![]() ，则（ ）。 A.甲数＞乙数＞丙数 B.乙数＞丙数＞甲数 C.甲数＞丙数＞乙数 D.乙数＞甲数＞丙数 考查目的：分数乘除法的意义。 答案：D。 解析：根据分数乘除法的意义，甲数是 ![]() ，乙数是 ![]() ，丙数是 ![]() ，则乙数＞甲数＞丙数。 4．与方程 ![]() 的解相同的方程是（ ）。 A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 考查目的：方程的解和解方程。 答案：B。 解析：先解方程 ![]() ，得 ![]() ，把 ![]() 代入各个选项，看是否能使方程左右两边相等。选项B中左边1.2×0.4+4.3×0.4=2.2，与右边相等，所以 ![]() 是这个方程的解。 5．在比例尺是1︰3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12 cm。一艘货轮于7时出发，以每小时24 km的速度从A港驶向B港，到达B港的时间是（ ）。 A.20时 B.21时 C.22时 D.23时 考查目的：用比例尺解决实际问题；24时计时法。 答案：C。 解析：先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出A、B两港之间的实际距离为360 km，再利用“路程÷速度=时间”计算出一共行驶了15小时，故货轮于7时出发，到达B港的时间是22时。 三、解答 1．只列式不计算。 （1）小明看一本故事书，第一天看了30页，（ ），第二天看了多少页？ A.第二天看的页数是第一天的 ![]() （ ） B.比第二天少看 ![]() （ ） C.第二天看的页数比第一天多 ![]() （ ） D.是第二天看的页数的 ![]() （ ） （2）甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天。 A.甲、乙两个工程队合修几天可以修完？ （ ） B.如果甲队先修4天，剩下的由乙队完成，还需多少天？ （ ） 考查目的：分数乘除法解决问题；工程问题。 （2） ![]() ； ![]() 。 解析：第（1）题考查运用分数乘除法解决问题的一般形式，已知一个量以及两个量之间的关系求另一个量，如果已知单位“1”的量，用乘法解答；反之用除法。第（2）题是典型的工程问题，先将工作总量看作单位“1”，再利用基本的数量关系列出算式。 2．看图列式或列方程解答。 考查目的：分析线段图解答；运用分数乘除法解决问题。 答案：（1） ![]() =36（本） 答：科技书有36本。 （2） ![]() =85（米） 答：铝线长85米。 解析：注意分析线段图中呈现的数量关系。第1小题是将科技书的数量看作单位“1”，故事书的数量相当于科技书的 ![]() ，利用分数除法列式解答；第2小题是将铜线的长度看作单位“1”，铝线的长度比铜线的 ![]() 还多10米。 3．从学校的规划图中，量得篮球场的长是13厘米，宽是7厘米，如果这张规划图的比例尺是1︰200，那么篮球场的实际面积有多大？（用比例关系式列方程解答） 考查目的：比例尺的实际应用；利用正比例关系的知识解决问题。 答案：解：设篮球场的实际长是 ![]() 厘米，实际宽是 ![]() 厘米。 1︰200=13︰x x=2600 2600厘米=26米 1︰200=7︰y y=1400 1400厘米=14米 26×14=364（平方米） 答：篮球场的实际面积是364平方米。 解析：根据比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，利用比例式列方程分别求出篮球场实际的长和宽，再利用长方形的面积计算公式即可求出篮球场的实际面积。在解答该题时，需特别注意单位的转化。 4．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果一次性购买则可享受“九五折”优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性购买多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？ 考查目的：利用百分数的知识解决实际问题。 答案：7200÷（1+7%-95%）=60000（元） 答：这辆汽车的原价是60000元。 解析：把原价看作单位“1”，分期付款的费用是原价的（1+7%），一次性购买的费用是原价的95%，它们之间相差的部分对应的具体数额是7200元，用除法计算。 5．李老师要将一份1.5 G的文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的C盘和D盘，发现以下信息： （1）李老师应将文件保存在哪个盘里？请计算说明。 （2）这份1.5 G的文件，前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？（用比例解答） 考查目的：分数、百分数解决问题；正、反比例解决问题。 答案：（1）9.5×（1-80%）=1.9（G） 11.7÷（1-10%）-11.7=1.3（G） 1.9＞1.5，1.3＜1.5，所以应将文件保存在C盘里。 答：应将文件保存在C盘里。 （2）解：设还要x分钟下载完毕。 20%︰4=（1-20%）︰x x=16 答：还要16分钟下载完毕。 解析：第1小题中C盘已用空间占80%，则未用空间占20%，根据一个数乘分数的意义计算出C盘未用空间；D盘未用空间占10%，则已用空间占90%，对应的具体量是11.7 G，利用分数除法计算出D盘的总体空间，再减去已用空间可得未用空间。第2小题依据下载文件的速度一定，下载的文件的大小和下载所需时间成正比例，列出方程解答。
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发表于 2015-5-26 16:28:16
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发表于 2015-5-29 18:12:41
