人教版数学《打电话》教学设计及反思

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教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。

教学目标：

　　1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：

　　教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

　　教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。

二、探究方法，逐步优化

　　1.观察思考，示范引导。

　　提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？

　　观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）

　　 　　请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？

　　　2.小组合作，设计方案。

　　师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？

　　（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。

　　（2）小组合作探究。

　　要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

　　②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

　　③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。

　　④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

　　（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

　3.展示汇报，介绍方案。

　　（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

　　（2）选择有代表性的方案进行点评指导。

　　提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）

　　（预设）方案一：分组方案

方案二：最优方案

　4.启发引导，优化方案。

　　思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：

　　①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

　　②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

　　③电脑演示最优方案的结构图。

　　小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

　　看图推测：  

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①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？

　　②4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

　　1.发现规律。

　　师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）

　　学生独立思考，完成下表：

　　 （1）填表思考：通过填表，你发现了什么？

　　（2）小组交流发现的规律。

　　（3）各小组汇报交流。

　　（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

　　（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。

　　第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……

　　（6）运用规律，快速抢答： [+小学教 学设 计 网_www.xxjxSj.cn_}

     a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

　　b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

　2.应用规律。

　　师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

　　 刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

　　 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？

　　3.体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

　　1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

　　2.还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

教学反思：

    一、充分相信学生

    充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。

    二、充分挖掘学生们的潜力

    每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。

    三、预设与生成间的矛盾

    每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一部分。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。

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