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试卷内容预览：
2012——2013学年度第一学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
得 分 评卷人
一、选择题（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内）
1．下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )。【原创】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【根据2007年河北省中考数学第5题改编】
A．4 B．9 C．12 D．3
3．若－5a＞2a，a下列各式正确的是（ ）【原创】
A．a＞0 B．a≤0 C．a≥0 D．a＜0
4．下列四种说法正确的（ ）【原创】
（1）立方根是它本身的是1 （2）平方根是它本身的数是0
（3）算术平方根是它本身的数是0 （4）倒数是它本身的数是1和－1
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
5．化简 的结果是（ ）【2010年河北省中考数学第7题】
A． B． C． D．1
6．在平面直角坐标系中，点P（x－2, x）不可能在的象限是（ ）【原创】
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．等腰△ABC一腰上的高与腰长的比为1﹕2，则等腰△ABC的顶角度数为（ ）【八年级数学学习点津上册第48页选择题第5题】
A．30° B．30°或150° C．60°或120° D．150°
8．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】
A．5 B． C．5或 D．
9．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（ ）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】
A．5 B．2 C．3 D．4
10．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图2所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第104页选择题第6题改编】
A． B． C． D．
11．如图3，已知△ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线，DE⊥AB, DE=2,则△ABC的面积为（ ）【原创】
A．6 B．8 C．9 D．10
12．不等式组 的解集是-1＜X＜1，则ab=（ ）【根据八年级数学学习点
津上册第15页选择题第8题改编】
A．12 B．8 C．15 D．10
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．化简： = 【原创】
14．点A（0,0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为
【根据八年级数学学习点津上册第100页选择题第11题改编】
15． 的整数部分是 【原创】
16．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图4的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 【2010年河北省中考数学第15题】
17．将一副三角板按如图5所示叠放，若设AB=1则四边形ABCD的面积为 【原创】
18．已知，已知 ， ，则 = 【2006年河北省中考数学第21题】
三、解答题（本大题共8个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人
19．（本小题满分5分）【八年级数学上册第17页练习第2题】
已知4a+5和2a-4的值都是正数，求a的取值范围并在数轴上表示出来。
得 分 评卷人
20．（本小题满分5分）【原创】
计算：（ + ）÷
得 分 评卷人
21．（本小题满分5分）【根据2008年河北省中考数学第20题改编】
某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为 ，根据实验数据绘制了图6和图7两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是 ；更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（2）请你将图7的统计图补充完整；
（3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．
得 分 评卷人
22．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第4题改编】
如图8，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB。
（1）△APP′的形状是 ；
（2）求∠APB的度数。
得 分 评卷人
23．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第101页第14题改编】
在图9所示的平面直角坐标系中有两个△ABC和△DEF请解答下列问答：（1）△DEF是由△ABC怎样得到的？
（2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出△A′B′C′；
（3）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形的一个正确结论。
（x，y） （2x，y）
A（ ） A′（ ）
B（0，0） B′（ ）
C（ ） C′（ ）
得 分 评卷人
24．（本小题满分8分）【原创】
在数学课上老师出了这样一道题：如图10等腰△ABC中AB=AC,D为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC，BG⊥AC求证：BG=DE+DF。
小明是这样分析的：连结AD，如图11，则有S△ABC=S△ABD+S△ACD ，而S△ABC=12 AC×BG , S△ABD=12 AB×DE, S△ACD=12 AC×DF,将它们分别代入S△ABC=S△ABD+S△ACD中，再结合AB=AC即可得出结论。后来老师又将题中的等腰△ABC改成了等腰梯形ABCH,如图12, D仍为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥HC，BG⊥HC,问BG=DE+DF是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。
得 分 评卷人
25．（本小题满分9分）【根据2007年河北省中考数学第25题改编】
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1200 1100
预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①设预估利润P（元），用含x的式子表示预估利润P；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
得 分 评卷人
26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】
如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。
（1） 作图并简要说明你的设计方案及理由；
（2） 求出铺设水管最少的总费用是多少?
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发表于 2013-1-24 22:43:33
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发表于 2015-1-18 16:41:29
