中学物理获奖论文用单摆验证机械能守恒定律

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中学物理获奖论文用单摆验证机械能守恒定律
内容提要：源于课本而高于课本，注重求新求变求异，重视创新性的改造与综合性拓展，是近年来高考实验命题的一大趋势。为了适应高考对实验考查的新趋势（新装置验证旧结论），我特意设计了一个用单摆验证机械能守恒定律的创新实验，并对此作了较详细地改进和综合性的拓展。
关键字：拓展创新;摆球平抛;实验改进;对心碰撞。
教科书中采用了“小球自由落体法”的实验验证机械能守恒定律，虽然此实验简单，学生容易接受，但实验装置在实验中有些不妥处，这是因为：①计时器本身的重力以及纸带对计时器的摩擦力均会产生一个使计时器转动的力矩，难以保证重物下落时计时器本身的稳固性，②由于计时器的安装偏高，手提纸带上端时操作困难，一般来说，实验桌高约80cm，铁架台杆约60cm，即便安装在杆高处2/3处，再加纸带的标准长度为82cm,手提纸袋上端时的高度约为80cm+40cm+82cm=202cm,显然此高度会使实验操作困难。
在近几年的高考中，对实验的考察，着重实验的创新和设计，单摆虽然在高考中没有要求，但机械能守恒定律的实验是高考的热点。在部分地方已经出现了用单摆验证机械能守恒定律的考题！结合近几年的高考考点和“落体”实验的不足，我设计了一个用单摆验证机械能守恒定律的实验，针对不同学校的资源条件和高考综合性的要求，对实验已作了进一步的改进和综合性的拓展。
一、 创新实验
实验器材：
    铁架台、铁球、电热丝、电源、白纸、复写纸、长约0.5m的细线、重锤线、刻度尺、量角器。
实验原理：
让单摆由静止从A点开始下摆，当小球摆至最低处B点时，细线被电热丝烧断，摆球做平抛运动，测得摆球平抛运动的水平位移CM=x与竖直位移BM=h2,可得摆球平抛的初速度 ；所以摆球摆动到B点的动能 ,测量出摆球的初位置到其投影点的高度h1,则摆球摆动过程下降的高度△h=h1-h2，由此求出摆球摆动过程中的重力势能的变化量 ，最后比较动能变化量△EK=EK与重力势能的变化量△Ep在误差允许的范围内是否相等，从而验证摆球下摆过程机械能守恒。
实验步骤：
    1.将铁架台放置在水平桌面的边缘上，并在铁架台的竖直杆上适当位置固定一根水平短支架；
    2.在铁架台的水平长支架上确定摆线的悬点O点，并在该点竖直方向上固定一个夹子，在悬点正下方的地面上放一张较大的白纸，用重锤线确定悬点O点在白纸上的投影点M；
    3.将摆线一端用夹子固定好，另一端与铁球相连，让铁球在竖直方向上处于静止状态，用米尺量出此时铁球球心到投影点M的高度h2，并记下所测数据；
    4.调整水平短支架的固定位置及长度，让铁球与水平短支架的A点刚好接触时，固定支架不动；
    5.用重锤线确定水平短支架的端点A点在白纸上的投影点N点，用米尺量出AN两点的高度h1(此高度也为铁球球心的初位置到其投影点的高度)，并记下所量的数据。
    6.在白纸上放一张复写纸，将铁球再次偏离竖直方向，让铁球与水平短支架的A点刚好接触，同时在悬点O点的正下方p点（小于摆长的位置）水平放置一根炽热的电热丝，静止释放铁球；
    7.保持短支架不动，使铁球由静止释放时的初位置不变，重复实验10次；
    8.计算铁球由静止释放到铁球摆至最低处B点的高度差△h=h1-h2；
    9.将铁球落地点用最小的圆圈起来，读出圆心处的位置C点，并用米尺量出MC两点间的距离x；
    10．改变水平短支架的位置和长度，从而改变铁球由静止开始摆动的初位置，重复上述实验4到9的步骤。

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数据处理：
    1、数据表格
v0=0;                           h2=0.900m
次数        h1/m        x/m         



1         1.200         1.037             2.94m           2.420            2.927m
2         1.100         0.848             1.96m           1.979             1.958m
3         1.050         0.735             1.47m           1.715             1.471m
4         1.000         0.600             0.98m           1.400             0.980m
5         0.950         0.422             0.49m           0.985             0.485m
2、数据处理，在方格纸上作△EK-△EP的图像
结论：在图像倾角 ,即△EK≈△EP；铁球在摆动过程中机械能守恒。
误差分析：
1、主要存在的误差
（1）、空气阻力的影响。
（2）、摆线有速度，具有动能。
（3）、电热丝与摆线作用时，电热丝对球的速度方向有影响。
（4）、测量误差。
2、减小误差的途径
（1）、选择体积小密度大的铁球。
（2）、选择质量可以忽略不计，弹性小且易熔断的摆线。
（3）、让电热丝足够炽热，使摆线碰到电热丝就能马上被烧断。
（4）、测量h1、h2时，应让米尺竖直，测量x时，应让米尺水平。
（5）、确定铁球落地点时，应重复多次实验，然后取平均位置。
二、        改进实验
在创新实验中，让摆线瞬间被电热丝烧断较难实现。另外，实验中利用水平短支架来记录摆球摆动的初位置，在操作中一个人是无法完成的，至少需要两个人合作完成，一人拉住与摆线相连的铁球，另一人调整水平短支架的固定位置和长度，以达到让铁球于水平短支架的端点A点刚好接触。如果此实验仪器的水平短支架改为电磁铁，可以更好的控制铁球的运动，减少人为的一些影响。
若将此实验中的电热丝改为在摆球下部安装挡光片，在摆球摆至最低处的位置安装光电计时器，如图4所示： 利用光电计时器可直接测得摆球摆至最低处位置的瞬时速度，从而验证摆球下摆过程中机械能守恒。

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有条件的实验室采用此方案更好，实验成功率更高。
实验说明:
（1）通过实验发现，要保证实验效果，光电门摆放时要注意正对圆心即悬点位置，光电门上的小孔要正好放在摆球的重心所要经过的路径上.
（2）为进一步减小误差，要多次测量取平均值，记录摆球经过最低点时的平均时间，摆球的直径事先测量好.
（3）由理论分析可知质量m不需测量，所以在数据计算时直接以单位1代入；重力加速度g取9．8m/s2；把测量好的时间和高度直接输入Excel表格中，后面的数据自动生成，可以很直观地看到机械能的数值在实验误差允许范围内相等。如图5所示为一次实验数据：

三、        综合拓展实验
近年来，高考对实验考点的要求更着重于实验的新颖性和综合性，为了能有效地培养学生的创新能力和综合知识应用能力，结合上面的设计实验，我作了如下的综合性拓展。
与上面设计的实验相比较，该综合性实验不用电热丝，也不用光电计时器，只需多一个与摆球同等质量的小球和一张桌子或一个支撑物。实验装置简单,操作方便但综合性很强。
在忽略空气阻力的情况下, 单摆摆动过程中的机械能是守恒的。若将单摆球1从h 高度处由静止释放，设其过平衡位置时的速度为 ，则应有：     （1）   
若知 ，便可验证（1）式是否成立（验证对象1）。
为测量 ,我们让单摆球1在其平衡位置处与静止在那里的等质量的球2发生对心弹性碰撞。如果碰撞中的机械能守恒（验证对象2），再结合碰撞过程中动量守恒便可推知碰撞后摆球1将静止，
球2则以速度 水平抛出 ，最后落在桌面上。
测出球2的下落高度h 和水平射程s，则由抛体运动公式 可知：   （2）
代入（1）则有：     （3）
本实验只要验证（3）式成立，即可验证单摆摆动过程和两球对心弹性碰撞过程中的机械能都是守恒的。
本实验中，在h1、h2 、s的测量时，由于尺子的精度、实验者的读数等因素，都会引起偶然误差。为了减少偶然误差，应选用精度较高的钢直尺，读数要认真细致（实验者应注意提高估读能力）。同时从实验数据上看，增大h1、h2的数值和增加实验次数都有助于偶然误差的减少。另外，由于两球质量不绝对相等，两球的不绝对对心碰撞以及碰撞中的能量损失等原因，加上空气阻力的影响，都会代入一定的系统误差。从而要求学生学会正确的分析和对待实验误差。
在物理实验教学中，即使实验目的和要求相同，也往往有多种实验方案。本论文通过设计一个创新实验，再对其进行改进和综合性拓展，不仅可以打破课本上现成的实验方案，而且满足了学生在不同的特定要求和条件下选择不同是实验方案，有助于培养学生的实际能力和创新能力，更有效地训练学生思维的广阔性和知识的综合性。