教师随笔 教学小学数学分数应用题体会

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分数应用题是小学高段重要的教学内容，更是小学阶段应用题的精华。此段内容，是训练学生理清数量关系、训练思维的好材料。所以，认真分析教学内容和教学方式是一种非常必要的行为。
一、课标在心中，把准教材内容和知识点。
人教版小学数学第十一册教材的分数应用题例题比较多，比较杂散，分布在“分数乘法”、“分数除法”、“混合运算和应用题”、“百分数”等各个单元中。作为授课者，一定要分清分数应用题的几种类型，做到胸有成竹、融会贯通、心中有数，达到线条清晰，对于选择教学方法、精心备课、灵活上课做好了基础性的准备工作。
二、尺度把握精准，多维教学
1、典型的题目讲解准确到位。
对于分数应用题，学生最容易出现的问题是学生对分数、分率、具体数量三者的区分不能很好的区分。例如在“3/8吨的3/8是1吨”，学生对“3/8吨”“3/8”“9/64吨”表示的意义混淆不清；又如学生对求单位1和求分量的题目经常不能正确解答。针对这种情况，设计一组系列题目，在同一问题情境下，进行多种题型的对比练习。
（1）水泥有3/8吨，黄沙比水泥多3/8吨，黄沙有几吨？
（2）水泥有3/8吨，黄沙比水泥多3/8，黄沙有几吨？
（3）水泥有3/8吨，黄沙比水泥少3/8，黄沙有几吨？
（4）水泥有3/8吨，比黄沙多3/8，黄沙有几吨？
（5）水泥有3/8吨，比黄沙少3/8，黄沙有几吨？
（6）水泥比黄沙多3/8，黄沙比水泥少几分之几？
（7）水泥比黄沙少3/8，黄沙比水泥多几分之几？
（8）水泥比黄沙多3/8，水泥比黄沙多3/8吨，黄沙有几吨？
（9）水泥比黄沙多3/8，黄沙比水泥少3/8吨，黄沙有几吨？
（10）水泥比黄沙少3/8，水泥比黄沙少3/8吨，黄沙有几吨？
（11）水泥比黄沙少3/8，黄沙比水泥多3/8吨，黄沙有几吨？
由一个情境衍生出这么多相近又不相同的问题，不能不说典型。如果学生在解决这些问题时，都能做到思路清晰，对比分明，把问题的来龙去脉掌握得一清二楚，玩转于掌心之中，那么就达到了教学目的。
2.要解决现实的教学问题，为学生后续学习奠定坚实的基础。
在教学分数应用题这一单元时，教师遇到的普遍问题就是学生对“求单位1”和“求分量”，“和倍、分倍”应用题错误不断，而且反复无常。对对待这类应用题，通常有三种普遍的解法：第一是算术法，即运用“单位1×分率=分量”这一基本关系列式；第二种是运用份数法进行解题，找准代表每个量的份数，通过求出每份数找到量；第三种是用方程法，设未知的量为x列方程解题。算术法的特点是算理清晰，公式清楚，便于记忆和掌握，解题程式固定，无需教师对每人题目进行具体分析；份数法的特点是方法巧妙，方程法的特点是找等量关系，列式、解，步骤繁多，不方便形成统一的解题法则。因此算术法特别受到教师的青睐，自然也成为学生人人过关的必修课。自然也就轻视了对方程法解题的训练。然而，方程法解题具有思路自然、关系清楚的优点，有利于学生的后续学习，学生在即将到来的中学学习中将普遍采用方程法解题。所以不应该只顾及解决教师教学中的麻烦，为教师解优，而应该为孩子的后续学习服务，为其奠定坚实的基础。
3、一题多解，培养学生的发散思维。
一题多解就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，用不同的方法与不同的运算过程去分析解答同一道数学题的练习活动。教学中，积极、适度地进行一题多解的训练，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用知识解答数学问题的技能和技巧，培养学与发挥学生的创造性。
例：一辆汽车从甲地到乙地要行600km,前4小时行李全程的的2/5。照这样的速度，行完全程要多少小时？
解法1：600÷（600×2/5÷4）
解法2：4×〖600÷（600×2/5）〗
解法3：（4÷2）×5
解法4：4×（5÷2）
解法5：1÷（2/5÷4）
解法6：4×（1÷2/5）
解法7：4÷2/5
……
4、一题多变，发展思维灵活性。
一题多变是指学生能在应用题田间或问题改变的情况下，根据对条件、问题和数量关系的分析，组成一道新的题目，从而发展思维的灵活性。
（1）改变叙述方法。
就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。例：“男生人数比女生多1/6”可以换成一下几种说法：a、女生人数比男生少1/7；b、男生人数是女生人数的7/6倍；c、女生人数是男生的6/7；d、男生人数是全班人数的7/13；e、女生人数是全班人数的6/13……这样的训练，不仅拓展了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识间沟通转化的目的。
（2）改变条件
就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，而问题没有改变。例：张大妈家养了240只鸡，公鸡比母鸡多2/5，公鸡有几只？可以把题中的第二个条件改成“母鸡比公鸡少2/5”、“母鸡比公鸡少2/5”、“公鸡比母鸡少2/5”等。
（3）改变问题
就是条件不变，只改变应用题的问题，使解题的思路和具体方法发生变化。例：一根电线厂40m，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去全长的3/8。根据这些条件，可以提出不同的问题。a、第一次剪去几米？b、第二次剪去几米？c、两次共剪去几米？d、第二次比第一次多剪去几米？e、还剩下几米？……通过这类题目的训练，使学生深刻的认识到，这些应用题的问题虽然不同，但其实质都是“40m的几分之几是多少”，只是所求的数占全长的几分之几不同而已，从而加深了对分数乘法应用题解题思路的认识，训练了学生思维的深刻性。
5、把复习时间交给学生，让学生理清知识点，构建知识板块。
如何复习是分数应用题教学中非常重要的问题。如何复习才是有价值的复习？要解答这个问题，必须澄清复习的目的，是为了近在咫尺的考试？还是为了发展学生的学习能力？如果仅仅是为了考试,那么只要进行地毯式题海和攻坚战术就能收到良好的短期效果，如果是为了在解决考试问题的同时为学生的能力发展铺路，那就得仔细研究复习的方式和方法。在复习时我尝试进行了以下的做法：
a、把复习的课堂交给学生。让学生在课堂中采用独立与合作学习、汇报总结相结合的学习方式，自主进行单元知识的总结和梳理。教师引导学生采用表格、图表、问答、说明、题解等方式对所学的知识点进行巩固，同时培养学生对知识点关系的联系与对比，这样在知识的巩固中提高思维层次、复习的能力，学习的方法。
b、让错例真正成为一种学习的资源。在复习时，让学生收集平时的错题，使用专用错题本，并分析形成这种错误的原因。教师在学生分析错误原因时加强指导，不仅仅是只关注诸如“粗心”、“不仔细”等表象问题，更要指导学生分析形成每种错例的具体原因。在全班进行错题交流会，学生在找错题、改错题、分析错题、说错题中形成学习反思的习惯和技能。
“数学是思维的体操”，学生思维的发展是数学教学的核心。没有数学思维就没有真正意义上的数学学习。而通过分数应用题的学习中，培养了学生掌握正确的解题思路，形成良好的思维品质。