教学案例 由估算习题引发的思考

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在学习完《用估算解决问题》之后，教材中有这样一道习题：（图片呈现出一台电风扇价格为245元，一个电饭煲价格为187元）妈妈有400元，买这两件商品够吗？

一般估算时都是估算为最接近的整十数、整百数，孩子们的答案大多如下：把245估作250，187估作190，250+190=440（元），440大于400，所以买这两件商品不够。而查阅一些重要的教参，答案也是如此。

可我们细想，这种估算方法是把两件商品价格估高了，245小于250，187小于190，245+187小于440，两件商品价格总数小于440元，但是否大于400元，并没有直接可靠的依据，所以仍无法确定。而如果换个思路，把这两件商品价格同时估小，245估作240，181估作180，240+180=420，而实际上245>240，181>180，245＋181>420，420又大于400，已经超过了400元，所以不够买。

第二种分析过程更有说服力，那么第一种估算方法是否准确呢？它是孩子们最容易选择的一种，因为孩子们往往会选择将数据估算成最接近的整十数或整百数，而且多数学生能够准确地估算却不擅长比较、分析，年龄尚小的他们逻辑思维能力较弱。面对此类问题“够不够买”、“够不够坐”等，孩子们往往是先估算，再计算，最后比较结果，缺乏了分析、推理的过程，这节课成了本册中的难点之一。

这也就解释了近年教材例题改动的原因，原先的例题是：巨幕影院有441个座位，一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？现在教材将“221人”改为“223人”，“239人”改为“234人”，因为这道题也需要将两个数据同时估小，221估作220，239估作230，接下来才能合理分析、判断，而很多学生看到“239”，脑海中估算的第一个数据便是240，这样一个估大，一个估小，后续就无法分析、解决问题了。教材中这般改动后，学生都会自然而然选择将234估作最接近的230，这就省去了一部分复杂周折的分析过程，考查难度已有所降低。

而回到教材后的那道习题中，我仍赞同更为严谨的第二种估算方法，对于第一种估算方法可以作如下调整，学生可以用语言描述进行适当补充：估算后的440元远高于400元，而245元估作250元，187元估作190元，只是估大了一点，所以经推理可知仍是不够买的……这种方法需要建立在学生良好的数感之上。

估算的方法是多样的，那么用估算解决问题的方法也并不是单一的，我们不仅要帮助学生学会估算，还要致力于引导学生借助估算结果来合理、严密地分析问题，并真正感受到估算在应用中的简便。