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沙发
楼主 |
发表于 2014-12-1 12:34:51
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学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：
（1） 分两类：相交的为一类，不相交的为一类。
（2） 分三类：相交的为一类，不相交的为一类。快要相交的为一类。
（3） 分四类：相交的为一类，不相交的为一类。快要相交的为一类，相交成直角的为一类。
当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定。让学生理解延长后相交也是相交，当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉” 称为“相交”
预设学生回答：我们小组分成了3类。把交叉的分一类，不交叉的分一类。这个直直的交叉分一类
师：很好，他提到了交叉，那交叉用数学语言怎么说？（师手势）
师：这个小组把黑板上的图形分成了三类，对于这个小组的分类，你有什么不同的想法吗？
预设学生回答：我们小组分成了四类，相交的为一类，不相交的为一类。快要相交的为一类，相交成直角的为一类。
预设学生回答：我们分成了两类，我认为直直的相交也是相交啊，应该跟相交的放在一类，
师：哦！有道理。哪这个图形应该放在哪一类？放在相交的哪一类，（师边説边移动）
师：还有不同的想法？
预设学生回答：我们也分成了两类、我认为*号放在相交那边。因为直线是可以无限延长的，延长以后就相交了，应该放在相交一类
4、一起来验证：
师：这位同学说这两个图形(指着黑板图形说)说延长后就相交了，那到底是这样吗？我们延长试试。从你的图形中找出这种情况向两端延长，看看会出现什么情况?（这位同学在前面画图（3））
师：延长以后你发现了什么？
师：好，我们一起看屏幕
（课件演示延长后相交）
师：对，发现两条直线延长后相交了
师：那这个图形应放在那一类了（相交）。
师：再看这两条直线图（7）？它们会相交吗？（指着作品说）（相交）你怎么知道呢？
预设学生回答：1：这两条直线再延长就相交了。
预设学生回答：2：这个图形没把相交的部分没画出来，它其实也是存在相交的，
我们一起看屏幕，会有什么情况？
课件演示（延长后还是相交部分还没画出来的图形），我们画长一点再长一点会相交吗（老师手势）早晚会相交
师：我们一起想象一下（黑板）把这两条直线再延长再延长会相交吗？
师：那这个图形应放在相交一类了。
师：同学们真了不起！不仅能说出怎么分的，还能说出为什么这么分。当我们对事物进行分类时，如果采用不同的分类标准，将会出现不同的分类结果。
设计意图：让学生探究后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。
师：现在我们把这些图形分成了几类？
（生说师板书）相交 不相交
师：既然相交，它们就有一个相交的（点），（指着*号作品中交点）你们知道这个相交的点叫什么吗？（生说师板书）：（板书交点）
师：（指黑板图形交点）这是这两条直线的交点，这个图形（图2）有交点吗？
三、归纳总结，揭示垂直与平行的概念
师：刚才这几幅通过延长后都相交了，那这个图形中的两条直线会相交吗？（指黑板平行的（图2））
师：为什么？
师：好，我们延长看看。请看屏幕
1、 认识平行:
师：它们之间的距离不变，看这个总是相隔两个小格，所以永远不会相交。（课件演示）
师提示平行线概念：我们把在同一平面内，永远不相交的直线，叫做平行线。请同学们看大屏幕，齐读。师：平行线概念中，哪个词很关键？
教师拿出一个长方体（6个面），
师：老师这边有一个长方体模型，你能找到哪些边是互相平行的吗？学生指
师：老师在这个平面画了两条直线。平行吗？（平行）
师：现在老师要给你们表演一个小魔术，想看吗？（变形）还平行吗？
师：怎么会既不平行又不相交呢？
预设学生回答：因为它们不在同一平面内
师：对，因为这两条直线不在同一个平面内。
师小结：要判断两条直线是否平行，板书课题（平行）先看这两条直线是不是在同一个平面内。再看这两条直线是不是永不相交，这两个条件缺一不可。
课件演示平行线，如果把这条直线叫做直线A，这条直线叫做直线B，
我们就说直线a和直线b是互相平行的。师：只有一条直线，我们能不能说这条直线是互相平行的？
设计意图：让学生在理解“互相”的基础上，突破“同一平面”这个较难理解的知识点。
认识垂直
师：这几组相交的直线，还可以怎么分类？怎么分？（引导看角）你用眼观察认为是直角，到底是不是？怎么验证？谁来验证给大家看。
引导学生观察的同时，用三角板，量角器进行验证。
师：如果两条直线相交成直角，板书：成直角，这种位置关系，在数学上叫做互相垂直。它是相交里的一种特殊情况。请同学们看大屏幕。齐读。
（如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直）
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
板书：（互相垂直）
师：我们知道了什么情况下两条直线才能互相垂直？板书课题垂直
师：请屏幕，这两条直线的位置关系是什么？预设学生回答：互相垂直（直线a和直线b是相互垂直的。直线a是直线b的垂线，反过来还可以这么说，直线b是直线a的垂线）
师：能不能说直线a是垂线？
师：我们已经认识了互相垂直，你能不能从这些的图形中找出互相垂直的两条直线吗，谁愿意到黑板上来找？
师：光用眼睛看就能认定是直角吗？能不能想一个办法来验证一下？
预设学生：三角板
师：同学们真了不起，知道用科学的方法去验证
师：经过验证，是不是直角？
预设学生：相交成直角，
师：我们要标上直角符号。板书（直角符号）
师：刚才你们找到的互相垂直的两条直线都是从哪一类图形中找到的？对，这样看来，互相垂直是相交中的特殊情况（边说边指）
设计意图：引导学生用工具验证，培养学生科学、严谨的学习态度。
师：今天我们学习的是在同一个平面内两条直线的两种比较特殊的位置关系：板书课题：与。请同学们翻开课本65页。看一下。还有什么不明白的吗
五.练习巩固，深化理解
1、找一找
师：其实在我们生活中有很多垂直和平行的现象，课件出示主题图，请同学们找一找操场上垂直与平行的现象。
(学生上屏幕前来指)
师：同学们可真厉害，在操场上找出这么多互相垂直和互相平行的现象，那我们教室里有这样的现象吗？
2、摆一摆
师：下面我们一起来做个游戏，每根小棒代表一条直线。
（师：老师说，你们摆，一位学生实物投影）
（1）请大家准备好小棒，先摆一根绿色的小棒，再摆一根红色的小棒和绿色的小棒互相平行。再摆一根红色的小棒，和绿色的小棒互相平行。请同学们观察两根红色的小棒。你发现了什么？（你们观察的真仔细）
（2）好，咱们再来摆一次。先摆一根绿色的小棒，再摆一根红色的小棒和绿色的小棒互相垂直，再摆一根红色的小棒和绿色的小棒互相垂直，观察两根红色的小棒。你发现了什么？
3，你能行
下面各组直线，互相平行的是（ ） 互相垂直的是（ ）
4，我会判断！对的打√，错的打×
⑴在同一平面内的两条直线不垂直就平行。( )
⑵不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
⑶如图，直线a叫垂线，直线b叫垂线。（ ）
六 、课堂小结
说说你这节课的收获！你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？
七、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？
八.作业设计：
1、练习十1～3题；
2、说一说桌面一条边与其它三条边的位置关系。
九、板书设计：
垂直与平行
不相交 互相平行
在同一平面内
相交 成直角 互相垂直
海口市九小 四年级 蔡芳霞 |
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发表于 2014-12-1 12:34:48
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