北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点归纳

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北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点归纳
四年级（上册）数学综合复习
第一单元   认识更大的数
一、 数位顺序表
数级 … 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数
单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
例1：22 081 6560 是   位数，最高位是   位，从高位起，第一个2表示            。比第二个2多                。
例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作              。
例3：523 3006这个数，个级中有     个一，万级中有    个万。
二、 读数的方法：
①首先从右往左每4位数分成一级
②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零
例：  5210 0000     读作：                 
2012 0050      读作：                  
2 0120 0600    读作：                    
13 2012 0003   读作：                     
三、 写数的方法：
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。
例：六千二百万零八十     写作：               
三亿零三万               写作：               
二千二百六十二万零九百   写作：               
一百三亿零九千             写作：               
四、 数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止
例：按从大到小排列顺序
102350   1023540   130000    3245    23508
        ＞         ＞         ＞         ＞           
五、 数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。例：8300000＝                 8210200＝      万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。
例：4000000000＝       ，56408000000＝       亿
六、 近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例：将123026四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123028≈123030。
将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是   万。在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万
例2：括号内填几
9（  ）123≈10万         61250000000≈（    ）亿
83（ ）821≈83万         （      ）万≈152000
3（ ）（ ）324100≈3亿       6908000＝（      ）万
例3：某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大
是         ，最小是           。

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2012-12-3 08:37 上传

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第二单元     线与角
1、有关概念：
线的种类        读作        相同点        不同点        联系

直线AB或BA

射线AB

线段AB或BA        都是直的        直线没有端点两端都可以延长
射线只有一个端点，可以向一端无限延长
线段有两个端点不可以向两端延长        射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线
2、过一点可以画     条直线，过两点可以画      条直线，两点之间      最短。
3、平行：两条线延长后也不会       ，这两条线叫        。
画平行线的办法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线
②用另一个三角尺紧贴另一条直角边
③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
4、垂直：两条直线相交成    时，这两条直线叫     。其中一条直线叫另一条直线的      ，这两条直线的交点叫做       。
画垂线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。


5、直线外一点到直线的距离，          最短。
6、从一点引出       所组成的图形叫做角，     是度量角的单位。角的大小与       有关系，与             没有关系。
7、角的种类：


0°＜锐角＜90°   直角＝90°   90°＜钝角＜180°    平角＝180°    周角＝360°
8、用量角器的方法：    ①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
9、用量角器画角的方法：①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。
③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
（1）        画一个120°的角
（2）        画一个65°的角
10、三角形的内角和等于180°
∠1＋∠2＋∠3＝180°
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
∠4＝∠1＋∠2

12、画两条直线相交，对等角相等。                   ∠1＝∠2 ， ∠3＝∠4

13、               图中有（   ）条线段，（   ）个角。


14、               图中有（    ）条直线，（   ）条射线。

15、               图中有（              ）个角。

16、               图中有（              ）组平行线。

17、  算一算
⑴               已知∠2＝150°    ∠1＝30°
∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
⑵                已知∠1＝46°，∠2＝   
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°
⑶                已知∠2＝25°，∠1＝     
∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°
⑷                已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝   
∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°
⑸                已知∠1＝65°，∠2＝    ，∠4＝    ，∠5＝     。
分析： ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
                          ∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°
                          ∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
⑹                   已知∠1＝25°，∠2＝    ，∠4＝    ，
                                    ∠5＝    ，∠6＝     。
分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°
∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
例：


分析：钟面是一个周角，有12个大格，所以每个大角时针分针的夹角：360°÷12＝30°
19、一幅三角尺中的度数分别是多少？一幅三角尺可以画那些度数的角：
①可以直接画：      30°、60°、45°、90°
②可以拼成：        90°＋90°＝     ， 30°＋45°＝      ，
90°＋60°＝     ， 60°＋45°＝      ，
90°＋30°＝     ， 90°＋45°＝      。

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第三单元     乘法
1、        竖式计算下面各题：
425×160＝68000                    408×53＝21624
                             
                        



480×5300＝2544000                   362×86＝31132





2、估算：
㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额
⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？
⑵一个月的营业额约是多少？
日期        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
营业额        408        395        410        404        390        398        401        397        405        402
⑴1天的营业额约400元。10天约：400×10＝4000元
⑵一个月约：400×30＝12000元
㈡ 一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？
50×23×26≈30000字

答：这本书大约有30000字。
估一估：
98×131≈13000                169×79≈11900

89×107≈9000                  9×608≈5400

2、        简便运算：
用字母a、b、c表示
乘法交换律：a×b×c＝a×c×b
例：



乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
例：



加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b
例：




加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例：




乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
例：
3、        利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）
（1）999×2＝1998                   （2）99×4＝396
999×3＝2997                       999×4＝3996
999×4＝3996                      9999×4＝39996
999×5＝4995                     99999×4＝399996
                                                      
（3）150×20＝3000                  （4）360×24＝8640
150×40＝                           360×12＝
                                                      
你发现了什么？
发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。
例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（     ）。

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第四单元    图形的变换

(1)        将图A绕O点顺时针旋转90°得到图B。
(2)        将图A绕逆时针旋转90°得到图C，再将图C向上平移4格得到图D。
(3)        以直线a位对称轴，作图B的轴对称图形F。
                                                                       
第五单元     除法
竖式计算并验算
1、562÷40＝                                   3045÷50＝







3600÷30＝                                  302÷48＝







368÷92＝                                    448÷89＝







342÷43＝                                   63×87＝







2、         路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间

（1）        甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？
数量关系式：
列是式计算：
（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？
数量关系式：
列是式计算：
（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？
数量关系式：
列是式计算：
3、□÷30＝270      被除数＝商×除数                   270×30
□÷50＝30220       被除数＝商×除数＋余数             302×50＋20
480÷□＝20         除数＝被除数÷商                   480÷20
566÷□＝206        除数＝（被除数－余数）÷商        （566－6）÷20
□×35＝□700       一个因数＝积÷另一个因数           700÷35
52×□＝1040                                           1040÷52
□＋352＝600        一个加数＝积－另一个加数           600－352
415＋□＝582                                           582－415
□－320＝118        被减数＝差＋减数                   118＋320
562－□＝139        减数＝被减数－差                   562－139
4、        商不变规律：
480÷24＝20                            15÷5＝3
（480÷2）÷（24÷2）＝20             （15×4）÷（5×4）＝3
（480÷3）÷（24÷3）＝20             （15×6）÷（5×6）＝3
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变
5、中括号：先算“（  ）”里面，再算“[   ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。
脱式计算下面各题：
[458－（85＋28）]÷23                 75÷[（52＋20）]÷36





简便方法计算：
270÷5÷6                            18×56＋36×22







1200÷25                             1999＋199＋19＋9

云淡风轻lvl

归纳的很好

650625