二. 听课:全神贯注
(1) 多问几个为什么
学好数学的关键是听课。听课中应注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?听课中要配合老师讲课,注意力集中,全身心地投入课堂学习,要做到“五到”:耳到、眼到、心到、口到、手到。并重点解决预习中疑问,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师的同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。
(2) 适当做学习笔记
一般说来,老师板书的内容是一节课的重点知识,应该做好学习笔记,以便于复习时查看。另外,对于老师板书的练习题,若是课本上的例题,可简单记录下老师板书的解题步骤;若例题有不同于课本的解法,应详细记录下来。对于老师补充的相关练习题,在听懂的基础上做好记录,因为这些题目都是老师精心挑选的巩固练习,应尽量掌握。特别是,自己没弄明白的地方,课上有时间解决最好当堂解决;若不能解决,应记录下来,放到课后请教老师或同学。
(3) 一题多解
在预习的基础上带着问题听老师讲课,尽量在听会的基础上,去创造性地理解所学内容,克服从众心理,敢于发表与众不同的意见。一题多解正是发展自我分析问题和解决问题的有效手段。
三. 作业:独立完成
“如何有效地完成数学作业”是一个很实际的问题。其实数学学习正如唱一首歌,只有当我们反复吟唱,唱出感情,才能算得上是完美的歌唱。我们上课正如识谱、唱词,而我们的作业就好比是反复吟唱曲子,这样才能“唱出感情”,寻找到解题的灵感。可见,有效地完成数学作业是数学学习中举足轻重的环节。
(1) 温故知新,把握要领
写作业前,应将当天所学的知识通读一遍,对课堂中的内容进行理解,牢固掌握。对于书本上与老师补充的例题要完全消化,把握解题的规范化要求,然后再动手做作业,这样才能举一反三、触类旁通,对提高作业质量有相当大的帮助。
(2) 明确题意,构建思路
审题是解题的前奏工作,不可忽视,在解题前必须审清题意,分析条件和结论,并且根据条件和结论进行联想:以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路,设计解题程序,把握解题要点,为正确快速解题扫清障碍,奠定基础。若对相同的题目会有不同的解法,分析各种思路,弄清、弄懂、弄透彻它们,我们就能够收获到从理解到应用间的知识和能力,回味出数学王国中的奥妙。可以说,做作业正如品尝一杯香浓的咖啡,令自己也令所有解题的同学为之陶醉。
(3) 做后反思,提高效益
作业后的结束工作是 “咀嚼”与“回味”的过程, 亦是相当重要的环节。作业后可先进行小范围的总结,整理各题所涉及到的知识点,将各类题型的解题方法进行归类等。这一“咀嚼”“回味”的过程能让我们得出一套解题的经验,体验到例题中的真谛,并可以使今后遇上类似题目能够快速反应出相应地解题方法。另一方面,作业后的订正可纠正错误,引起重视,更是必不可少。
① 反思解题本身是否正确。由于在解题的过程中,可能会出现这样或那样的错误,因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念,是否忽视了隐含条件,是否特殊代替一般,是否忽视特例,逻辑上是否有问题,运算是否正确,题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误,这是解题后最基本的要求。
② 反思有无其它解题方法。对于同一道题,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的解法。当然,我们的目的不在于去凑几种解法,而是通过不同的观察侧面,使我们的思维触角伸向不同的方向、不同层次,发展自己的发散思维能力。
③反思结论或性质在解题中的作用。有些题目本身可能很简单,但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用,如果仅仅满足于解答题目的本身,而忽视对结论或性质应用的思考、探索,那就可能会“拣到一粒芝麻,丢掉一个西瓜“。 |