估算，离我们有多远？

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虽然教学新教材三年多了，其间也接触了不少估算内容的教学，在教学中我明显感觉到现在的估算教学要求与原教材有很大的区别，过去一般都是运用“四舍五入法”进行估算，方法比较单一，而新教材直到四年级教学大数的改写时学生才第一次接触“四舍五入法”，而估算教学早在一年级就有安排。在教学中，虽然学生没有接触“四舍五入法”，但我可能受教学定势思维的影响，还是比较倾向这种方法。

这次教学三位数乘两位数中，又碰到了估算，但仔细研读教材后发现：估算方法的选择“四合五入法”并不是唯一的方法，特别是遇到实际问题时要灵活选择估算方法。正好，第九期《小学教学》杂志上刊登了吴正宪老师的一篇估算教学案例，深受启发。

[片断]：

师：明天就是重阳节，学校准备组织我校的29名离退休教师出去秋游，每位老师的门票车票共计104元，请你帮工会主席估一估，应该准备多少钱？

师：你能解决这个问题吗？

生：104*29，

生：把104看成100，29看成30，100*30=3000元，准备3000元钱就够了。

生；把104看成110，29看成30，110*30=3300，要准备3300元。

生：不对，3000元钱不够。

生：把29看成30多了100，可把104看成100少了116，比实际数少了。

生：应该准备3016元。

师：你已经算出准确数是3016。

师：如果你现在是工会主席，你觉得应该准备多少钱呢？

生：3000元。

生：不行，那你只好不去游玩了。

生：我觉得应该准备3300元，别人又不会因为你多带了钱就涨价。

生：我觉得应该准备3300元，假如有些老师忘带食物或水就可以用多的钱买。

生：我觉得应该准备3300元，假如要下雨没带雨伞还可以用多余的钱买。

师：看来是应该多准备一些钱。

师：你觉得第一种估算方法有问题吗？

生：没有问题，但与真的不行。

师：估算方法没有问题，但和实际情况有出入。

师：请你们仔细观察你们的估算方法，比较估计的数与实际数的关系。

生：第一种方法做的比实际小，第二种方法估的比实际大。

师：我们把比实际小的叫小估，比实际大的叫大估吧！（仿照吴老师课中的命名）

生：我还有不同的方法是小小估：把104看成100，把29看成20，准备2000元就够了。

生（反驳）：你没有发现3000元钱都不够了，还小小估。

生：看来如果你是工会主席，老师跟着你就要倒霉喽。

生：把104看成105，29看成30，等于3150元。

生：把110*29=3190元

生：104*30=3120元

师：这些估算方法，你最不喜欢哪一种？

生：110*29，

生：我也不喜欢。

师：为什么？

生：不好口算。

师：你认为哪些容易口算呢？

生：把因数看成整十整百的数容易些。

师：看来估算我们不仅要根据实际情况选对方法，还要看成好口算的整十数。

[片断二]：

师出示：批发部每月卖出720瓶桶装水，一年大约卖出多少桶装水？

生：小估，看成700*10=7000瓶。

生：一年12个月是固定的，不能看（学生的意思是12不能变）。

生：700*12=8400。

生：不能小估要大估。

生：看成800*12=9600，

生：看成800*10=8000。

师：这道题是选择大估还是小估好呢？

生：大估，小估水就会不够。

生：随便什么都可以，因为这里没有钱。

生：大估，因为热天水的销量会增加很多。

生：小估，天气冷的时候销量也会减少很多。

（此时，学生有三种观点，每种观点都说的很有道理，谁也不服输）

师：你们说得都有道理，我也认为这题大估、小估都可以。

随后为了加深学生的理解，我又编了一道题关于载重量的题，这道题是必须用小估的方法解决的，虽然一开始学生在估算方法的选择上随意性很大，但最后经过讨论，学生们还是认为为了更安全，应该选择小估的方法进行估算。

……

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[反思]：

教学估算三年来，可以说这节课是真正理解了估算意义进行教学的第一课，感触颇深。

一、学生自主解决问题的能力强。

课前，我一直担心孩子们不会发现估算方法中的问题，对于各种方法他们都会持肯定态度，因为过去我们就是这么要求的，但是班上确实有些学生思维特别活跃起，不会受别人的思想所左右，看问题很全面，在这些学生的提示下，其他学生也会有所意识，问题就会被发现、解决。

二、学生是估算还是精算？

课堂上，学生们虽然想出了很多种估算的方法，通过讨论也发现估算方法的选择要根据实际情况来选择，但不少学生在发言中指导出，所谓的与实际相吻合，就是要先算出准确值，在根据准确值及题目的要求看一看是取大还是取小。为了帮助学生认识估算的真正意图，我只好告诉学生，如果这样的话，估算的价值就没有得到体现，估算就没有必要先算出准确结果，但这样一来，有些学生还行，可一大部分学生就真得很迷惑，到底该怎么办呢？是小估还是大估，怎么分析，有些学生真的看不准，对他来说最好的没过于算出准确值，在根据准确值进行大估或小估，这就是不少学生眼中的估算。

三、估算教学要注意把握整体性。

教学新教材至今，一直都没有能够通览全册教材，一般都是教学一册，看一册，读一册，这样一来，对每一个具体内容的把握、理解就很不到位。比如，估算内容的编排，在前几册教材上，虽然一直都没有出现估算方法，但仔细阅读不难发现大部内容采用的方法还是局限于“四舍五入法”，教材上虽然没有介绍，但感受最多的还是这种方法，教学中，主要引导学生找对应数的最接近数。回到这题，如果要找104的最接近数，只能是105或100，学生想到这两个数也是很自然的。如果能提前渗透估算的正确思想，学生的学习可能就会少走不少弯路。