《分数和小数的互化》教学设计

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《分数和小数的互化》教学设计

一 教学内容
教材第98 页的内容。
二  教学目标
    1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
    2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三  重点难点
    理解和掌握分数和小数互化的方法。
四  教具准备
    投影机
五  教学过程
（一）新授
出示例2 ：把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
( 2 ）让学生尝试把 化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。   = = =0.28
①     利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
        =7÷25=0.28
(1)  在让学生将 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
(二）课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。