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2014年新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定教案

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楼主
发表于 2014-5-24 15:46:33 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2014年新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定一教案

5.2.2平行线的判定(一)
教学目标:经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件.
重点:探索两直线平行的条件
难点:理解“同位角相等,两条直线平行”
教学过程
一、情景导入.
装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。
二、直线平行的条件
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图(课本P13图5.2-5)在三角板移动的过程中,什么没有变?
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5,得图3.

图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图(课本P145.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?
用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行.”,可知这样画出的就是平行线。
如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b吗?

你能用文字语言概括上面的结论吗?
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:内错角相等,两直线平行.
符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b.
(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)
∴∠2=∠1(同角的补角相等)
∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)
你能用文字语言概括上面的结论吗?
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
符号语言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、课堂练习
1、课本P15练习1,补充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判断哪两条直线平行?依据是什么?
2、课本P162题。
五、课堂小结:怎样判断两条直线平行?
六、布置作业::P16、1、2题;P174、5、6。


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沙发
 楼主| 发表于 2014-5-24 15:46:39 | 只看该作者

5.2.2平行线的判定(二)
教学目标1、掌握直线平行的条件,并能解决一些简单的问题;
2、初步了解推理论证的方法,会正确的书写简单的推理过程。
重点:直线平行的条件及运用
难点:会正确的书写简单的推理过程是
教学过程
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法?
(1)平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。
(2)平行公理的推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。
(3)两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
二、例题
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
解:这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)
∴b∥c(同位角相等,两直线平行)
你还能用其它方法说明b∥c吗?
方法一:如图(1),利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二:如图(2),利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.
  
(1)(2)
注意:本例也是一个有用的结论。
例2如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。

分析:由BE平分∠ABD我们可以知道什么?联系∠DBE=∠A,我们又可以知道什么?由此能得出BE∥AC吗?为什么?
解:∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE(角平分线的定义)
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A(等量代换)
∴BE∥AC(内错角相等,两直线平行)
注意:用符号语言书写证明过程时,要步步有据。
四、课堂练习
1、如图,∠1=∠2=55°,试说明直线AB,CD平行?.
  
1题                                2题
2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为¬什么?
五、布置作业::课本P16第7题,P17第12题(提示:画图说明)。
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