综上可知,没有一种说法正确,故答案应选A. 例2.如图,直线AB、CD相交于点O,作射线OE,则图中邻补角有( ). A.4对 B.6对 C.7对 D.8对 解析:根据邻补角定义“两个角有一条边是公共边,并且它们的另一边互为反向延长线”进行解答. 根据图形可知,邻补角有:∠AOC与∠AOD,∠AOD与∠BOD,∠BOD与∠BOC,∠BOE与∠AOE,∠BOC与∠AOC,∠COE与∠DOE.所以共6对,故选B. ⑵对顶角性质的应用 突破建议: ①首先应该分辨哪两个角是对顶角,然后再根据题意确定是否需要使用对顶角相等的性质进行判断与计算; ②对于对顶角相等的性质,一定要注意,具有对顶角关系的两个角相等,但反过来,相等的角不一定是对顶角. 例3.如图,直线AB,CD相交于O点,若∠1=30°,则∠2,∠3的度数分别为( ). A.120°,60° B.130°,50° C.140°,40° D.150°,30° 解析:首先判断所求角与∠1的关系,然后利用对顶角和邻补角的性质求解. 因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°,又因为∠1与∠2是邻补角,即∠1+∠2=180°,所以∠2=180°-30°=150°.故选择D. 例4.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠1=35°,则∠AOC度数是( ). A.55° B.60° C.65° D.70° 解析:因为OE平分∠BOD,∠1=35°,所以∠BOD=70°.又因为∠AOC与∠BOD是对顶角,根据对顶角的性质即可解答.解答过程如下: 因为OE平分∠BOD,∠1=35°,所以∠BOD=70°,又因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=70°.答案应选择D. |