口算和笔算一样教吗

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计算教学经历了从重法则、重练习，到倡导算法多样化、算法优化，再到当今的重算理、重方法、重技能的变革历程。如何让学生经历算理的形成过程，提高学生的计算能力?难道口算教学就直接“回归”为笔算教学，和笔算教学一样教吗?要不要张扬口算教学的个性、彰显口算教学的特点以及体现口算教学的价值?带着这些疑问与思考，笔者结合平时的教学实践，谈谈自己粗浅的认识。

    近日，笔者听了一节市级课堂竞赛课《两位数加一位数(进位)》的口算教学。

[教学片断]

教师出示例题情境图，并引导学生列出算式。

    生：24+6=30，24+9=33。

    师：你们都知道了24+6=30，24+9=33。下面我们就摆小棒验证一下。

    师：小棒怎么摆，先摆多少根?

    生：先摆两捆和4根，就是24根。(课件演示)

师：再摆呢?

生：6根。

    师：好，我们就接着在单根的下面摆6根。(课件演示)

    师：观察摆的小棒，你觉得应该先算什么?

    生：先算4根加6根等于10根。

师：10根就是……

生：1捆。(学生动手捆)

    师：再算呢?

    生：10根加20根等于30根。

    师：24+9又怎样摆小棒?先摆多少根，再摆多少根?

生：先摆两捆和4根，就是24根。(课件演示)

师：再摆多少根?

    生：9根。

师：好，我们和刚才一样，接着在单根的下面摆9根。(课件演示)

师：观察小棒，你觉得应该先算几加几?

    生：先算4+9等于13。

    师：对!你真善于观察，又爱动脑筋。

    [思考]

    一、把握口算与笔算的含义及其价值

    《现代汉语词典》对于“笔算”的解释是：用笔写出算式或算草来计算；对于“口算”的解释是：边心算边得出运算结果；而对于“心算”的解释又是：只凭脑子而不用纸、笔、算盘等进行运算。从这个意义出发，笔算侧重于手与脑的“视界融合”，而口算则侧重于心与脑的“视界融合”。回顾人类“算’：的经历，尤其是现代社会人的“算”

的经历，有多少人在进行实际计算时，是按部就班地按照竖式计算的格式与要求进行计算的?人们已在生活实践中自然形成一种“约定速成”的口算方法。主要有凑十凑整、先分后合、想加算减、想乘算除等心算技能。而人们这种心算本领实际上是数的运算在头脑里进行“分与合、合与分”不断交替思维的过程，此时的思维过程实际上是把计算领域的方法、规律、定律等进行了巧妙、有效地渗透与融合、加工与应用。就这个意义上说，口算在现实生活中的“点击率”要远远超过笔算，其现实意义及其价值应该是远远大于笔算的。即人们在社会交往时，口算方法使用率  会远远大于笔算。所以，口算教学应该既保持与笔算的内在联系，也应该维持其应有的、原本的独特性。上面的教学无疑淡化了口算的功能，忽略了口算的意义，过分强调了笔算的功能。用笔算的计算方法替换了口算的方法，抑制了学生计算思维的发展，从而造成笔算“绝对主义”倾向，无形中夸大了笔算计算功能的作用。

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二、操作要到位，不仅要摆还要算

从上面的案例中我们发现，虽然教师已引导学生动手摆了小棒，可在实际教学过程
中，每当教师按同样的方式“指令”学生动手摆小棒时，学生都摆了，而且一定会按照老师的要求摆得很好，可是一旦学生在桌子上摆好了小棒，就再也不会动它了，即此时摆小棒的过程中只有“摆”的动作，却没有“算”的过程。究其原因，为什么要引导学生摆小棒?引导学生摆小棒的最终目的是什么?应该说，这是儿童直观思维所需求的。那就是：我们要借助小棒，帮助学生理解算理，掌握算法，用直观思维弥补抽象思维的不足，以此促进逻辑思维的快速激活。我们借助小棒不仅要摆出算式中的“数”，还要运用小棒进行直观运算。这里的“直观运算”不是借助小棒进行一根一根地数数，(如果这样的话，教师的引导仍然处在最基本最简单的“数”的操作层面上，并没有引导学生上升到“算”的操作层面上，说明操作不到位)而是借助已有的计算经验进行运算。这也是课堂教学中经常出现的摆小棒不到位的现象。如：24+9等于多少?当学生在桌子上摆了2捆带4根和9根以后，教师问一共有多少根?学生就开始数起来：20、21、22、23……一直数到33。难道这是算吗?这还是停留在“静思维”数的层面上，并没有发挥
小棒在“动思维”算的层面上的作用。因而，教师不仅要让学生动手摆出小棒，更要引导学生动手运用小棒进行直观运算，要体现看、移、合、捆、说等动作思维，这才是计算方法形成以及计算算理经历的真实过程，学生也才会真正理解算理、掌握算法、形成技能。

三、尊重认知差异，促进思维多角度发展

如果说上面的教学是笔算教学内容的话，笔者以为既符合知识形成规律，也符合儿童认知特点的需求，是可取的。可是作为一节“两位数加两位数(进位加)”口算加法的教学，无论是从口算的现实应用价值角度出发，还是从儿童情感价值观出发，都是不现实的。

笔者曾在课堂上进行调查。抛出这样一个问题：24+9等于多少呢?你是怎样想的?又是怎样算的?并把自己的想法在小棒图上圈出来。学生有了如下的思考方法：

接着让学生根据自己圈的小棒图说说自己的想法。
(1)号类学生：先算4+6=10，再算10+20=30，最后算30+3=33。

(2)号类学生：先算1+9=10，再算10+20=30，最后算30+3=33。

(3)号类学生：先算4+6=10，(把24分成20和4)再算20+10=30，最后算30+3=33。


(4)号类学生：先算4+9=13，再算10+20=30，(13分成10和3)最后算30+3=33。

从学生分析的口算算理不难发现，学生仍然以“凑十凑整”的计算思想占主导地位，这是共性特征。但从学生圈图的方法中又可以得知：学生的算法又是多样的，这些算法的产生应该说是来自于学生已有的生活经验与知识，这又体现了学生思维的个性特点。所以，我们在教学时，要尊重学生的认知差异，多角度培养学生的数学思维，这是需要的，也是有必要的。只有训练了学生的数学思维，学生的口算能力才能逐步形成。不能强行更不能统一化归为“笔算式”的口算方法，这样可能会与学生的情感、学生的意愿、学生的认知以及学生的思维背道而驰。相信，当学生的口算方法、口算技能一旦不能满足于实际计算需求时，一定会激发学生探求笔算计算方法的愿望。到那时，学生一定会热情接纳笔算的方法，而“笔算式”的口算方法也一定会得到自然过渡，学生也一定会自然领悟、自然理解口算与笔算的计算算理，使口算与笔算的计算方法得到恰当融合，计算价值得以充分体现。