怎样撰写“解题指导”类的文章

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小学数学教材的一大特点：数学知识大都是通过习题形式体现的。教师用“例题”进行教学，用“习题”衡量学生掌握知识的情况，设计形式多样的“练习”促使学生将知识转化为技能。“数学习题”好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。因此，研究“数学习题”和重视撰写“解题指导”类的文章，是提高教学质量、使生巩固深化知识、发展思维能力和提高解决实际问题能力的需要，是实施素质教育的需要。


“解题指导”类的文章与“教学一得”类的小论文一样，是青年教师步入写作之途时最适宜写的一类文章。一方面是因其内容丰富，材料易收集；结构简单，层次易安排；题材单一，中心易突出。另一方面是青年教师数学知识基础扎实，解题能力较强，即使暂时还没有一定的教学实践和经验，但只要是有心人都能学写这类文章。此外，全国不少的报刊都设有类似“解题指导”的专栏，如解题技巧、解题研究、思考题解析、思路点拨、巧思妙解、奥林匹克学校等。《小学青年教师》的“解题指导”也是常设的一个专栏。这些专栏都为注重研究解题指导的青年教师，提供了发表自己习作的园地。为了帮助广大青年教师读者写好“解题指导”类的文章，下面谈谈笔者的写作体会。


一、“解题指导”类文章的写作材料


“解题指导”类文章的写作材料主要来之于课本中的例题、练习题及思考题，还有从其他渠道收集来的有一定研究价值的习题。所选的习题要具有典型性、代表性，要能为文章的中心服务。这类文章的基本结构一般也是三段式：绪论——文章的开头，简要说明写作的动机；本论——文章的主体，介绍解题方法、窍门，充分展示思考过程，有机渗透解法、学法等；结论——文章的结尾，归纳小结解题规律、心得体会等。需要说明的是“解题指导”类的文章结构比较简单而灵活，有的舍去绪论，有的舍去结论，还有的绪论、结论都舍去，而在本论中夹叙夹议。这种没有固定模式的文章就比较容易写了。

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二、“解题指导”类文章的写作要求及注意点


写这类文章切忌就题论题，列举出题目的解法就完事。如，介绍一题多解，有人把一道题的20多种解法一一列出，成了解法的堆积，这是欠妥的。又如，探讨思考题的解法，只介绍大家熟知的一般解法，或与参考书中雷同的解法，这也是不行的。“解题指导”必须在“指导”上做文章。要使文章具有一定的指导性。首先，要选好题。好题应具有以下特点中的一条或几条：（1）具有一定的趣味性和启发性；（2）具有一定的现实意义，或与生活实际密切相关；（3）具有较强的探索性；（4）具有一定的开放性；（5）具有发展的余地，即由此可以引出新的问题和进行深入的思考。在选题后，要对所选的题目进行如下的思考。


（1）题目有哪些不同的解法？哪种解法简便？怎样指导学生探求简便解法？自己要尽量地想出来，并逐一解答。


（2）题目的答案是有限的，还是无限的？有限的应有几种？无限的是为什么？怎样探求？


（3）解题的难点在哪里？解决难点的关键是什么？怎样才能化难为易，化繁为简？


（4）题目中蕴含着什么样的数学思想和方法？可以归结出什么样的规律和结论？


只有把所选的题目研究透彻，写作时才能运用自如，提炼出新观点、新方法，从而给读者以新的启示。

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三、如何撰写“解题指导”类文稿


现以《小学教学》月刊已发表的“解题指导”的文章为例，谈谈如何撰写此类文章。


1．总结一类题的解题规律。如《钟面上的数学问题》（《小学教学》1998年第5期），选的是学生熟悉的、有趣的、联系生活实际的问题作为论述的中心。文章写法采取的是三段式：绪论——点明钟面上存在着许多数学问题，并非人人都熟悉，对钟面作简要分析后指出：钟面上许多问题可以转化成行程问题；本论——运用转化思想解决几种常见的钟面上的数学问题（从两个方面列举了8道例题，加以说明）；结论——总结钟面上的数学问题的解题规律。只要找准路程、速度、时间，再根据它们之间的关系去思考，问题就会迎刃而解。该文中心突出，论据充分，观点明确，能给读者较大的启迪。


类似的文章有：《一类分数变化题的解答方法》（《小学教学》2000年第9期）、《用图上作业法探讨分油问题》（《小学教学》2000年第7～8期）、《一类连环填空题的解法》（《小学教学》1999年第3期）等。


2．介绍一道题的多种解法：如《巧思妙想一题多解》（《小学教学》1999年第9期），题目选自课本中的思考题。该文舍去了绪论，文章一开头就直接出示题目，介绍引导学生探索该题的6种解法（这就是文章的本论），然后就给出结论，简要说明探索这道题多种解法的作用。文中介绍了参考书中没有给出的、较新颖的解法，有利于拓宽读者的解题思路。


类似的文章很多，课本中具有多解的思考题、星号题及有关竞赛题，都可作为论述的题材。


3．列举一类题的解题思路。如《稍复杂的行程问题解法例谈》（《小学教学》1999年第1期）。该文通过6道例题列举了稍复杂的行程问题的4种解题思路：（1）变“先后”为“同时”；（2）变“同向”为“相向”；（3）变“相距”为“相遇”；（4）变“单程”为“多程”。虽然既无绪论，也无结论，但对每一种解题思路都分别在例后作了评析，使读者看后觉得思路清晰、层次清楚，并且明确要根据题目的具体情况采取不同的解题策略，因而能提高解题的应变能力。


类似的文章有：《组合图形题解法例谈》（《小学教学》1997年第4期）、《解“行程应用题”的几种特殊方法》（《小学教学》1998年第6期）、《稍复杂的分数应用题的几种解题思路》（《小学教学》1999年第11期）等。


4．展示某种思考方法的应用。如《演示法解思考题》（《小学教学》1998年第6期）。该文的绪论中明确地说明思考题具有一定的难度，运用演示法能帮助学生理清数学关系，启发学生形象思维，既解答了难题，又培养了学生良好的思维品质。本论中列举了课本中的3道思考题，较详细地展示了如何以物代替条件，启发学生思维，探索解题途径。我认为，此文对用演示法解思考题的过程及作用都已讲清楚了，所以舍去了结论也是可以的。


类似的文章有：《用字母表示数解题》、《从整体分析解题三例》（《小学教学》1998年第9期）、《借助直观演示解一类表面积的计算问题》（《小学教学》1998年第1期）、《转化在小学数学教学中的应用》（《小学教学》1997年第8期）等。需要说明的是：这方面的题材十分广泛，如组合图形面积计算的思考方法：割补、分解、平移、旋转、翻折、等分、等积变形等；解答应用题的思考方法：分析、综合、转化、对应、假设、代换、集合、消去等，都可以分别论述它们在解题中的应用。


以上列举了“解题指导”类四种不同结构的文章作为范例，既表明这类文章结构简单而灵活，又说明可从如上四个方面取材。其实可取的题材还有不少，如探讨一道题的全部答案，纠正解题中的常见错误，寻求解答难题的突破口，探索解题捷径的多种方法，具有多余条件题的解法及作用，挖掘隐含条件探寻解题途径，等等。


综上所述，“解题指导”类的文章可写的题材在小学数学课本和小学数学教学中处处可以捕捉到，且很适合青年教师试笔。大家不妨按照本文所提的要求去学写“解题指导”类的文章，也许能帮助你跨出通向成功之途的第一步。