人教版小学五年级数学下册教材培训解读（分析）拨云见日，让教材的精髓熠熠生辉

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本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。
一、教学内容
    在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减 法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
    在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些 实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
    在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影 响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
    在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角” 的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
    本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
三、教学重点、难点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计．

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四、教材的编写特点
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。
2. 改进认识分数的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
  五、教材中不好把握和处理的问题
   1、图形的变换：①以前在二上册教材中已经初步认识了轴对称和概念，五下册教材中出现这个内容，一是会找一个图形的对称轴，另一个就是画轴对称图形。但我认为更重要的一点就是提醒学生注意，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念，前者是反映一个图形的特征，后者是反映两个图形之间的关系。如一幅图画是轴对称图形，但不能说人的左手和右手是轴对称图形，而应该是轴对称关系。②第一单元中的旋转就学生而言，理解地难度相对比较大，旋转的方向一般都能看出来，关键是在一个具体的图形中旋转的角度怎么去让学生理解，它不像教材例3和例4中给的一个钟面图和一些画好的方格，这些都是些学生能实际接触、观察到的具体现象，如果只单纯地给你一个图形怎么去把握？而且教材中只讲述了一个图形经过旋转后得到的图案，但在具体的作业习题中出现了大量的组合图形（如俄罗斯方块图）如何旋转的？学生难以理解和掌握？③平移和旋转是新课程里的教学内容，我们都缺乏这方面的数学知识。必须通过学习提高自己的专业水平。如上课时很多学生提到的汽车行驶是一种平移现象，但有的学生说车轮是旋转现象，我们就必须跟学生讲清楚：汽车行驶时，如果把汽车看成一个整体，其运动是平移。如果只研究车轮的运动，出现两种不同意见，一种认为旋转，一种认为平移并旋转。
2、长方体和正方体：这一单元中认识了长方体和正方体的棱长，教材中无求棱长之和这一内容，但在平时的日常生活中如给一个盒子的棱角包边就涉及到求棱长之和的内容，我们有没有必要让学生求？   
3、P83页的“你知道吗”中提到互质数的概念，在老教材中是以新知识和必掌握知识的形式呈现，新教材不作重点强调，只是作为课后辅助掌握知识，我认为不妥，必须跟学生讲清楚，让学生头脑中形成互质数的概念。
   4、《统计》这一单元中在以前学习过平均数、中位数的基础上又有了一个新的内容：众数，它是表示一组数据中出现次数最多的数。重点是要理解众数的作用：反映一组数据的集中情况。最后还要把平均数、中位数、众数各自的特点和作用进行比较与分析，让学生知道几种数的区别与联系。
    5、《数学广角》中涉及到生活中用最快的速度称重找异品的问题，作为学生来说可能理解起来有一定的难度，可以设计成一道综合实践活动课的形式让学生参与再充分感知。
六、教材变化及教学注意问题
目前我们使用的义务教育课程标准实验教科书五年级下册对比以前的教材有了许多新的变化。内容上新增了图形的变换、众数、打电话、找次品。关于这些内容教材给我们提出了新的教学目标和要求。
一、图形的变换
本单元是在学生已有基础上进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学生在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。
1、重视学生已有的知识基础，探索图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2、注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90度。
3、通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维力。
教学建议：
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

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二、众数
通过前面的学习，学生对一些统计量的意义如平均数、中位数有了一定的认识。因此，教材在编排本内容时，注意通过对比来认识的，这样既有助于加深对前面所学知识的理解，也便于对新知识的领悟。
教学建议：
1、出示问题引导学生围绕问题进行分组讨论。并鼓励学生进行评议，从而体会平均数、中位数、众数各自的不同特点，由此理解众数的意义。
2、重视理解平均数、中位数、众数的联系与区别。
在这部分知识的教学中，要注意讲清上述三个量的联系与区别。使学生知道它们都是描述一组数据集中趋势的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同，在具体的问题中究竟采用那种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点几我们所关心的问题来确定。
三、打电话
“打电话”这个综合应用结合学生生活中熟悉的素材。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
教学建议：
1、除了教材提供的这个实际问题，教师也可以创设其他类似的情景，但是要注意人数的数据不要太大，会对学生尝试不同的方案带来一定的困难。
2、提出问题后，教师可以放手让学生分组设计方案并用适当的方式呈现出来。为了激发学生的积极性，教师可以创设一些竞争机制激励学生设计出最佳的方案。
3、在学生汇报的基础上，引导思考：是不是分的组越多用的时间就少呢？如果学生汇报的方案中有不同的分组方案，可以马上从这些分组方案的对比中找到答案。
4、发现规律后，让学生进一步制定好打电话的流程示意图。最后，还可以让学生利用发现的规律解决较复杂的问题。
四、找次品
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教学建议：
1、加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
教学时，教师应引导学生从复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找到最优的解决策略。启发学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。