北师大版教材数学九年级(上) 《灯光与影子》优质课教学设计与说课稿

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优秀教案 《灯光与影子》教学设计
郑州市第八中学　刘正峰
教材：   北师大版教材数学九年级(上) 第四章 《视图与投影》

第三节 第1课时

一、学习目标

1． 经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化；

2．通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养；

3．通过皮影戏及图片的欣赏，使学生体会灯光与影子的应用价值，激发学习的兴趣，感受富有神韵的数学文化．

二、重点、难点

重点：

根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下，物体与投影之间的相互转化．

难点：

在中心投影条件下，想象动态实物影子的变化情况．利用动手操作实验法（手电筒以及几何画板测量操作）进行验证自己的猜想，能够较好地突破该难点.

三、教法、学法

教法：探索启发式为主、讲授式为辅的教学方法．

学法：学生以学案为载体，采用自主探究、合作交流、教师适时引导等多种形式进行学习．

教具：

手电筒、铅（钢）笔、矩形纸片，多媒体课件．

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四、教学过程

整体设计：

（一）情境引入  激发兴趣

播放视频手影《逗趣》，引入课题.

【设计意图】

播放一段手影《逗趣》视频，目的是创设情境，引入课题，激发学生兴趣，增强好奇心，为下一步活动探究做好铺垫.

（二）活动探究  总结规律  

请准备一支笔和一张矩形纸片，分别用手电筒照射它们，使影子落在桌面上. 以小组为单位按照下列方式合作探究，将结果填入相应的表格里.

放置方式	图例	物体与点光源 距离的远近	影子大小
等高的物体 垂直于桌面	图1	近
		远
等长的物体 平行于桌面	图2	近
		远

归纳总结出点光源、中心投影的含义及其特征.

【设计意图】

根据教材设计了上述表格，这样更有利于学生揭示数学本质，而且对学困生而言，可操作性更强，也更有利于让学生经历实践探索过程，归纳出点光源、中心投影的含义及其特征，可培养学生画图能力以及自主探究、合作交流的学习能力；也更有利于学生突破本节的难点.

（三）实践应用  培养能力

问题探究1：

下图为两根木杆在路灯下的影子，请确定路灯灯泡的位置．

问题探究2：

(1) 下图1是两棵小树在同一时刻的影子，请问形成树影的光线是太阳的光线，还是灯光的光线？

（2）下图2的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)．

【设计意图】

通过教材中上述两个问题的探究，可以加深学生对中心投影的认识，达成在中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，从而落实第一个学习目标.在教师的适时引导下，让学生能够正确判断中心投影与平行投影，通过解题反思使学生形成解决问题的能力．

[url=]动手操作：[/url]

如图, 一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC .当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子AC的长度会发生怎样的变化？请和同伴交流你的想法.

【设计意图】

本题的设置目的是使学生先通过想象，猜想出中心投影条件下运动物体影子的变化情况，然后通过动手操作的方式验证猜想，使学生的思维处于高度活跃状态.同时也是为了培养学生自主探究、合作交流的学习能力，这样处理也有利于学困生解决思维障碍，从而达成学习目标2；最后可以利用几何画板的测量计算以及动态演示功能，触动学生，激发其兴趣，使得在计算机上模拟数学实验成为可能. 使数学知识的探究过程实验化、操作化，进一步完善学生的学习方式. 最后通过本题的解题反思，总结出利用动手操作以及计算机进行解决问题的必要性和重要性.

（四）畅谈收获  反思升华

通过小组内部交流之后，引导学生以“我学到了......”和“我印象最深刻的是......”的形式进行小结.之后向学生介绍皮影戏的历史，播放皮影戏视频以及皮影图片欣赏，在反思中升华，对学生进行情感教育.

【设计意图】

通过师生共同反思、小组交流，可以了解学生学习情况，使学生更加深刻、系统地掌握知识，形成能力结构，深化本节所有的学习目标.通过皮影艺人精湛的表演以及精美的皮影图案的展示，使学生深刻感受皮影艺术的魅力，体会灯光与影子在生活中的应用价值，激发学生兴趣，创造数学文化课堂．

课外探究：

某单位将一盆菊花和一个花架放置在室内大厅地面上.  如图，大厅整面墙上装着玻璃镜，天花板上有一盏电灯．晚上，镜子反射灯光形成了这盆花的影子,  而花架的影子是由电灯灯光直接形成的，请你确定此时电灯光源的位置（不写画法，保留画图痕迹，指明结果）．

【设计意图】

本题是一道数理综合题目，目的是将轴对称变换与中心投影结合在一起，综合考查学生由投影确定光源位置的转化能力，提高学生的科学综合素养．

五、板书设计

4．3 灯光与影子一、点光源二、中心投影1.含义2.特征

六、作业布置

1.完成学案上的课外探究.

2.利用网络查找阅读有关皮影和手影戏的各种资料，进一步感受手影和皮影的艺术之美.

附学案：

4.3灯光与影子（一）学案

班级___________学号______姓名______________日期______年____月____日

学习目标：

1． 经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化；

2．通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养；

3．通过皮影戏及图片的欣赏，使学生体会灯光与影子的应用价值，激发学习的兴趣，感受富有神韵的数学文化．

重点：根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下，物体与投影之间的相互转化．

难点：在中心投影条件下，想象动态实物影子的变化情况．

一、活动探究  总结规律

请准备一支笔和一张矩形纸片，分别用手电筒照射它们，使影子落在桌面上.以小组为单位按照下列方式合作探究，将结果填入相应的表格里.

放置方式	图例	物体与光源 距离的远近	影子长短
等高的物体 垂直于桌面	图1	近
		远
等长的物体 平行于桌面	图2	近
		远

二、实践应用  培养能力

（一）问题探究1：

下图为两根木杆在路灯下的影子，请确定路灯灯泡的位置．

解：

问题探究2：

(1) 下图1是两棵小树在同一时刻的影子，请问形成树影的光线是太阳的光线，还是灯光的光线？

（2）下图2的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)．

解：

（二）动手操作：

如图, 一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC .当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子AC的长度会发生怎样的变化？请和同伴交流你的想法.

解：

课外探究：

第十届中国菊花展10月份正在在河南开封市龙亭湖风景区举行.  某参展单位将其中一盆菊花和一个花架放置在单位大厅地面上.  如图，大厅一面墙的整个墙面上装着玻璃镜，天花板上有一盏电灯.  晚上，镜子反射灯光形成了那盆花的影子,  花架的影子是电灯光直接形成的，请你确定此时电灯光源的位置．（不写画法，保留画图痕迹，指明结果）

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《灯光与影子》教学设计说明



郑州市第八中学　刘正峰

教材：   北师大版教材数学九年级(上) 第四章 《视图与投影》

第三节 第1课时

《灯光与影子》是北师大版教材数学九年级(上) 第四章第三节第1课时的内容，为更好地把握这一课时的内容，对本课时的教学设计我从以下四个方面为各位专家特做说明．

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

本节是在学生已获得视图、平行投影有关性质的基础上，进行延伸与迁移．对于后面学习《直角三角形的边角关系》一章将发挥着非常必要的铺垫作用.同时本节课具有交叉学科的内容，涉及初中物理光学中的一些基本知识，对于培养学生科学素养具有重要意义．

二、学习目标分析

1． 经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化；

2．通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养；

3．通过手影、皮影戏及图片的欣赏，使学生体会灯光与影子的应用价值，激发学习的兴趣，感受富有神韵的数学文化．

重点：

根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下物体与投影之间的相互转化．

难点：

在中心投影条件下，想象出动态实物影子的变化情况．采用动手操作等实验法（手电筒以及几何画板测量操作）验证自己的猜想，能够较好地突破该难点.

三、教学问题诊断

灯光与影子是生活中一种比较常见的现象，但学生这样方面的生活经验并不丰富. 一般来讲，大多数学生通过活动探究，应该可以比较顺利地归纳出点光源以及中心投影的含义和特征，在中心投影条件下实现实物与影子之间的相互转化.比如在中心投影条件下，根据两木杆及其影子来确定点光源的位置.但是估计学生对于中心投影特征的语言描述会遇到一定的困难.另外，正确区分中心投影与平行投影，利用投影线的基本特征进行投影类型的判断，学困生在这两方面仍然会出现错误.比如学生仅靠影子的位置就直接判断投影类型，类似这样的错误比较常见.事实上若影子均在两物体的同侧，并不一定是平行投影，也有可能是中心投影.

在中心投影条件下正确分析动态物体影子的变化情况，对于这个任务来讲，学生生活经验的缺乏就会明显体现出来. 因为这类问题光靠想象进行判断是比较困难的，尤其是旋转物体的影子在灯光下变化的情况，绝大多数学生估计会得出错误的猜想，对于学困生而言，难度还是比较大的.

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

1．教法特点

本节课采用以启发式为主、讲授式为辅、激趣为目的的教学方法．学生以活动探究、动手操作为主，采用在教师适时引导下自主探究、合作交流等多种形式进行学习．

采用上述教法与学法，一方面可使学生经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，并能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化，顺利落实本节的知识目标；另一方面通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养．最后通过皮影戏及图片的欣赏，使学生领略灯光与影子的应用价值，激发学生学习的兴趣，感受富有神韵的灯光与影子的艺术魅力．

2．预期效果分析

本节课的教学过程整体设计如下：

在教学过程中，设置以上四个环节，首先以激趣为目的引入新课；接着设置活动探究，归纳出点光源、中心投影含义及其特征；然后引导学生进行实践应用、动手操作、大胆猜想、画板验证进行问题探究，最后师生共同反思、小组交流进行小结，畅谈收获，反思升华．由浅入深、由易到难、层层递进，使各个层次的学生都能获得知识和能力以及情感等方面的感受，通过课堂发言来看，学生掌握情况很好．

另外教师在引导分析时，留出大量的“空白”，让学生大胆猜想、沟通交流、动手操作，进一步激发了学生的学习热情，提出了很有价值的猜想，并利用画板测量进行验证，效果比较好．

特别指出，本节课借助多媒体信息技术将数学软件《几何画板》熟练、恰当、直观地运用于课堂教学之中，教师随时结合学生的想法进行灵活的现场操作，具有很强的互动性，让学生认识到了计算机技术可以帮我们实现仅靠想象难以实现的目的，轻松地突破了本节难点，更进一步激发了学生学习数学的兴趣．

总之，我一直在教学中力求通过活动使学生在课堂上真正成为学习的主人，体会参与的乐趣，感知数学的美妙，使学生达到 “做中学、玩中学、乐中学”的目的，最终能够创建自己数学文化课堂的新课程理念．这是我一生追求的目标．

以上就是我对“灯光与影子”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家批评、指正.