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新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案

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发表于 2013-11-25 01:21:33 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案
15.4.2 因式分解堂堂清练习题
命题人:扶余二中阚淑霞    审题人:宋福军  侯玉林
基础巩固:
1.下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是(   )
A –a2+b2   B  -x2-y2    C   49x2y2-z2    D  16m4-25n2p2
2.若x2+(m-3)x+4是完全平方式,则实数m的值是(     )
A  -5       B   3        C   7          D   7或-1
3.若x2-8x+a是完全平方式,则a的值是(      )
A  8        B   4        C   16         D   ±16
4.分解因式    a3+4a2+4a=          .
5.已知 x+y=3  则 x2+xy+ y2=        .
6.若a=4-b则 a2+2ab+b2的值是        .
7.多项式4x2-      分解因式的结果为(2x+3y)(2x-3y)
8.边长为a的正方形,将各边长增加2b与各边长减少2b得到两个新正方形,则这两个新正方形的面积差为        .
能力提升:
1.若4a2+ka+9是一个完全平方式,则k=        .
2.若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,则这个三角形是(     )
A  直角三角形      B  等边三角形      C   等腰三角形     D   等腰直角三角形
3.在多项式4x2+1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是          .(只写一个即可)
4.因式分解:   ⑴ a2-b2-2b-1=        .    ⑵ (x2+1)2-4x2=         .
5.若x2+2x+y2-8y+17=0,求   的值.
6.若  m + 4  与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.
7.求a2+a+1的最小值.
拓展训练:
1.已知x2-4x+y2-10y+29=0, 求x2y2+2x3y2+x4y2的值.
2.一题多解:
⑴分解因式:(x2y2+1)2-4x2y;                 ⑵分解因式:(a+2b)2-2(a+2b)+1;
⑶一变:将a2+4ab+4b2-2a-4b+1分解因式;    ⑷二变:已知(a+2b)-2a-4b+1=0, 求(a+2b)2011.

15.4.2答案
基础巩固:
1. B    2.  D   3.  C   4. a(a+2)2   5.       6.  16    7. 9y2      8.  8ab
能力提升:
1. ±12   2. B   3. 4x或-4x   4. ①(a+b+1)(a-b-1)  ②(x+1)2(x-1) 2
5.解:x2+2x+y2-8y+17=0                 6. 解:  m + 4  + (n – 1) 2 = 0
      x2+2x+1+y2-8y+16=0                  ∴ m = -4  n = 1
      (x+1)2+(y-4)2=0                     ∴ x2 +4y2–mxy –n
      ∵(x+1)2≥0  (y-4)2≧0                = x2 +4y2+4xy -1
      ∴x+1=0    y-4=0                     = (x+2y) 2-1
      ∴x=﹣1    y=4                       =(x+2y+1)(x+2y-1)
      ∴  =﹣4
7.a2+a+1=(a+ )2+¾=¾
拓展训练:
1.        解:∵x2-4x+y2-10y+29=0
         (x-2)2+(y-5)2=0
        ∴x=2   y=5
         x2y2+2x3y2+x4y2
            = x2y2(1+2x+x2)
       = x2y2(1+x) 2
         原式  =22×52(2+1)2=900
2.        解:⑴ (xy+1)2(xy-1)2    ⑵ (a+2b-1)2    ⑶(a+2b-1)2    ⑷  1


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沙发
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