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教学案例评比
如何让学生在探究中接受新知识
——从一则“试一试”的教学案例谈起
湖州十一中 徐会星
“探究性问题”又称探索性问题，是开放式问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确条件（或结论），只提出几种可能，需经过观察、分析、探究、归纳得出结论（或使结论成立的条件）。
“探究性问题”能较好的培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生探究习惯或创新思维，同时也能通过引发学生积极思维而产生对数学的兴趣。
通过设计探究性问题来开展课堂教学是深入进行数学教育研究的一种有效方式，根据学生认知结构及知识本身的系统性来设计研究性问题是一个数学教师深入钻研教材、建立自己教学特色的关键。本文拟给出《一则“试一试”》的探究性教学案例研究。
一．一则教学案例
1．创设问题情境
美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过“问题是数学的心脏”。从推动科学进步和个人终身发展来看，独立发现和提出问题往往显得非常重要。那么，怎样独立发现和提出问题呢？一条重要的途径就是从当前研究的典型问题出发，应用恰当的（数学）方法挖掘、发现新的问题。
华师大版七下第八章“8.3多边形的内角和与外角和”这节内容中,过四边形的一个顶点作四边形的对角线,利用三角形的内角和,即可得四边形的内角和定理,定理的后面给出了一则 “试一试”.(课本上取n=6的情形,改为n=4的情形进行讨论分析)
当前问题：如图1,在n边形内取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点,可得几个三角形?(图中取n=4的情形)你否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于(n-2)×1800?
教学中利用这个问题,让学生思考、探索并解答,
给学生充分发挥的空间.
通过学生思考,问题很快得以解决,但学生积极性还
没有充分调动起来,为此,我进一步引导学生.
师:图中的点P可不可以移动,移动后是否还可推出四边形的内角和?
2．探索
（1）提出问题
教室一片寂静,突然,一个学生兴奋的喊到:”老师,我想到了!”紧接着,学生们都举起了手,纷纷发表说出自己的做法,出乎人的意料,学生们提出了下面四中猜想:
生1 猜想1)P点在AB边上.
师：很好，把点P位置从内部移到了，那么能否再进行移动呢？
生2猜想2)P点四边形ABCD外面.
师：噢，移到了外面。按空间顺序来，从内到外。那么在边上有无特殊情况呢？
生3:(猜想3)P点是延长AB、CD的交点.
师：想到了在边上是两条线段的延长线的交点。还能有另外情况吗？
生4:(猜想4)P点是过D作BC平行线与AB的交点.
师：好！“千古数学一大猜。没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现”（华罗庚语）。猜想总是正确的吗？
生众答：不是！
师：好！接下来请大家分组（前后4人为一组）动手画一画，量一量，相互讨论、交流，依次解决这4个问题，最后我们交流探索的成果.
（2） 动手实验，检验猜想：
生1：如图2，在AB上任取一点P，连结DP，CP。
∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=（∠A+∠1+∠7）+
（∠2+∠3+∠6）+（∠4+∠B+∠5
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发表于 2013-11-18 15:32:04
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