初中数学优秀教学论文谈对中学生数学合作学习能力的培养策略

中学生作文

初中数学优秀教学论文谈对中学生数学合作学习能力的培养策略
摘  要：小组合作学习是新课程积极倡导“自主、探究、合作”的学习方式之一。它有利于培养学生的创新意识和实践能力, 但在实际教学中，多数教师对小组合作学习从理论到实践上都缺乏足够的认识，从而导致小组合作只有其“形”，而无其“实”。本文从把握合作契机、安排合作对象、运用评价机制等角度，谈对中学生数学合作学习的培养策略。
关键词：自主； 探究； 合作； 交流
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”其中合作学习能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为每个学生的个性化学习提供较多的机会。
然而在数学教学中，小组合作学习的形式往往不是贯穿于整节课的始末，它经常要和其他的教学组织形式：诸如教师的演示、讲授以及学生的独立学习相结合。只有根据一节课的教学内容和学生的实际情况选择恰当的时机开展小组合作学习，才能取得较好的效果。基于这一情况，在数学教学中应该十分重视中学生的数学合作学习能力的培养策略，本文从以下几个角度进行探讨。
一． 适当把握合作契机,创造自主学习机会
合作学习理论认为：合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。在课堂教学中适时适当地把握时机，选择有讨论价值的内容，组织学生合作学习，既发扬了教学民主，又为学生自主学习创造了机会。因此要正确把握合作契机。合作要适时，一般可在以下几个环节处展开：
1、在动手实践处合作
实践活动是一种为学生提供思考和练习的一种主动学习方式。正如苏霍姆林斯基所说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用。手使脑得到发展，使它更聪明。脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具。”这充分说明了实践对发展思维能力的作用。如在<<空间几何体的三视图>>中，教学生如何画空间几何体的俯视图时我这样设计: 按课前布置，让学生前后四排作一组，分成八个小组，把课前准备的锥、柱、台、球等模型摆到桌面，并设计以下方案引导学生通过观察、实验、思考、探索，动手作出模型的俯视图：先让学生从上到下观察各组桌面的正方体，试画俯视图；
   
让各小组展示所画俯视图，然后教师用课件演示俯视图的形成过程，引导学生思考：
①. 从上到下俯视正方体，哪些点、线、面可见。
②. 点、线、面怎样向底面的平移？
③. 线、面与底面的位置关系怎样？（垂直，平行）
验证：用手电筒沿上向下照正方体。
接着再让各小组画正四棱台、正四棱锥的俯视图, 并展示所画俯视图，然后教师用课件演示俯视图的形成过程，引导学生思考:
①. 从上到下俯视正四棱台、四棱锥，哪些点、线、面可见？
②. 在上图线、面有何变化？
③. 点、线、面怎样向底面的平移？
探索：通过画上面三种几何体的俯视图，归纳画几何体俯视图的一般规律。
2、在产生疑惑处合作
教学的重点难点，往往是学生产生疑惑的地方，在这种愤悱心理状况下，组织学生合作讨论，效果更佳。这些重难点的数学知识较为抽象、深刻；有些开放性的甚至具有挑战性的问题由于学生个人认识能力的局限性，单靠某个学生独立思考会出现困难或回答不全面。这时采用小组合作学习的形式是解决问题的好办法。如：在讲如何求椭圆的标准方程时,我引入这样一道例题:
已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点p1( 1),p2(- ,- ),求椭圆的标准方程.然后组织学生分组开展讨论，由学生自己分析和处理信息，经过讨论，有小组个别同学提出设所求标准方程为: +   =1,代入求解,但这时该小组的其它同学就提出该题不知焦点所在坐标轴,所设方程不合理;而又有其它小组提出该应设所求标准方程为: +   =1或 +   =1,然后分工计算结果,但发现计算较为复杂;而有的小组提出该题可设所求标准方程为:mx2+ny2=1(m>0,n>0)……这么多思路究竟哪一种更正确呢？又怎么一一解决呢？

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学习小组内，组与组之间共同探讨，并请各组同学讲述他们所遇到的疑惑，解决问题的方法,学生的思维异常活跃，在如何合理假设所求标准方程设提出了自己的观点,对学生的每一种假设，都应给予口头鼓励，对优秀的有独创性的给予激励的掌声，这极大地鼓励了学生的学习热情，给学生充分的自信心。
3、在优化策略处合作
生活中，在解决问题时，人们常常面临：如何选择合适的方法去解决问题，数学上较突出表现的是一题多解，学生往往拿不定主意，甚至有走“弯路”的现象。如何引导学生优化解决问题的策略，显得非常重要。比较好的做法是，先让学生独立探索，再让学生在互相合作交流中各抒己见产生学生自认为最优化的策略，即教师对学生解决的策略总是不作统一的硬性规定，但作正面的定向引导，这既培养学生优化解决问题策略的能力，又尊重了学生的学习个性和选择。如在解答某些几何题目中用几何知识可以解答，用空间向量也能求解，此时应选择比较简单的方法。又如，在讲题目:
已知x>0,y>0, xy-(x-y)=1,则x+y取最小值为多少?
我先让学生独立探索，再让学生在互相合作交流中各抒己见,有的提出把x+y看成一个变元,然后想方设法消去处xy项; 有的提出因为xy= (x-y)+ 1 ,只要求出xy的最小值问题就解决了; 有的提出能否通过构造方程来解决问题? 有的提出条件式可因式分解为(x-1)(y-1)=2,从而知x-1, , y-1成等比数列,用等比数列的性质可将x+y转化为关于公比的一元函数，………，学生课堂气氛活跃，踊跃发言，整节课情绪始终处于高涨状态，一节课下来，学生得出此题的六种解答方法,扩大了师生的知识视野，在愉快的合作中，学生对知识外延应用能力得到提高，并提高了分析问题、解决问题。
二、科学合理安排合作对象, 保证合作学习成功进行
小组合作学习主要是出于克服传统教学存在的弊端，将社会心理学的合作原理纳入教学科学中的人际交往对于认知发展的促进功能。
1、科学地安排合作学习小组是成功进行小组合作学习的关键
学习小组的科学组合非常重要。如在我平时教学中,每小组成员的组成一般遵循“组内异质，组间同质”的原则，组内异质即可以分为“优-潜”合作、“优-后”合作、“潜-后”合作、“优-潜-后”合作, 组间同质即可以分为“优-优”合作、“潜-潜”合作、“后-后”合作。 “优-优”合作,即全班学生按照成绩、能力倾向、个性特征等分为若干个小组，这样既可以增加小组合作成员的多样性，同时又可以增加合作学习小组间的竞争性。每组四、五人，每人都有分工。如由谁组织、谁作记录、谁承担小组发言的任务、小组成员发言时其他同学干什么等等。总之，小组成员必须明白自已应承担的角色，明白各自该为小组做什么，但角色可以适当轮换，这样让小组成员有机会担任不同的角色，为学生创造多种尝试的机会，以此来增强合作者的合作意识和责任感。同时，小组各成员应形成一个利益共同体，形成一个有战斗力的群体，确保每一次研究的质量。
2、教师合理引导、积极调控是成功进行小组合作学习的保证
实现合作性学习对教师提出了与以往不同的要求。合作学习要求教师充当“指导者”、“合作者”和“促进者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生和新知识间的矛盾得到解决。
在小组合作学习过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有目标地进行合作学习。如在讲<<直线与平面平行的性质>>中 ，有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？
我先用多媒体演示让个小组进行观察,
教师引导: 画出锯木料时所利用的线，就是画出图中的EF、BE、CF等线。其中画出EF是关键。怎样画出EF呢？显然EF是截面（由点P与BC所确定的平面）与面A′C′的交线。由已知棱BC平行于面A′C′发现EF∥BC，由于木料形状所限制，过点P直接画与BC平行的直线不好画。同时注意到在木料上容易过点P画与B′C′平行的直线，而B′C′是面A′C′与面BC′的交线，发现BC∥B′C′，于是可以通过画出过点P与B′C′平行的直线来确定EF。
设问:上述发现是否合理呢？能否证明此想法呢？讨论研究，合作解决。
当例题解决后, 教师再变式延伸：过点P如何锯一个面与面BC′平行？
思考：经过上题证明可以得知EF∥平面AC，而我们也容易得知： EF∥BC，
设问：B′C′平行面AC吗？让学生探索 ┅┅
教师引导学生得出：B′C′平行面AC。

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接着教师提出问题：如果平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，另一条是否也平行一这个平面？师生共同活动，写出已知,从而自然而然把学生引到例4的学习。
同时，在小组合作过程中，教师除了起指导和促进作用以外，还要和学生一起平等讨论交流，是他们讨论小组中的一分子。比如在教学中，和学生一起参加小组的讨论，共同寻找解决问题的方法，只要学生能完成的任务，教师决不代劳。
无论教师的角色如何变化，始终是“平等中的首席”，都要始终坚持学习主动权交给学生，提供学生更多的建构属于自己的思维方式和问题解决策略的机会，以及解释评价自己思维结论的权利。
三．建立切合学生实际的评价方案，科学运用评价机制
课堂教学是新课程实施的主阵地，是实现课程目标的核心环节，在学生合作过程中如何进行有效的管理，是合作学习的成败关键之一,评价小组合作学习过程时，主要应从小组成员分工是否合理、小组合作方式是否恰当、小组成员的参与度，对小组学习结果的整理报告是否科学等方面来评价；对小组成员的评价主要从小组合作任务的执行完成情况、与别人合作学习的好与坏、思维的创新性等方面来评价。
当前，对学生的评价主要是课内知识的评价，把考试与素质等同的评价已不适应时代的发展，很有必要对评价进行探析。笔者认为科学运用评价机制，评价时把握以下几点很重要。
1、制定切合学生实际的评价目标
在数学课堂中使用合作学习，现阶段合作学习的评价目标，要面向全体、全员参与，增加学生间交往，使学生学会学习数学，学会思考数学，学会数学合作学习。如在数学课堂中我主要从以下评价目标对数学学习进行评价。①对数学有强烈好奇心，乐于学习数学；②学习态度端正；③养成良好的学习习惯；④思维具有创造性；⑤具有良好的合作意识。合理的评价可以调动学生积极性，增强他们的自信心和进取精神。目标制定的出发点要渗透出对学生的关怀。
2、采用多样化的评价方式
数学学习评价中对学生采取个人与小组相结合的评价方式能充分调动学生积极性。这种评价由教师转向学生自身，这表明评价做到了以尊重学生的发展为基本前提，学生在自评与他评过程中，使教育评价成为学生发展自我认识，自我教育、自我管理和自我评价能力的手段。同时，数学学习中采取自评与他评相结合能更好地发挥学生的互动性。这是一个人与人交流、沟通的过程，也是一个以主动求互动的过程。评价中通过评价他人从而反思自已的行动，修正自已的行为，达到目标要求。这二种评价都极大地促进了全体同学的参与能力。在日常教学中我制订以下两个表, 对学生个人与小组相结合的进行评价.               
小组成员个人评价表：
评价项目        自我评价        小组评价        教师评价
个人对分担任务的态度                       
执行及完成情况                       
小组集体活动中的表现                       
如何与同伴互助合作                       
对集体研究结果的作用                       
小组合作学习评价量规：

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小组成员的参与性        所有的学生都积极的参与小组活动        至少3/4的学生积极的参与小组活动        至少一半的学生参与小组活动，为小组活动献计献策        仅有1、2个人参与小组活动
小组责任的分配        任务被平均分配给小组的每一个成员        任务被小组的绝大部分成员分担        任务仅被小组中的1/2成员分担        小组任务仅由小组中的某一个人承担
交互的质量        小组成员显示出了极好的倾听能力和领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法        小组成员显示出了娴熟的交互能力，他们能够围绕任务中心进行生动的讨论        小组成员显示出了一定的交互能力；他们能认真的倾听他人的观点；显示出了一定的讨论和选择能力        小组成员之间很少进行交互；他们仅进行简短的会谈；部分学生对于交互不感兴趣、分心
小组成员的角色扮演        每个小组成员都有自己明确的角色；小组成员有效的行使自己的角色        每个小组成员都被分配了特定的角色；但是角色定义不明确或者说小组成员没有坚持行使自己的角色        小组成员被分配了一定的角色，但是他们没有坚持行使自己的角色        小组成员之间并没有进行角色分配
3、评价促进学生合作学习
客观的评价方式能通过学生参与评价促进学生合作学习，以激发学生潜在的积极性和创造力。传统的评价方式，评价主导在教师，学生是评价的对象，这种只接受评价结果，没有参与评价的意识，抑制了学生的自主意识和能力。构建学生自评，组间评、师评结合的评价激励机制，给学生的成长全方面给予正确引导和鼓励，能促进学生的合作学习。
对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生实施评价，要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中。
在开展数学教学活动中，“兴趣”是最好的老师，所以，作为教师要善于捕捉数学活动中学生反映出来的信息，认真反思自身的教学，不断提高教学设计和组织的能力，为组织有效的数学教学活动积累丰富的实践经验。只要是从思维的广度、深度、速度、精度等方面进行训练，定会取得好的效果。