重新认识口算价值，提高学生口算能力

天涯

一、什么是口算

口算就是边心算边口说(包括算的过程与结果)地运算，它是不借助其他工具（笔、纸、计算器等），只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。口算与笔算有根本的区别，笔算具有一定的竖式书写规则和固定的运算程序，计算者在掌握基本的运算程序（计算方法）之后，只要借助于简单的口算，按部就班地在纸上操作这个程序得出计算结果即可，学生的心智活动层次较低。而在口算过程中，口算者要在头脑中将计算分割成很多细小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理地拆分、重组，在此过程中既有信息的储存，又有信息的提取，并要在短时间内完成所有步骤，得出正确结果，学生的心智活动层次较高。

比如计算38+25，如果用笔算只要将数位对齐，从低位加起即可。学生列竖式笔算的思维过程大致如下：先用8+5=13，在个位上写3，向十位进1，十位上3+2+1=6，在十位上写6，十位上的6和个位上的3合成63。在这个用竖式计算的过程中，学生只不过机械地执行了笔算加法的程序（计算法则），学生的思维形式单一，其思维难度也仅是20以内的进位加法与10以内的连加，学生的思维没有得到较高层次的训练。同样是计算38+25，如果口算，学生就有可能从不同的角度灵活思考，用不同的方法解决问题：如30+20=50、8+5=13、50+13=63；38+20+5=58+5=63；38+5+20=43+20=63；38+2+23=40+23=63；30+25+8=55+8=63等方法，显而易见，学生在口算时思维活动要相对复杂与灵活得多。

天涯

二、口算教学的价值

口算能力是学生计算能力的重要组成部分，口算教学是小学数学教学的一项基本任务。因此，小学数学教师应该正确认识口算教学的价值，努力提高学生口算水平。从前文中口算与笔算的对比中，我们可以初步体会口算教学价值，具体而言，口算教学的价值主要体现在以下几个方面：

1．口算是未来公民必备的基本技能。

口算在社会经济活动和日常生活中的应用极为广泛，口算的内容涉及人们日常生活中衣、食、住、行等多个方面。对于未来的公民而言，这些计算往往是小数目的，如买几千克水果需要付或者找回多少钱，每人吃一碗饭几个人需要煮几千克大米才够吃，几个人住几间房需要花多少钱，每小时行几千米需要几小时才能到达某地等计算，人们不可能也没有必要随身携带计算器去进行这些日常的计算，大都是通过口算来完成的。从某种意义上来讲，口算的应用的范围已大大超过笔算和精确计算，口算能力的强弱直接影响到人们生活节奏的快慢和生产建设、学习、工作等方面效率的高低。

在计算工具高速发展的今天，复杂的计算都可以靠计算机或计算器完成；但口算仍是人们日常数学交流的基本技能，无论现在与将来，口算的地位都无法被取代。口算是每个未来公民必须具备的基本技能，良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础；而且口算的合理、简捷、迅速、正确也是反映一个人数学素养高低的表现之一。因而，口算是学生必备的基本功，加强口算教学，仍然具有其现实意义。基于此，数学课程标准对“数的运算”提出的总体要求也强调：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”

2．口算是笔算和简算的重要基础。

教材将部分口算教学安排在笔算教学的前面，或与笔算教学穿插安排，因为口算教学不仅可以帮助学生深刻理解笔算算理、牢固掌握笔算方法；而且口算能力强的学生在简算时更容易发现算式的特征，找到简算的方法。

大量的研究证明，口算与笔算之间呈极为显著的正相关关系，这是四则运算内在规律决定的必然结果。如果对多位数笔算进行分析便可发现，其基本运算部分都可以分解为相应的几道乃至几十道基本口算题。倘若其中任何一道口算出现错误，整道笔算也就错了。比如笔算 67×43的过程，可以分解为67×3、67×4，可以进一步分解为7×3、6×3、7×4、6×4；参照竖式计算过程，还可以继续分解下去。因此，从这种意义上说，笔算过程就是笔录口算的过程。学生的口算能力越高，其笔算能力也会相应越高。

实践也表明，口算能力不但是笔算能力的重要基础，而且直接制约着简算等各种计算能力的发展。比如简便计算356+172+144+228和68×32+32×18+14×32，学生如果口算能力比较强，能迅速口算出356+144=500，172+228=400；68+18+14=100就能很快发现算式的特点，找到简便计算的方法，提高计算的速度和正确率。由此我们不难发现，加强口算教学，为笔算和简算教学奠定基础，是培养与提高学生的计算能力的必由之路。

天涯

3．口算教学是训练学生思维能力的重要手段。

口算具有快速、灵活的特点，学生口算能力的高低，主要表现在正确率与运算速度上。口算时又快又对的学生，能迅速地再现计算时所需的基本知识，且其知识已经条理化，并善于缩短运算的环节和推理过程，合理选择口算方法，简捷地得到结果。这说明，口算能力不只是体现学生对计算法则等数学知识和技能上的差异，而且更加体现了学生在思维能力上的差异。

加强口算教学，提高口算能力，无疑是培养学生思维能力的重要手段，具体体现为：（1）训练学生的观察能力。口算有一定的速度要求，训练学生迅速地根据题目的数字特点，从而选择合理灵活的口算方法，能培养学生观察的敏锐性，提高学生的观察能力。（2）训练学生的注意能力。如口算的听算练习，需要学生在瞬间进行信息的输入、处理和输出，学生必须保持注意力的高度集中，所以能有效地培养学生注意的指向性。而当进行口算的集中练习时，不少学生由于感到较为枯燥等原因，容易出现分心现象，这时则可加强学生注意稳定性的培养。（3）训练学生的记忆能力。口算是只凭思维和语言而进行的计算，因而学生在口算时，必须记住计算的中间结果，才能进行下一步的计算，完成整个口算过程。所以，口算是培养学生瞬时记忆和短时记忆能力最有效的手段之一，其中听算形式的练习，其作用尤为明显。

4．口算教学是培养学生数感的重要途径。

数感，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。口算作为一种独立的思维训练方式，不仅为个性化、多样化地解决问题提供了机会，而且是培养学生数感的一个重要途径。

例如低年级运用100以内的加、减法口算解决实际问题：“一本故事书有78页，小红已经看了25页，她还要看多少页才能把这本书看完？”列式为78-25，学生常用的口算方法有70-20=50、8-5=3、50+3=53；78-20=58、58-5=53；78-5=73、73-20=53。学生口算过程中就潜移默化地运用了数位、计数单位和数的组成等概念，比如第一种口算方法首先将78分成7个十和8个一，25分成2个十和5个一，相同计数单位相减（7个十减2个十；8个一减5个一），再把相减的结果（5个十和3个一）组合成53。在这看似简单的一系列的思维过程中，学生加深了对100以内数的认识，会用这些数来表达、交流和运算，解决简单的实际问题，促使学生形成初步的数感。

口算教学对学生数感的培养还表现在口算是估算的基础，估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的了解和把握水平，但任何形式的估算都建立在口算的基础之上。例如：“一个会场有39排座位，每排有31个座位，参加会议的有两个单位，一个单位有589人，另一个单位有420人，你估计这个会场能容纳得下这么多人同时开会吗？”学生一般估算的方法为39接近40，31接近30，30乘40等于1200，估计有1200个座位；596接近600，406接近400，它们的和接近1000，两个单位接近1000人开会，这个会场可以容纳。从学生估算的思维过程来看，学生能结合具体的情景把握数的相对大小关系，能为解决问题选择恰当的算法，能用数表达和交流信息，口算发挥了重要作用，学生数感也得到有效的培养。

另外运用估算预测计算结果或对计算结果的合理性作出解释等都需要运用口算，如5.98×4.1，先让学生估算，可以看作6×4；所以积一定在24左右，然后再笔算；768÷3，768÷8，商分别是几十多和几百多；这些估算都对学生的数感培养发挥作用，同时这些估算也都建立在口算的基础之上。

天涯

三、当前口算教学存在的问题

上学期，笔者组织了全校(45个教学班,2500多学生)学生的口算与估算水平测试，与各年级组数学老师交流对口算教学的认识，并在我市组织的数学教学研讨会上调查了不少外校的数学老师，其中大多数教师认为就整个小学数学教学体系而言“口算教学并不重要”，所以，在实际教学中不重视口算教学的现象普遍存在，究其原因有三。

1．教师对口算教学的价值认识不深刻。   

部分教师将口算内容视为浅层次的、简单易懂的教学内容，即使有个别教师认为口算“比较重要”，他们心目中的“比较重要”也仅仅是认为口算是笔算的基础而已，是为后面笔算教学服务的,因此不必花大精力去教学，不值得“浪费”时间与精力进行专门的训练。在日常教学中，甚至有教师将口算教学内容和下一课时竖式计算教学内容合并，口算训练只是一带而过，且沦为竖式计算的奴仆。由于教师对口算教学不够重视，所以就疏于平时的口算训练。笔者在对全校四十五个班进行问卷调查时发现：没有一个班级每堂课拿出两至三分钟进行口算训练；经常（一周内2—3次）进行口算训练的班仅有14个，且集中在第一学段的1-3年级；大部分班级只是在教学计算部分内容时才会在课堂上进行与此有关的口算训练。绝大多数班级口算训练不能做到常规化，学生受教师潜移默化的影响也普遍不重视口算，口算水平较低，表现为口算速度不快，正确率不高，在计算过程中能口算的也采用笔算的形式，产生这种现象的深层原因是教师对口算教学自身存在的价值认识不深刻。

2．口算训练的内容与形式单一。

传统的口算教学一般是教师用小黑板直接出示几组口算题，这些口算题与本单元教学内容相配套，作为后继学习的基础；或者针对容易出现的典型错误，进行对比性练习，总之口算训练的目的仅仅是为了笔算、简算服务，提高计算的正确率。口算训练一般采用视算的形式，学生看算式，说答案，甚至很多时候不要学生口答，而是让学生看算式后用笔将答案写下来。口算训练的形式相对单一枯燥，学生容易产生厌倦情绪；而且这种训练方式简化了计算者心算的过程，遇到难度稍大的口算，学生表面上是进行口算，实际上仍下意识地采用笔算的思路。例如，口算75-38时，如果采用视算训练的形式，计算者自然会选择心智活动要求比较低的想竖式的方法，即15-8=7，在个位上写7；十位上6-3=3，结果是37，即所谓的“笔算式口算”。教师在日常教学中大多采用视算的训练形式，而且在目前的数学教材和配套的口算速算训练册上都采用这样的训练形式，这种单一的视算训练的形式催生了“笔算式口算”现象，背离了“口算即心算”的本意，明显弱化了口算训练的价值。

3．缺乏能体现口算教学价值的评价形式。

由于口算在数学学科检测中占分比例不大，学生一般都会做，即使教师讲得再好，学生也难免因粗心出错，错了也扣不了几分，这也在无形中降低了教师对口算教学重视的程度。目前一般的口算检测中，都是采用视算笔答的形式，因此有教师认为口算只要做正确就行，无须讲求方法，教师在批改试卷时又看不出学生口算的方法与思考的过程，甚至有教师为了保证结果的正确，保证考试得高分，鼓励学生口算题也用笔算。这种单一的评价形式不能体现教师平时口算训练的价值，学生也受教师潜移默化的影响而产生“不管用什么方法，只要做对就行”的心态。由此可见即使有一些教师能较为深刻地理解口算教学的诸多价值，但由于检测与评价的形式不能体现口算教学价值，这也成为教师轻视口算教学的一个客观原因。

天涯

四、关于口算教学的建议

针对当前口算教学存在的问题，结合笔者口算教学实践，以及本校在口算教学检测与评价的方面的成功经验，就口算教学提三点建议：

1．转变师生观念，正确认识口算教学价值。

组织教师在业务培训中学习口算教学的相关理论，利用互听互评等教研活动开设口算教学的研究课、观摩课，采取多种形式，通过多种途径，促使教师和学生转变观念，重新认识口算教学的价值。让教师理解口算不仅是学生进一步学习笔算、估算和简算的重要基础；而且也是训练学生思维能力和培养学生数感的重要手段。口算是每个未来公民必备的基本技能，口算的正确、合理、迅速反映了一个人数学素养的高低。因此口算教学是小学数学教学的一项基本任务，教师应该认真对待口算教学，坚持在大部分课时中利用3～5分钟的时间进行针对性口算训练，特别是要进行适当的听算训练（教师口头说题目，学生听题目，通过心算得出结果并口答），要做到天天练，课课练，持之以恒，常抓不懈，使口算教学常规化，切实有效地提高学生口算水平。

2．精心选择口算训练的内容，灵活组织口算训练的形式。

教师应该在充分研究教材和学生学习心理的基础上，精心选择口算训练的内容。首先要抓好低年级学生口算达标，一年级20以内，100以内的加减法口算；二年级表内乘除法口算，这些是基础中的基础，因此在这部分口算教学时，必须保证基础口算人人过关，达到熟练程度要求，为学生的后继学习奠定坚实的基础。其次易混淆的口算要对比练，经常出错的口算要反复练。如：25×4、24×5、125×8等进行对比练习，可以防止混淆，培养学生的观察力和注意力；对于易出错的口算如24+15-24+15等，要反复练习，及时纠正错误，有针对性地进行练习。此外，对较特殊的口算内容，应引导学生熟练掌握。如有关“0”和“1”的运算，其特性有：（1）同数相减得0；（2）0与任何数相加得任何数；（3）不等于0的相同的数相除得1；（4）任何数乘1或除以1还得任何数；（5）0与任何数相乘，结果是0；（6）0除以任何不等于0的数，结果是0。让学生理解算理和掌握规律，口算就可以达到熟练的程度。

为激发学生的口算兴趣，寓教于乐，提高口算教学效果，也要注意灵活组织口算训练的形式：根据小学生的年龄特点，多用游戏、比赛等方式，如“找朋友”“开火车”“对口令”“摘苹果”“夺红旗”，，还可以运用实物和幻灯片等进行直观限时口算，抢答口算等形式练习；用卡片、小黑板或扑克牌等通过视算报得数，结合听算说得数；也可以印发口算题，限时比赛；还可以让学生自编口算题，进行同桌对答、小组比赛和师生互动，教师要精心组织，恰当评价。多种形式的口算训练，让全班都积极主动参与，使每个学生都有参与练习的机会，极大地激发了学生的兴趣，收到了较好的效果。传统的扑克牌游戏中一个经典的算“24点”的数学游戏，可以用在课外训练学生的口算能力，这是一个容易实施，而且学生又很感兴趣的可以经常玩而不厌倦的数学游戏。

3．构建口算教学合理的检测和评价方法。

根据口算教学的特点，构建合理的检测与评价的方法，以评促教，促使教师重视口算教学。根据各自学校的实际情况，把口算水平的笔试与面试相结合，书面笔试主要是检测学生视算水平，面试主要检测学生的听算水平；通过这两种检测方式全面评价学生口算的速度和正确率。在传统的口算检测中常用书面笔试的形式，此处不一一赘述。面试的具体办法：每班由教师推荐学生人数的30%，再随机抽取学生人数的30%（人数少的班级应全部参与检测），将本学期学过的口算分类设计成口算卡片，也可以使用与教材配套的数学口算卡片，还可以设计与学生的生活密切相关的通过口算或估算可以解决的简单实际问题，由考核人员随机抽题，口头出题，学生现场作答。学生不仅要说出口算结果，并且要求学生用数学语言有层次地表述心算的思考过程，根据学生现场作答的情况给出成绩，评价学生的听算水平，并以班级为单位，统计听算成绩，形成检测报告，对教师平时的口算教学提出有效的指导意见。

综上所述，口算是每个未来公民必备的基本技能，口算的正确、合理、迅速反映了一个人数学素养的高低；口算是学生进一步学习笔算、估算和简算的重要基础；口算教学是训练学生思维能力和培养学生数感的重要手段；它是小学数学教学的一项基本任务。因此，小学数学教师应正确认识口算教学的价值，努力提高学生口算水平。