“百以内数的顺序”教学设计与说明

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教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第35～36页。

  教学目标

1. 使学生通过填写“百数表”，进一步明确百以内数的顺序，加深对百以内数的认识。

2. 使学生通过观察“百数表”，探索并发现“百数表”中数的排列规律等活动，培养观察能力和语言表达能力， 发展数学思考，进一步增强数感。

3. 使学生通过学习，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，体验合作交流的价值，提高学习数学的兴趣。

  教学准备

照教科书中百数表里格子的大小，每人准备一个“田”字框、一个“十”字框和一个“10×10”的方格图。

  教学过程

一、 完成“百数表”，明确数的顺序

1. 出示教科书第35页例题中的表格，要求学生把表中已经填出的数分别读一读。

2. 启发：这张表中一共可以填多少个数？其中最小的一个数是几？最大的一个数呢？如果要求按顺序填数，你能把这张表填写完整吗？试一试。

3. 学生各自填表，教师及时了解学生填表的情况。

学生完成后，指出：同学们刚刚完成的这张表，我们通常称它为“百数表”。

4. 根据填表的过程，回答问题。

（1） 23前面的一个数是多少？后面的一个数呢？19前面的一个数是多少？后面的一个数呢？91前面的一个数是多少？后面的一个数呢？

（2） 比10小1的数是几？比10大1的数呢？比69大1的数是多少？比100小1的数是多少？

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（3） 89比哪个数大1，又比哪个数小1？40比哪个数小1，又比哪个数大1？
5. 按顺序填数。
（1） 出示教科书第36页第2题的第一张表。

28

29

33

要求学生按顺序填数。学生完成后，把表中的28、29和33分别改成48、49、53，让学生再填一填。
（2） 出示教科书第36页第2题的第二张表。

98

97

93

要求学生按顺序填数。学生完成后，把表中的98、97和93分别改成78、77和73，让学生再填一填。
【说明：数的顺序和数的读写、组成、大小比较一样，都属于认数的基本内容。尽管学生在前面学习数的读写以及组成时，已经通过数数等具体的活动，初步接触到数的顺序问题，但是通过完整的、按顺序填表的操作，能使学生已有的初步认识更加清晰、更加系统，同时也能为学生接下来自主探索数的大小比较方法提供必要的支持。上述教学环节以学生填写“百数表”的活动为基础，围绕学生理解百以内数的顺序的难点组织讨论和练习，有利于学生在活动中逐步明确认识、加深理解，并初步感知“百数表”中所蕴含的规律。】
二、 观察“百数表”，引导发现规律
1. 提出要求：从刚才填好的表中横着选几行数，分别读一读，你能发现什么规律？
引导学生用自己的方式表达所发现的规律，如：每一行数的个位上分别是1、2、3……0；每一行数的前九个数十位上都相同，最后一个数的十位上比前九个数多1；每一行数中，后一个数总比前一个数大1，前一个数总比后一个数小1等等。
2. 继续要求：从刚才填好的表中竖着选几排数，分别读一读，你能发现什么规律？
引导学生用自己的方式表达所发现的规律。如：每一排数的个数上都相同；每一排数从第2个开始，十位上分别是1、2、3……9；每一排数中，后一个数总比前一个数大10，前一个数总比后一个数小10等等。
3. 比一比，看谁写得又全又快。
（1） 写出1～100中个位上是5的所有的数。
学生完成后，追问：个位上是5的数在“百数表”中什么位置？这样的数一共有多少个？
（2） 写出1～100中十位上是5的所有的数。
学生完成后，追问：十位上是5的数在“百数表”中什么位置？这样的数一共有多少个？
猜一猜：在1～100的数里，个位上是0的数一共有多少个？个位上是1的数呢？十位上是9的数有多少个？十位上是8的数呢？
4. 解决实际问题。
（1） 小明去医院看病，他排到的号码是一个两位数，而且个位上与十位上数的和是8，看着“百数表”猜一猜，他可能排在多少号？
学生交流后，追问：你能确定他排在多少号吗？如果告诉你他的号码的个位上是5，你知道他排在多少号吗？
（2） 做“想想做做”第4题。
先让学生在小组内交流，再联系具体情境帮助学生明确：因为第35号病人还没有看，所以已经看了34个病人。
（3） 在“想想做做”第4题的基础上，继续提问：如果除第35号病人外，还有5个病人没有看，你知道最后一个病人排多少号吗？
引导学生用数数的方法找到答案。

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【说明：探索并发现“百数表”中数的排列规律，不仅有利于学生巩固和加深对百以内数的认识，而且也利于学生在活动中体验数学学习的趣味性和挑战性，发展数学思维，增强自主获取数学知识的意识。上述教学的重点是引导学生发现每个横行和每个竖排中数的排列规律，也适当渗透了“百数表”中数的其他排列规律。这样安排主要是考虑到学生已有的知识基础。因为表达规律时，有可能涉及求两个数差的计算，求每一横行中相邻两个数的差或求每一竖排中相邻两个数的差，容易根据两位数的含义及组成进行推算，但求如34与23、37与28的差时，不少学生就会感到困难。此外，这里安排的解决实际问题，目的有二：一是引导学生进一步感受“百数表”中数的排列规律；二是引导学生在综合运用有关数的顺序解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。】

三、 利用“百数表”，开展框数游戏

1. 提出要求：用课前准备好的“田”字形框，在“百数表”中每次框出四个数，仔细观察框出的数，你能发现什么？

2. 交流：你框出的是哪四个数？这四个数中上面一行两个数有什么关系？下面一行的两个数呢？左边一排的两个数有什么关系？右边一排的两个数呢？

3. 出示图。   

提问：有人用“田”字形框在“百数表”中框出了四个数，但只告诉我们左上角的一个数，你能猜出框里其余的几个数吗？

学生独立填写后，指名说说思考的过程。

4. 继续提出要求：用课前准备好的“十”字形框，在“百数表”中每次框出五个数，仔细观察框出的数，你能发现什么？

5. 交流：你框出的是哪五个数？这五个数中横着排列的三个数有什么关系？竖着排列的三个数呢？

6. 出示图。   

提问：你能利用刚才发现的规律，根据中间的这个数，猜出框内其余的几个数吗？

学生独立填写后，指名说说思考的过程。

7. 呈现问题：有人用“十”字形框在“百数表”中框出五个数，而中间的一个数是60。你认为可能吗？中间的数除了不可能是60，还不可能是哪些数？为什么？

【说明：用不同图形在“百数表”中框出几个数，探索发现框出的数之间的关系，并利用自己的发现进行一些简单的推理是学生非常感兴趣的活动。通过这样的活动，一方面能促进学生对“百数表”中数的排列规律的理解；另一方面也能更好地激发学生参与数学活动的兴趣，感受数学规律的价值和魅力。】

四、 重填“百数表”，启迪新的思考

启发：这节课我们通过填教科书上的“百数表”以及看表、用表，进一步认识了百以内数的顺序，并发现了许多有趣的规律。想一想，除了教科书上的这种填法，还可以用其他方法填“百数表”吗？用其他方法填出来的“百数表”中又会有什么规律呢？请感兴趣的同学课后按自己的设计再填一填。

【说明：“百数表”中的规律除了与百以内数的顺序有关，也与这100个数的排列方式有关。通过让学生重新设计“百数表”，既能把学生对“百数表”的兴趣自然延伸至课外，从而增强教学效果，又能有效地激发学生的创造热情，启迪学生产生更多富有价值的思考。】