八年级数学数学11.1.3 三角形的稳定性教学反思

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教后记 三角形的稳定性教学反思

在教学三角形的稳定性时，我利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释为什么要用上三角形和用三角形解决生活中的问题。学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用。而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号。这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础。

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在本周我上了一堂三角形的认识，在这一课时中要认识三角形的一个特性：稳定性。
    课堂上我是这样引出三角形的稳定性的，我说三角形在日常生活中随处可见，用的地方特别地广泛，更奇怪的是，有些重要的设施或设备还必须非得用到三角形。学生听我这么一说，个个都来了兴趣，究竟哪些重要的地方非得用到三角形呢？
    我让孩子们先自己观察回忆，在身边有没有类似的例子。张守一第一个发言想了篮球架，接着杨博康想到了自行车架，然后我出示了人字梁、高压电线杆、露天广告架等，学生都说上面有三角形。当问这些东西最重要的特性应该是什么？马上就有学生回答说，三角形具有稳定性。可能以往对此概念有接触，学生回答的很顺利。
    接下来我想让学生动手连一个三角形，然后拉一拉，发现拉不动，以此巩固三角形的稳定性的概念。有几个学生是用三根小棒拼出来的，嘀咕着三角形不稳定啊，还有个学生在底下说：“我这个三角形不具有稳定性。”我一惊，还会有不稳定的？让他做给我看看，他随意的一拉就成了不规则的图形了，原来他的每条边都是用两根小棒连接在一起，而且连接处是可以活动的。
    正当我准备为此解释时，突然我想到何不把问题交给学生自己解决呢？他们可能会解答的更易理解。对于用小棒围成的三角形学生找到的原因是因为三条边没固定，撞动容易变形。对于每边用两根小棒连接的，学生说出了他的三角形每条边是一条不完整的线段，是两条可以活动的线段组合在一起的。于是我也就顺着这个线索做了小结，三角形的稳定性是要在每条边是一个完整连贯的线段为前提下的。

    下课之后，我也在思考这一稳定性的问题。我们说四边形不具有稳定性，可是我们用钢管焊成一个四边形（车架），用力拉这个四边形，这个四边形的形状不会改变。可见四边形也就具有稳定性了。但是，四边形怎么会具有稳定性呢？

    关于三角形稳定性的教学，课本或案例所说的用拉来区别其稳定性，结果出现稳定与固定混淆之争。要真正向学生解释清楚这些看似简单甚至幼稚的问题，并不像我们想像的那么简单。于是我上网搜索“三角形稳定性”，发现很多网页中的“三角形稳定性”明确指向于“形状和大小完全确定”。其中最具代表性的描述是：“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。

    学生上课提出的这些问题让我觉得数学是一门逻辑非常严密的学科，它不允许你含糊其词，否则学生也不会信服。

    而让我感到高兴的是现在的学生已不像我们小时候那样服从式的听老师授课，而是对事情有了自己的看法和意见也有了疑问并敢于提出来，这需要我们老师在备课的时候尽量的想学生所想，思学生所思，这样也就不会被学生问得措手不及了。

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三角形的特性一案例，首先是借助已有的生活经验，让学生体会到数学与生活实际的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活。接着通过实验，让学生体验三角形稳定性的特性，采用“观察——讨论——操作——观察”的循环教学模式激发学生展示个性，积极参与，主动求知的欲望。这一教学方法就是根据〈新课标〉指出“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量，同时在活动中，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。

以上教学案例改变了教学内容顺序，通过实验，引出三角形的稳定性，再让学生说说生活中哪些地方要用到三角形的稳定性，让学生明白学习三角形是实际需要，增强主动求知的欲望。在教学中，让学生根据老师摆的图形，分析是对或错，发挥了学生自己的主体作用，自己去思考、去探索、去相互交流，从中活跃课堂气氛，而且能让学生自然感受到三角形是三条线段由围成的，为抽象概括出的三角形的概念做好认知准备，同时引导出正确的三角形的画法。

作为教育工作者，把学生的人际交往能力和团体合作精神提升到一定高度是我们责不旁贷的责任，在这节课中，自主学习方式得到较好的体现，让学生在主动、互助启发的学习活动中获得知识，培养了学生能力。在这一环节中，还让学生体会了用字母表示三角形的方便，以及让学生感受高和底的学习是实际的需要。并运用小组合作方式培养协作精神，促进了学生的交往能力。同时这节课注意让学生动手，动口和动脑相结合，从发现新知到概括新知，再到获取方法。

本节课在练习上注意了层次，让不同的学生在数学上有不同的发展。但是，上过后才感觉到还有很多不足之处。如：教学目标设计上，虽然具体明确，可是没有恰如其分，内容过多了，让大部分的中差生接受不了；另外，在画高的问题上大部分的学生包括优等生对钝角三角形的外高就无从下手，这是对学生估计不足造成的。所以，以后备课，不但要被教材，还要被学生，这样才能充分提高教学的有效性。

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“三角形的稳定性”反思

  

一、对教材“拉一拉”的疑惑

课改已经多年，在教学三角形的认识一课中，关于三角形稳定性的教学，人教版教材如右图设计，我们教师大多也是这么教学的，常常让学生来拉一拉“学具”（往往是塑料做的），而这种做法会常常出现意外，会出现有学生将其“拉断”的情况，导致学生对“三角形的稳定性”产生了疑问，甚至有学生认为他的“三角形”是不稳定的，笔者记得编者早在《中小学数学》2006年第5期杨兴放老师的《钉成四边形木框也不变形》一文编者语中，已经详细阐述了三角形稳定性的正确表述：“只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定”，那么为什么我们的教师还常常用“拉一拉”的方式来教学呢？

1.教材的误导

教材编订者为什么如此安排呢，我们不去妄加揣测，而这样编排往往会产生一定的后果，如果教师就按教材编排这样教学，加之学生所用学具不牢固的话，很容易出现“拉断”的上述这种情况，而接下去学生很容易理解成“三角形不具有稳定性”的判断。

为什么学生会这么认为呢？“稳定”一词在词典上的释义为：(1) 稳固安定；(2) 指物质不易被腐蚀或性能不易改变。课本上对三角形的“稳定”虽然没有作出解释，显然是指三角形的外形、大小的稳定，指的是三角形的这种性能不易改变，而拉断的学生则认为三角形是稳固的、牢固的，这就和物体的“材料学”有关，材料的材质、硬度等等，都会影响物体的牢固性，如果用钢管焊成的平行四边形也是“拉不动”的，那平行四边形岂不是也是“稳定”的？显然这当然是错误的，所以教材这种“拉一拉”的做法不值得提倡。

2.取消“拉一拉”，适合“摆一摆”

笔者在教学时，和编者建议的方法相同，给学生三条长短不同的边，让学生去摆，让学生去比较自己所摆的的三角形，可以发现无论三条边的位置怎么变化三角形的形状和大小都是唯一的，从而让学生从根本意义上去揭示三角形的稳定性，而不是照着教材让学生去拉一拉就完事，希望我们的教师在教学中能用更好的方法让学生真正去领悟三角形的稳定。

二、桌子、凳子为什么一般是四个脚而不是三个脚？

在三角形一课中，有学生提出，既然三角形具有稳定性，那么桌脚为什么都是四个脚而不是三个脚呢？笔者认为这是学生把“稳定性”与“适用性”混在一起了。

桌椅等家具是我们日常使用的东西，它要有适用性，没了适用只稳定，可能就不行了。既然家具是日常使用的东西，我们就要天天看到它，所以桌椅等还存在美观性。如一个漂亮的写字台，你把它做成三条腿，那也难登大雅之堂。当然三个脚的桌子凳子也是有的，但是没四脚的多！三点是具有稳定性，但因为桌子和凳子需要面积，三角形虽然稳定,但在一定空间中它所包围的面积小于四方形,所以为了兼顾占地空间和使用面积,人们常常把桌子和凳子制作成方形或长方形。

课后笔者利用画图，制造实物，让学生眼见为实，在平面图形中，三角形具有稳定性．但将平面的三角型拉伸形成三棱柱，它的“空间稳定性”就不如“空间对称”的四棱柱了，日常中的桌子需要的是非倾覆性，要求被拉压破坏的几率很小，所以选择使用空间稳定性较高的四条腿的桌子。