让信息技术融入初中数学教学之中

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让信息技术融入初中数学教学之中
【内容摘要】：新一轮教学改革的全面展开,催化了课堂教学模式的变革,现代技术在教学中的应用无疑是教学改革中的一个热点。当多媒体计算机配备了丰富的教学软件,教师可以结合教学内容利用flash、powerpoint、几何画板等软件制作诸如:概念教学、练习指导和学法辅导等课件,应用于数学课堂教学过程中,将大大提高教学质量。本文就信息技术与数学课程整合的内涵、整合的主要途径，及如何有效地进行整合等方面作出初步的探索。本人这一学期以来使用多媒体进行数学教学实践后得到的几点想法与教师同仁探讨。
【关键词】：信息技术 初中数学教学  学习兴趣　自主学习
《数学课程标准》指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把“现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索的数学活动中去[1]。”
在科技飞速发展的今天，传统的教学模式已不能满足现在学生的需求，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。因此，在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。
我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新[2]。　
一、运用多媒体,创设情境,激起求知欲
“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减[3]。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。　　
（一）有助于培养学生的数学思维能力
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。
例如,在学生初次接触几何图形时,一末尾学生有畏难心情,这与学生的思想方式、思想才干有关,也与传统教学形式有关。而教员适当运用多媒体,引进“图形运动”,对平行线、平行四边形和圆中的一些比拟直观的基础知识,运用平移、翻转和中心对称等一系列图形运动,能使原来那些呆板、单调的图形变活。这些直观的图形运动,加深了学生对所学知识的了解,并初步有了运用动的观念来处置数学效果的看法,从而提高教学质量,优化教学进程。
例如：在学习“反比例函数”时，我利用flash设置“圆柱的烦恼——怎样减肥”这样一个故事来制造悬念：有一个圆柱国王，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积 ，高为 的圆柱 ，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它，说它太胖了，爱美的圆柱 既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成 高，它使出了浑身解数，也没能实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮助圆柱 解除烦恼吗？这样乘胜前进，引导学生探究用反比例函数解决实际问题。
（二）有利于增加课堂容量，提高课堂效率
利用信息技术为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累，以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状[4]。

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例如:在《探求勾股定理》中,我以一棵树受台风的影响而折断,量得其断口离地4米,树梢及地处离根3米,求树未折断前有多高?经过学习,学生看法到学习的内容有如此大的作用时,就极大地激起了学习兴味和求知欲,唤醒了对相关知识的留意。这不只生动了课堂气氛,而且提高了教学效率,使学生带着效果进入课堂。
可以利用网络等信息技术收集一些与勾股定理有关的素材，如《外星人与勾股定理》，以此创设情景激发学生的兴趣，激发了学生学习勾股定理的热情后，提出以下问题：勾股定理的内容是什么？谈谈它的由来。它的证明方法有哪些？它可以解决我们生活中哪些问题？勾股数等。其次讨论分析以上问题，然后分小组分任务解决。第三，学生明确目标后，带着问题独立地通过网络进行搜索、收集相关的信息。第四，引导学生通过网络进行各种形式的协作学习，发挥自己的聪明才智和想象，总结解决的办法，通过电子邮件、腾讯QQ实时聊天或在BBS上发表帖子交流，并讨论它的可行性，以及收集到的信息是否有效。第五，收集到与勾股定理的信息后，由学生汇总信息，完成课题的小结并打印成册，得到《勾股定理史话》，《毕达哥拉斯与勾股定理》，《勾股定理的证明方法》，《勾股定理在生活中的应用》，《勾股数研究的现状》等，最后由小组成员向全体同学做出书面汇报，并要求学生回忆探索与协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么应用这些数学知识和学习方法等。通过这一过程，全体同学基本上对勾股定理及其应用等相关知识都有有了比较好的掌握和理解。
     （三）运用信息技术可以帮助学生进行探索和发现
现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。
例如：我在《三角形的稳定性》的教学中，利用ppt制作动态的课件，创设了学生生活中熟悉的情景，出示了学生熟悉的日常生活图片，通过观察、讨论等活动了解了三角形有稳定性，从中体验到三角形稳定性在实际生活中的应用，并探索出多边形也可以想办法创造出三角形使其也具有稳定性。我在讲解《平面直角坐标系——有效数对》时创设了国庆典礼中花环方阵、神舟卫星成功发射及返回、电影院、教室内找座位、看地图、象棋围棋等学生熟悉的情景，让学生主动发现数对在生活的广泛应用，数学来源于生活又服务于生活。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。
二．有利于学生对数学知识的重难点掌握和记忆
对于初中学生来说，正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，形象思维的优势大于抽象思维。事物或图像比抽象的语言和公式要有说服力的多，再加上他们好动、好奇，容易被直观、有趣的事物吸引，并且有意注意时间短、持久性差等特点往往影响教学效果和教学质量，因此多媒体信息技术就有了很大的用武之地。由于动画技术是信息技术的优势之一，因此完全可以引入课堂，参与教学。它形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，降低教师教学难度，突破重难点，从而有效地实现精讲、精练[5]。　　
例如：在学习“函数的概念”时，为了让学生对“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”这一概念有一个明晰直观的印象，我运用多媒体的直观特性，分别显示解析式 ，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为 ，时间设为 ，就形成了 与 的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
例如：“圆”这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理→割线定理→切割线定理→切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。
例如：在学习“二次函数的性质”时，我采用了《几何画板》软件来探究二次函数 的性质，形象直观。本节课上我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数 的图象。这是学生能掌握和理解的基本方法。接下来我再利用几何画板将参数 、 、 输入 、 、 。将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象进行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是函数图象而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。我在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数 变化由“ 到 ”，引导学生观察图象不同的变化。这样学生便能非常清晰直观并迅速地观察出函数图象不同的变化。“参数 变化和参数 变化，图象分别会怎样变化？”我将这一问题抛给学生，由学生自己发现与总结。这节内容我就利用了信息技术的优势在几何画板软件的帮助下，将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这种动态的模拟不仅解决了数学教学中的难点，让学生感受到用计算机解决实际问题的优势，主要还大大激发了学生的求知欲和学习兴趣。
三．信息技术与数学课程整合的方式。

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信息技术与数学课程整合一般有两种方式:一种是信息技术辅助教师的数学教学,另一种是计算机帮助学生学习数学。
（一）信息技术辅助教师的数学教学。
它是指教师利用信息技术加强或补充由教师所进行的教学。它充分利用信息技术特征进行常规的运算、作图、列表及模拟一个动态过程等,从而达到辅助教师教学的目的。在现实数学教学过程中,可能常常遇到一些比较费时的活动,而这些活动并非课程所要达到的目标,但为了达到所需目标又不得不经过这些活动,在这种情况下,信息技术手段的运用是非常有效的[6]。
（二）计算机辅助学生学习数学。
这是信息技术与数学课程整合的另一方式,教学中可利用计算机向学生出示一组难度渐增的练习题,让学生作出回答,计算机会及时给予评判和指导。练习的形式是多种多样的,可以是固定出题,也可以是随机出题,根据教师所给的课目,章节,题型,难度灵活出题,增加练习的智能性,对学生练习过程中出现的各种情况,计算机会自动给出必要的提示或辅导,从而巩固所学的内容,加深对知识的理解,很快形成技能技巧[6]。
利用计算机辅助进行练习,不仅意味着学生要有必要的问题求解知识,而且还需要学生具有相应软件操作技能,而对软件操作技能的学习过程就是学习数学事实、概念和原理的一个很好的方法。计算机辅助学生学习这一过程,主要是学生和计算机的交互作用,它摆脱了传统的教师控制教学的局面和消除了教师的主观意志的影响,增强出题的客观性,能够更加真实地检测教学的实际情况,节省大量的时间,把教师从传统教学的出题,编题,批改作业,课外辅导等繁琐的工作中解放出来,从而有更多的时间从事教学研究和教学创造。
四、如何使信息技术更好的融入数学教学。
（一）变“听数学”为“做数学”
例如：在学习“圆周角和圆心角”的关系，我进行如下设计：如图， 和 是同一条弧 所对的圆周角和圆心角，测量出两角的大小
问题1：移动点 ，猜想它们之间的关系？
问题2：移动点 时，发现当 固定时，弧 所对的圆周角固定吗？学生通过动手实验，移动点的位置，
问题3：移动点 时，观察圆心角与圆周角之间存在怎么样的位置关系？
学生利用几何画板测量出两角的大小，通过变化 的大小，观察猜测，通过移动点的位置，在变化中寻找不变，得到所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，并且在观察圆周角与圆心角的位置关系中，为接下来的定理证明，分情况证明做好了铺垫，课堂引入自然顺畅。
（二）运用多媒体使抽象的数学概念具体化
例如：我在教学“角的认识”一课时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两条边长短有关”的错误。为了克服学生这一错误认识，我们设计这样的教学情境：在电脑屏幕上出示一组两个角相等而边长不等和两个角的两条边长相等而角度不相等的画面，要求学生判断每对角的大小？结果有70％的学生非常肯定地得出边长的角大这一错误判定。此时，我并没有立即否定，而是要学生以四人一组一起讨论，学生们在一起通过画、比、量、议等多种方法验证，得出了正确的答案。这时，为了学生更进一步直观验证，展现认知过程，利用电脑屏幕，显示一个高亮度的“角”，要求学生注意这个角的两条边变化时角的大小有什么变化？学生们目睹着两边慢慢地延伸而角的大小没有变化，通过学生的讨论和观察明白了道理，统一了认识，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对科学知识的理解，同时也发展了思维。
（三）引导学生主动地进行问题解决
例如：对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。
（四）提高练习反馈的有效性和可信度，巩固新知，辅助教学
例如，在三角函数应用的习题课教学中，通过电脑预设添加辅助线，构造直角三角形和矩形，解三角函数应用题的内容和多个例题的展示，全方位、多角度、循序渐进地突出重点，学生从中归纳出解题的重要方法和技巧，从而提高了学生的能力。在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使：学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我：挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公•式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统：教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之•苦，同时还能充分激发学生学习的能动主：观性，化被动为主动，产生特有教学效果。
五、对信息技术在数学教学使用过程中的反思。
信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。课堂教学必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。
当然，我们在利用信息技术，服务教学时，应讲究科学有效地使用。虽然信息技术与数学学科整合能够扩大师生的信息量、题量，但也要注意有所取舍。在课堂教学上始终不能忘记教师的主导地位，否则任由学生发挥其主体性，那也只是放任自流很难达到良好的教育效果[7]。
参考文献
1、中华人民共和国教育部，数学课程标准［Ｍ］，北京师范大学出版社，2001年7月；
2、侯立伟，信息技术利于数学实验的开展［J］，数学教育学报，2006，15（1）；
3、王旭媚．信息技术与数学学科教学整合的尝试与思考［J］，数学教育学报，2004，13（2）；
4、焦瑶光，基础教育课程改革中的信息技术与学科课程整合：问题与对策［J］，电化教育研究，2004，12；
5、郑芳，教育信息化及其在中小学教育中的实施.信息技术教育,2006,（4）；
6、潘云泽，王以宁，信息化进程中教育技术的创新与应用.吉林大学出版社，2004；
7、温寒江，连瑞庆，构建中小学创新教育体系.北京科技技术出版社，2001