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试卷内容预览：
重点高中提前招生数学模拟试卷
班级 姓名
一、选择题 （每小题4分，共32分）
1．若 的算术平方根是 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．x≥1
2．函数y＝1－|x－x 2|的图象是（ ）
A B C D
3．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（ ）．
A．100° B．105° C．110° D．115°
（第3题图） （第4题图） （第5题图）
4．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝ ，则BC＝（ ）．
A． B．π C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ）．
A． B． C． D．2
6．已知抛物线 的系数满足 ，则这条抛物线一定经过点（ )
A． B． C． D．
7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2008次相遇在边（ ）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
A．AD上 B．DC上 C．AB上 D．BC上
（第7题图） （第8题图）
8．如图，⊙O1、⊙O2交于点E、F，AB、CD是两条公切线，直线EF分别交AB、CD于点P、Q，则AB、PQ、EF的关系是( ).
A．2AB=PQ+EF B．AB2=PQ•EF C．AB2+EF2=PQ2 D．
二、填空题（每小题5分，共40分）
9．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是 ．
10．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．
（第10题图） （第12题图）
11．已知正数a、b、c满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k＝a 2＋b 2的取值范围是_________________．
12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′ 处．如图1，当B′ 在AD上时，B′ 在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′ 在矩形ABCD内部时，AB′ 的最小值为______________．
（第13题图） （第16题图）
13．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝ ，其中正确的是______________________．
14．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．
15．如图，已知反比例函数y＝ （m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝ 的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．
16．如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝3，BC＝4，则I1I2＝__________．
三、解答题（共48分）
17．台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)
（2）如图②以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．
E(4，3)，F(7，1)，求E球按刚才方式运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)
18．已知抛物线 ，
（Ⅰ）若 ， ，求该抛物线与 轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若 ，且当 时，抛物线与 轴有且只有一个公共点，求 的取值范围；
（Ⅲ）若 ，且 时，对应的 ； 时，对应的 ，试判断当 时，抛物线与 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
19．如图,在△ABC中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB内取点D，在CA延长线上取点E，使AC•CE+AB•BD=BC2. 求证:（1）∠CEB>∠ABC；（2）BE=2CD.
20．如图，在直角梯形ABCD中。AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间(单位：秒)，并且0≤t≤3．
(1)证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；
(2)请问是否存在这样的t,使得∠PCQ=90°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
(3)请你探究△PBC能否构成直角三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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发表于 2013-6-18 01:04:43
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