新浙教版2013年九年级毕业班中考第三次模拟考试题有答案

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九年级学业模拟考试（数学）试题卷
卷一（选择题）
一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1．5的相反数是                                                        （     ）   
  （A）5          （B） -5          （C）           （D）
2．据统计，截止今年3月底，我市金融机构存款余额约为1190亿元．“1190亿元”用科学记数法可表示为                                                            （     ）
（A） 元（B） 元  （C） 元 （D） 元
3．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数是                                 （     ）
（A）7 （B）6.5          （C）6          （D）5.5
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（     ）
（A） 　      （B）          （C）         （D）
5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是  (      )


（A）图①      （B）图②     （C）图③     （D）图④  
6．下列等式成立的是                                                     （      ）
（A）   （B）  （C）  （D）
7．不等式 的解集是                                             （      ）
（A）     （B）     　（C） 　    （D）
8．把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示．
若 ，则∠1= （          ）  
（A）50°        （B）55°       （C）60°     （D）65°
9．从-1、0、1中任选一个数作为点P的横坐标x，再从余下的两个数中任选一个数作为点P的纵坐标y，那么点P（x，y）在函数 的图象上的概率是                  （      ）
   （A）           （B）          （C）           （D）
10．观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，……
2，5，8，11，14，17，20，23，……
7，13，19，25，31，37，43，49，……
这三组数具有共同的特点。现在有上述特点的一组数，第一个数是3，第三个数是11，则其第n个数为                                                                  （      ）
（A） 8－5       （ B）    （C） 4n－1       （D）
二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式mx2－m＝_______        ．
12．在直径为10cm的圆中，弦 的长为8cm，则它的弦心距为         cm．
13．如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，
使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_  _（只填一个）．
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14．已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是        ．
15．若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为      ▲    ㎝．(铁丝粗细忽略不计)
16．如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作 轴， 轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．
有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；           ④ ．
其中正确的结论是                ．（把你认为正确结论的序号都填上


七中片初三学业模拟考试（数学）答题卷   2011.3
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案         
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．                    12．                      13．                    14．                        15．                      16．                  
三．解答题（第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12 分，第24题14分）
17．计算：       18．解方程：  

19. 先化简，再求值 ．其中a=2

20．将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；再将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率.
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.


21． 2010年桐乡到杭州之间开通了动车组高速列车，桐乡高铁站为了改进服务，随机抽查了100名旅客，开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分钟），下图是这次调查数据整理后得到的统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：
⑴购票时间在18分钟的人数为________人，并补全条形统计图。
⑵请求出旅客购票时间的平均数，中位数，众数。
⑶若每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分钟，则要使平均购票时间不超过10分钟，最少需要增加多少个窗口？



22．如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
(3)若过A，D，C三点的圆的半径为 ,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.






23．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润 B型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每
件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润
不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？









24．如图1，平面直角坐标系中，点 、 ，过点A作 轴的垂线交直线 于点B，以 为圆心， 为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线 经过B、D ．
（1）求 的值；
（2）如图2：设抛物线的对称轴交x轴于点E，连结
DE并延长交⊙O于F，求EF的长；
（3）如图2：若⊙O交x轴负半轴于点G，过点C作⊙O
的切线交DG的延长线于点P．
探究：点P是否在抛物线上？请说明理由．

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九年级学业模拟考试（数学）答案  
一．        选择题  BCBDC  DBACC
二．填空题   11．m( x+1)(x-1)； 12．3cm；  13．AC=BD等；   14． <-2；  15.20 ；  16．(1)(2)(4)
三．解答题
17．原式  =1-1+4    ------- ----------6分
      --------------- - ---------------8分
18．去分母，得x-3=4x         -- ------------------4分
得x= -1    -------- ----------------------6分
   经检验，x= -1是方程的根 -------------------------8分
19．= ---- ----------------  6分
=3-----------------------------  8分
20．（1）  ------------------------------------  4分
（2）不公平  ----------------------------  8分．

21、（1）30-----------------------------------  2分
（2）17.5分钟，18分钟，18分钟-----------------------------------  4分
（3）17.5-5x 10,   x 1.5,  至少2个-----------------------------------  4分
22． 解：（1）作出圆心O，
以点O为圆心，OA长为半径作圆.…………………………………2分
（2）证明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.
∴AD是⊙O的直径……………
连结OC，∵∠A=∠B=30°,
∴∠ACB=120°,又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A =30°,…………
∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90°.  
∴BC⊥OC,
∴BC是⊙O的切线. ……………………………………………4分


（3）存在.
∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°,
∴∠BCD=∠B,  即DB=DC.
又∵在Rt△ACD中，DC=AD , ∴BD=  .
①过点D作DP1// OC，则△P1D B∽△COB,  ，
       ∵BO=BD+OD= ,
∴P1D= ×OC= ×  = .       ……………………3分       
        ②过点D作DP2⊥AB,则△BDP2∽△BCO, ∴ ，
        ∵BC＝
    ……………………3分       
23． 依题意，甲店 型产品有 件，乙店 型有 件， 型有 件，则
（1）
．
由 解得 ．        （4分）
（2）由 ，
．
， ，39，40．
有三种不同的分配方案．
① 时，甲店 型38件， 型32件，乙店 型2件， 型28件．
② 时，甲店 型39件， 型31件，乙店 型1件， 型29件．
③ 时，甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件．        （4分）
（3）依题意：

．


①当 时， ，即甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件，能使总利润达到最大．
②当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当 时， ，即甲店 型10件， 型60件，乙店 型30件， 型0件，能使总利润达到最大．        （4分）
24．（1）点B（1， 1），D（0，-1），------------------------2分，
将B（1，1），D（0，-1），代入 ， 得b=1，c=-1；-------- 4分
（2）由 ，∴DE= ．-----------------8分
连结CF，由△CFD∽△EOD，得 ，
∴FD= ，∴EF=FD-DE=   --------10分
（3）点P在抛物线上．--------------------- 11分
设过D、G点的直线为： ，
将点G（-1，0），D（0，-1）代入 ，
得直线DG为： ．-------------------------12分
过点C作⊙O的切线CP与 轴平行，P点的纵坐标为 1，
将 代入 ，得： ．
∴P点的坐标为（-2，1）----------------13分
又当 时， ，所以，P点在抛物线 上．-----14分