七年级数学《有理数的减法》说课稿集锦

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各位老师：我说课的课题是九年义务教育沪科版七年级上册第一章《有理数的减法》（一课时）。

一.说教材 1、教材分析《有理数的减法》是在小学算术运算和刚学过有理数加法运算的基础上继续学习的一种运算，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算、方程等知识的基础，起着承前启后的作用。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出有理数的减法法则，再用减法法则去解决实际问题。这样的安排使抽象的法则让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课的内容主要渗透了化归的数学思想，即把不熟悉的有理数减法问题化归为比较熟悉的有理数加法来解决，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。同时让学生尝试观察、类比、归纳等数学思想方法。 2. 教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课主要是理解减法法则，熟练运用法则计算。法则的探究——由特殊到一般，由现象到本质，要学生通过观察、猜想、归纳得出减法法则。所以我认为本节课的重点是：掌握有理数的法则，能根据法则进行有理数的减法运算。难点是：探索有理数减法法则，正确完成有理数减法到加法的转化。

二.教学目标分析根据上述教材结构以及本人对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下三维教学目标：知识与技能使学生掌握有理数的减法法则并熟练的进行有理数减法运算。过程与方法（1）、经历有理数减法法则的探索过程，培养学生观察、分析、归纳及运算能力。（2）、理解通过化减法为加法进行有理数的运算，渗透化归的对立统一的辨证唯物主义思想。（3）、通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 情感态度与价值观通过化减法为加法进行有理数运算的教学，渗透事物是普遍联系和变化发展的这一辨证唯物主义观点。

三.教法分析 为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，根据本节课的特点我进行这样的教法设计：在教师的引导下，“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。让学生在老师的指导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛，探索进取的气氛。在思考中体会法则的形成过程中所蕴涵的数学方法。同时借助多媒体进行演示、以增加课堂容量和教学的直观性。

四.学法指导课程改革的目的之一就是“倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。所以在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、类比、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。接下来，我在具体谈一谈这节课的教学过程：

五.教学程序（一）、创设情境——引入概念在通过练习复习了有理数的加法法则后创设教学情境：爸爸的身高是 174cm，儿子的身高是124cm，爸爸比儿子的身高高多少？（并用多媒体投影仪投影出爸爸和儿子身高图片进行比较） [设计意图及设想] 事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。本题是从学生身边随手拈来，学生根据小学掌握的知识都能理解，知道是作差运算。这样设计的目的是：让学生感到与刚学过的有理数加法所解决的问题不一样，有理数的加法所解决的问题都是进行和的运算，而本题是进行差的运算。为引入本节课的内容减缓了坡度。（二）、创设情境——观察归纳——形成概念（用多媒体投影出）下表记录了某地某年2月1日~10日每天气温情况： 怎样求出该地2月3日最高温度比最低温度高多少？分析：（1）、由上题思维学生很容易理解本题是进行差的运算：5-（-4）=     （2）、5-（-4）=？引导学生小学学过的加法和减法的关系是互为逆运算，要找一个数使：？+（-4）=5， 学生通过试算很易得出：9+（-4）=5，说明5-（-4）=9。同时用多媒体投影出自制的温度计，让学生观察温度计的液柱从零下4oC上升到5oC的过程。     （3）、而5+（+4）=9，所以5-（-4）=5+（+4）根据上述探究的结果我先后安排如下三个探究题 1、等号两边的式子从左式到右式有哪些变化？（思考、与同伴交流） 2、有没有不变的数？能得到那些结论？（思考、分组讨论、交流） 3、你能不用简练的一句话来概括所得结论呢？（思考、分组讨论、交流）最后由教师和大家一起总结归纳。得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（然后让同桌各举一个例子验证这个结论） [设计意图及设想] 从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念。（三）、应用研讨——深化概念例3 计算：（课本P20）（1）（−16）−（−9）； （2）2−7； （3）0−（−2）；    （4）（−2.8）−（+1.7） [设计意图及设想] 此题考察趁机考察学生运用减法法则解决问题。要求学生能有条理的写出计算过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。鉴于学生易犯“一号两用”错误，可以把第2题设置成错误的解题过程：2−7=2+（+7）=9，让学生找出。例4  某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？ [设计意图及设想]目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。同时也巩固了正、负数的意义。（四）、即时训练——巩固新知 2、计算：（1）12−17；    （2）（−10）−4；  （3）0−12；    （4）（−32）−（−18）。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，教师引导来巩固新知识。（五）总结反思——提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：有理数减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：(1). 运用有理数减法法则时，两“变”，一不变。（2）.运用减法法则时，不能“一号”两用。 [设计意图及设想]让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。（六）、布置作业 1、课本P24习题1.4    2 2、2体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流 [设计意图]：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。六.评价分析本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对有理数减法法则的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。结束：以上，我仅从说教材，说教学目标、说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家老师对本堂说课提出宝贵意见。

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有理数的减法说课稿
张佳坊学校     邹文萍
一、教材分析：
《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容．
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2、能力目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3、情感目标：
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行小组的合作学习．
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
二、学情分析：
我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．
在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控．
三、教法选择及学法指导：
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

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四、过程分析：

教学环节	教 学 活 动 设 计	设 计 说 明
创 设 情 境 自 然 引 入	1、首先与学生互动谈论萍乡今日的气温，了解萍乡今天的最高气温和最低气温。提问：萍乡今天的温差是多少度？你是怎样计算的？ 2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后引入课题：有理数的减法 （板书课题）	通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础． 从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．
探 索 规 律 归 纳 结 论	在学生提出可以用  4–（–3）计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7． 在学生得出4–（–3）=7后，教师引导学生比较 4–（–3）=7与4+3=7这两个算式及其结果． 在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问： 只有4–（–3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？ 引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等． 最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则．（教师板书这一法则）	学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励． 如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等． 对4–（–3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础． 从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流． 学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养． 学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
例 题 讲 解 即 时 反 馈	1、师生共同完成P62例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成． 在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理P63“随堂练习”． 2、师生共同完成P62例2、P63例3 教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。	教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答． 互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动．学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣． 例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识．
拓 展 应 用	师生一起分析P65的联系拓广题第一题．在弄清题意后，请学生填写方阵图．	解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用． 另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考提供参考．
课 堂 总 结	出示总结性问题： 1、这一节课我们一起学习了哪些知识？ 2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流．	鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．
布 置 作 业	1、课堂作业： P63-64习题2．6 第1、2、3、4题 2、课外思考： P65习题2．6  联系拓广第二题。	利用课堂作业及时反馈本课重、难点． 利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会．

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《有理数的减法》说课稿

源南学校   方旭东

一、说教材

《有理数的减法》是北师大版七年级数学上册第二章第五节的内容。有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接。

虽然七年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，但是数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用存在生搬硬套的问题。故教学重点应该是有理数减法法则的推导、理解和应用。难点是有理数减法法则的导出。因此教学中我精心设计问题，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，将是本课时突出重点、突破难点的关键。　　

二、说目标

知识与技能目标：使学生理解有理数减法法则，能熟练进行有理数减法的运算。

过程与方法目标：学生在减法法则的探索过程中，进一步发展符号感，体会转化的思想。

情感与态度目标：使学生感受数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。培养合情推理能力。

三、说教法、学法

探究式教学法：对于学生来说，他们已经学习过有理数的加法，掌握了正负数、相反数等基础知识，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。　

学法指导为自主探索与合作交流相结合，学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

四、说教学过程

六个环节：想一想——创设情境，议一议——探索交流，学一学——解题示范，试一试——体验成功，谈一谈－－归纳小结，做一做——学习延伸。

学生小学已经学过了减法运算，为什么到了中学还要学减法？面对学生的困惑，我并不直接回答，而是给学生提供生活中十分熟悉的材料，播放某一天三个城市的天气预报，紧接着问学生：“你知道每个城市这一天的温差分别是多少吗？”，“你能列出求温差的算式吗？”由于学生已经学习过“求一个数比另一个数大多少”可用减法，估计学生能够列出式子： 14-7，10-（-4），-5-（-15）并能顺利地解答14-7=7，然而，对于其余两个式子可能会感到束手无策，感到小学所学的知识不够用了。

“数学是思维的体操”，问题是思维的起点,也是思维的动力。问题提出来后，如何解决呢？此时，作为教师，应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，不要急于发表自己的意见，而应启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口预言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

经过一番探索，学生可能想到，既然温度是由温度计测量出来的，那么可以借助温度计上的刻度找出从零下4°C到10°C上升了14个刻度，即10-（-4）=14；从零下15°C到零下5°C上升了10个刻度，即—5-（-15）=10。对于这部分学生的想法给予充分的肯定赞扬，因为他们能借助生活实物来解决数学问题。

由于本节课我们要探讨有理数减法的一般规律，因此我启发学生将温度计水平放置，抽象成数轴，将“数”与“形”结合起来，建立数学模型。学生由前面的探索得到了10-（-4）=14，借助数轴引导学生发现14还可以由10加上4得到。学生由前面的探索也得到了-5-(-15)=10，这个10是否也能由－5加上某个数得来呢？学生能由所学的加法知识得到-5+（+15）=10。

对于10-(-4)=10+(+4)，我启发学生“－4与4是什么关系？”，“减法运算转化成了什么运算？”，“被减数发生了什么变化？”，“减数发生了什么变化？”一连串的问题引导学生发现规律。对于-5-(-15)=-5+(+15)，不再设问题串，直接问学生发现了什么。由学生讨论归纳出：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数——正数。

学生也可能会想到“减法与加法互为逆运算”，利用加法得出结果，对这部分学生的思路也要给予充分的肯定，并鼓励其余学生课后用这种方法进行探索。这时可以回答本节课开头所提出的问题，使学生体会到转化的思想。

此时，学生可能会感到疑惑，“小学的减法是否也能转化为加法呢？”启发学生发现14-7=14+(-7)，得到：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数——负数。从而发现所有的减法都可以转化为加法。进而鼓励学生用一句话来归纳有理数减法的规律，各小组派代表发表各自的见解，我及时对学生精辟的看法作出肯定，并告诉他们这就是有理数减法法则。并借助动画对法则加以强调：被减数不变，运算符号由减号转化为加号，减数则转化为它的相反数。

这样，经过学生自主探索、合作交流，在头脑中再现了知识的形成过程，避免了单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时，我用计算机给出一段话对学生进行鼓励：“相信自己行，自己就能行，互相支持行，合作大家行”，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

法则推导出来后，有理数减法被转化成了加法，但学生的认识并不深刻，需要及时地巩固所学的知识。于是我给出例题：

计算：（1）-3-(-5)；（2）0-(-7)；（3）72-(-48)；（4）(-5.5)-2.5

对于（1）、（2）我采用学生口答，教师板书示范的方法；考虑到七年级学生的模仿能力强，其余题目则鼓励学生独立完成，两名学生上黑板板演，做完后让学生当小老师进行评判，使课堂活动民主化、多样化。由于旧知识的负迁移作用，学生可能会出现计算错误，我先发动学生对其中的典型错误进行分析，然后再进行归纳。逐步培养学生严谨的思维和正确的计算能力，以及良好的学习习惯。

学习知识是为了应用。我通过多媒体给出一道实际应用题:

全班同学分为五个小组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：

第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
100	150	－400	350	－100

（1）   第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

学生先独立思考，然后小组讨论。为培养学生创新意识，激发学生从自己熟悉的生活实际出发，各小组编写与减法有关的例子，并在课堂练习本上作出解答，然后利用实物投影展示，尝试开放式课堂教学，以真正体现学生的主体地位，给学生提供充分展示自我的空间。

为了培养学生归纳和语言表达能力，在课堂临近尾声时，向学生提出通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我总结。

新课程强调发展学生数学交流的能力，我设计了一个表格:

重要数学概念（法则、公式）
理解得最好的地方
疑惑（或还需进一步理解的地方）
对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）
所学内容在日常生活中的应用举例

让学生课后完成，给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化。

作业: 由必做题和选做题组成，以体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（1）课后习题（必做）；

（2）利用“减法与加法互为逆运算”计算10-(-4)，(-5)-(-15)；（选做）

以上是我对本节课的教学设计，在设计中我注重了以下三个方面：

1、   贯穿一个原则——以学生为主体的原则

2、   突出一个思想——转化的数学思想

3、   渗透一个意识——应用数学的意识