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试卷内容预览:
苏科版初三数学模拟试题
(考试时间120分钟 总分150分) 姓名________
第一部分 选择题(共36分)
一、选择题(下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共36分)
1.在-7, 这个数中无理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列计算中,正确的是( )
A.3x-2x=1 B.x•x=x2 C.2x6÷x3=2x2 D.(-a3)2=-a6
3.下列各式中,与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列函数图象中,与x轴没有交点的是( )
A.y=-x B.y=
C.y=-x+1 D. y=x2-3
5.只用一种多边形瓷砖,铺设无间隙的地砖面,下列多边形不能用于镶嵌的是( )
A.三角形瓷砖 B.四边形瓷砖 C.正五边形瓷砖 D.正六边形瓷砖
6.有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取八位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这十五位同学的分数的( )
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
7.相交两圆的圆心距是5㎝,其中一圆半径是3㎝,则另一圆的半径可能是( )
A. 1㎝ B.8㎝ C.4㎝ D.2㎝
8.一组数据a,9,8,9,10的平均数为9,则方差为( )
A.0.2 B.0.4 C. D.0.5
9.已知一个物体由x个相同的正方体搭成,它的
主视图和左视图如图所示,那么x的最大值是( )
A.13 B.12 C.11 D.10 主视图 左视图
10.如图:把△ABC纸片沿DE折叠,当点A在四边形BCDE的
外部时,记∠AEB为∠1,∠ADC为∠2,则∠A、∠1与∠2
的数量关系,结论正确的是( )
A.∠1=∠2+∠A B.∠1=2∠2+2∠A
C.∠1=2∠A+∠2 D.2∠1=∠2+∠A
11.从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数 和 ,
使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p,q)共有( )
A.3组 B.5组 C.6组 D.12组
12.下列命题中:
①若 则 ;反之也成立;
②若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°,则弦AB所对的圆周角的度数为30°;
③不论x为什么值,分式 的值都不可能为零;
④方程 的正的实数根的个数为2;
其中真命题的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第二部分 非选择题(共114分)
二、填空题(每题3分,共24分)
13.据“保护长江万里行”考察队统计,长江流域年废水排放量已达1640000万吨!用科学记数法表示这个数是___________万吨,可见治理长江污染已刻不容缓!
14.在反比例函数y= 的图象上,有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),且当x1<x2<0时,有y1<y2,则m的取值范围是____________.
15.某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,对读者作了一次问卷调查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面,将所得数据整理后绘制成了条形统计图。根据条形统计图中的数据,可知扇形统计图中“第一版”所占的圆心角是_______°.
16.点P的坐标为(-2,5),以点P为圆心,半径为r的圆与x轴相离,与y轴相交,则r的取值范围是_________.
17.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,
sinB= ,则弦AC的长为 .
18.如图,抛物线y=ax2+bx+c,开口向下,交 轴的正半轴于点(1,0),
则下列结论:① ;② ;③ ;
④ .其中正确的有______________(填序号).
19.平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠ABC=60°,要用一个矩形的铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少,则矩形的面积最小为________.
20.如图,在6×6方格纸中,每一个小方格是边长为1的正方形,
A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,请你在小方格
的顶点上标出满足题意的所有点C,使△ABC的面积为2个
平方单位,顺次连接各C点得一多边形,则一蚂蚁爬行在这张
方格纸上、停留在这个多边形内的概率是_________.
三、解答题(21题8分,22、23每题9分,共26分)
21.计算:2-1+ +9 -( - )0
22.先化简,再求值:
÷(x-2+ ),其中x= +1
23.某中学七年级有6个班,要从中选出2个班参加植树活动,七(1)班必须参加,另外再从七⑵到七⑹这5个班中选出一个班参加。小方同学建议用如下的方法确定参加植树活动
的班级:从装有编号为1、2、3的三个小球的口袋中随机的摸出一个小球,记下编号,放
回口袋中搅匀,再从口袋中随机的摸出一个小球,记下编号,两次摸出的数字之和是几,
就选几班。你认为这种方法公平吗?请说明理由.
四、(本题满分9分)
24.如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形①的顶点为A、B、C,要将它变换到图④(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形①作如下变换(如图2).
第一步:平移,使点C(6,6)移至点(4,3),得图②;
第二步:旋转,绕着点(4,3)旋转180°,得图③;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得图④.
则图形①被变换到了图
图1 图2 图3
(1)在上述变化过程中A点的坐标依次为:
(4,6)→(________,_______)→(_________,_______)→(_______,_______)
(2)如图3,仿照例题格式,在直角坐标系的方格纸中将ΔDEF经过平移、旋转、翻折
等变换得到ΔOPQ.(写出变换步骤,并画出相应的图形).
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五、(本题满分9分)
25.如图是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB∥DC,BC∥DF,从B站乘车
到E站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B→D→A→E,路线2是B→C→F→E,
请比较两条路线路程的长短,并给出证明.
六、(本题满分10分)
26.我校九年级课外学习研究小组,对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查,并将数据绘制成图1、图2:
① 图1中,家庭年收入的极差为 美元;家庭年收入的众数为 美元.
②小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上,观察图2,从2003年到2005年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为( )
A.0.1、0.2 B.0.2、0.3 C.0.2、0.4 D.0.3、0.4
③若人均住房建筑面积的年平均增长率不变,那么到2008年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值?请计算说明.
七、(本题满分10分)
27.某厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获得的利润m(元)与1吨水的价格n(元)
之间有如下的关系:
⑴ ①写出m与n之间的函数关系式_____________;
②若水价为每吨40元,则1吨水生产的饮料所获得的利润是_______元;
⑵为了节约用水,该市规定:“日用水量不超过20吨,水价为每吨5元;日用水量超过20吨,超过部分按每吨40元收费”.若该厂日用水量为 吨( ),求日所获利润 (元)与日用水量 (吨)的函数关系式.
⑶若该饮料厂改进生产工艺,使日用水量不超过22吨,但仍不少于20吨,求该厂的日利润 的取值范围.
八、(本题满分12分)
28.已知:直角坐标系中,以A 为圆心的⊙A交x轴于O(0,0)和另一点B,直线 与⊙A相切于点O.
⑴求⊙A的半径 和劣弧OB的长.
⑵若顶点P在 上的抛物线经过O、B两点,求抛物线的解析式.
⑶若顶点P在 上的抛物线经过点B和x轴上另一点Q,且满足△PBQ的面积 ,
试确定P点的坐标.
九、(本题满分14分)
29.直角坐标系中, 已知点A(0,6),点B(8,0).点P,Q为两个动点,点P从点A沿AB方向向终点B匀速运动,点Q同时从点A沿折线A→O→B方向向终点B匀速运动,点P、Q运动的速度都是每秒1个单位.设它们运动的时间为t秒.
⑴写出点P的坐标___________________(用t的代数式表示) .
⑵当t=8时,试求△OPQ的面积.
⑶△OPQ可能是等边三角形吗?①若你认为可能,求出t的值;②若你认为不可能,请你设法
改变点Q的运动速度(点P的运动速度保持不变),使△OPQ成为等边三角形,并求出此时
点Q的运动速度和t的值.(结果取近似值,精确到0.1).
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