二年级（下册）估算教学的体会

桃小

二年级（下册）教材加强了估算教学。首先，从范围来讲，估算教学遍及了加法、减法和乘法各教学内容中。其中，还特地安排了一课时的“加法估算”的教学，介绍了加法估算的方法和思想及其应用，减法和乘法的估算则在练习和例题的教学中结合具体问题来进行教学。很明显，把“估算作为重要的教学内容，并把估算和口算、笔算有机的结合起来”。这样的教材安排说明了在我们进行加减乘除计算教学的同时，估算也是一种不可忽视的计算思想，它在某些时候同样能为我们的计算提供一定的帮助，有助于我们解决一些生活中的实际问题。

一、从“加法估算”入手，学习减法估算，体验估算的意义，明确估算的方法，养成估算的意识

在教材中的三位数加法的之后，特地安排了“加法估算”这一课。教材创设了生活中买东西的场景，让学生解决“买两样东西大约需要几百元”以及“带800元能买回哪些东西”等实际问题。

师：请估计一下，买一台电话机和一台取暖器，大约需要几百元？

生1：206＋292＝510（元），大约需要500元.

师：还可以怎么估计？

生2：206元接近200元，292元接近300元，200＋300＝500（元），所以大约500元（由于课前复习了一个数接近哪个整百数，所以学生能有以上的思考）

师：两种方法都有道理，你觉得哪种估算方法比较简单？

很显然，大多数学生是先计算然后得出大约是几百元的，因为计算和是他们长期以来的好助手，当碰到新问题时当然会用已有的知识和经验来解决问题。这时老师应引导学生在众多的方法中寻找比较合适的方法来估计，体会“把每个数看作与它接近的整百数然后再相加来估算这种方法比较简单”。

在估算之后，接着提了这样的一个问题：“妈妈带了800元钱，能买回这两件东西吗？”显然这是将估算和计算结合起来，而作为学生来说，他们往往不会考虑到这点，因为他们毕竟第一次接触估算，对估算的意义和特点还不能很好地把握和区别开来。因此，部分学生在这里出现问题也是正常的。

师：妈妈带了800元钱，能买回这两件东西吗？

生1：能，因为估算出来是800元。

生2：不能，因为个位上6加4满十向十位进一，结果是810元，所以带800元钱不能买回这两件东西。

师：你们觉得谁讲得有道理？为什么？

经过讨论交流和老师的引导学生才明白，到底能不能买，还得具体算一算才能做出判断或选择。因为虽然估计为800元，但实际算出来则可能是比800元多一些，也可能是比800元少一些，这就得看具体情况了。这个问题的讨论和解决也就说明了估算和计算是相互结合起来的。

而减法的估算方法则是与加法的估算方法相通的，学生易于掌握和应用。减法的估算是结合习题来解决的，涉及到了三种估算策略：“一是先把被减数和减数看成整百数，再估计结果；二是单独把减数看成整百数，估计得到的结果大于或小于几百；三是结合具体的问题情境进行估算。”例如：估算“705－199”时，则将被减数和减数看作整百数再减即可，而估算“562－297”的结果是否小于300时，运用上面的估算方法则出现了困难。

师：“562－297”的结果是否小于300？

生1：因为562－297＝265，所以是小于300。

师：通过计算我们知道的答案，那能否估算一下呢？

生2：因为562－297≈300，所以没法估算。

师：估算真的没用了吗？原因在哪？

经过讨论发现，原来这里的被减数562不是很接近600，而减数297很接近300，所以在估算的时候会出现没法估算，估不准。所以对这样的题进行估算时，适合只将减数看作整百数来估计，而被减数仍是原来的562，这样的估算才比较合理。即：562－297≈262，所以结果小于300。从实际的教学中发现，第二种估算策略与第一种估算策略间出现了冲突，这时就得抓住具体问题的特点，即从观察被减数和减数的特点入手，引导学生运用并掌握合适的估算方法。

桃小

二、乘法估算相对难理解，需要经历逐渐内化的过程

教学乘法估算是结合教学两位数乘一位数（进位乘）的教学进行的。教材出现了2盒水彩笔，每盒36枝，问2盒一共有多少枝？通过列式来展开教学。

    师：36×2，先估计一下有多少枝？

生1：36接近30，30×2＝60，所以大约60枝。

生2：36接近35，35＋35＝70，所以大约70枝。

生3：36＋36＝72，72接近70，所以大约70枝。

师：大家想了很多好办法，真会动脑筋，那你能告诉大家，36×2的结果应该在几十和几十之间呢？

（这时学生陷入了困惑中）

师：就是说，有的估60枝，有的估70枝，那你能找出36×2的积在几十和几十的范围之间呢？

（学生还是不够明白。）

师：36×2的积我们还不知道，那36在几十和几十之间呢？（板书：36在30～40）

师：几个36？（2个）

师：把36看作30，结果是多少？（板书：30×2＝60）

师：那36×2的积比60大还小？（大）为什么？（36比30大，所以36×2比60大）

师：把36看作40，结果是多少？（板书：40×2＝80）

师：那36×2的积比80大还小？（小）为什么？（36比40小，所以36×2比80小）

师：所以36×2的积在60和80之间。

在教学新课时，我感觉学生对“确定积的范围的估算方法”比较模糊。相对来说，把一个数看成与它接近的整十数来估算的方法则容易为学生所接受，因为它与加减法的估算方法相类似。对比两种乘法估算方法，学生会逐渐意识到这两种方法各有特点，有的时候只需要确定积可能是几，就可以先确定积的范围然后去选，而有的时候则需要知道积接近几，这时就得采用不同的估算方法。

估算教学应尽量从学生的生活经验着手寻找问题的突破口。如加法估算方法的教学和乘法中接近整百数的估算方法教学，都可以结合具体的生活情境和问题来展开教学。只有这样才能为学生乐于接受，才能体现它本身的价值。另一方面，因为估算教学本身有其一定的思维价值，有助于实际问题的解决。当找不到明确的支撑学生学习的生活经验时，老师可以从思维训练上着手。例如在实际教学中，碰到不同的估算策略并出现混淆，这时应从对比入手，引导学生根据实际情况灵活选择不同的方法，在解决问题的过程中获得良好的情感体验，促进学生学习兴趣的发展。当然这一切应该考虑到学生的思维特点和思维水平，能促进学生思维发展的教学才是有价值的。

[观点链接]

王艳：估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计等等，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。（建湖县实验小学）

魏贤斌：估算不同于求近似值，即不能“算着估”而是“估着算”。（淮安市王兴镇中心小学）

刘玉兵  黄雪花：估算是计算技能的一种延伸，是计算在学生生活中的另一种活泼的体现。生活的多样性决定了计算方法的多样性。良好的估算习惯，有助于他们形成对数、问题及结果的直觉素质，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题，从而使事物的面貌更加明晰，准确及严密，进而增进他们的数感。

学生缺乏估算的意识原因有很多，最根本的就是学生没有这方面的需求，从入学开始，学生接触到的数学都受数学的严谨性、精确性的束缚——精确的数，准确的算，孩子的估算意识逐渐淡薄了。

估算能力往往表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化特点，因而估算能力的培养并非轻松之事。（仪征市张集小学）

张 菊：教学估算的意义，从近期看，可以让学生掌握估算方法去解决生活中的实际问题，逐步形成估算的能力，从长远来看，要以估算的方法为载体，通过估算的教学使学生的思维更加灵活，从而形成良好的思维品质；使学生能面对复杂的问题，灵活选择估算的方法解决问题，这就是估算教学的价值所在，也是新时期对数学教学的重新认识和思考。

学生估算的意识和能力，是在充分明确算理的基础上发展起来的。当他们掌握了算理，能够熟练的进行精确计算后，又遇到了稍复杂的数量，对计算的结果又没有很精确的要求时，会主动、灵活地根据算理选择估算策略估算结果。（海门市汤家中心小学）  

吴 玉：思维的敏捷性，反映学生在正确思维的基础上，善于简缩思维过程进行跳跃式的快速思维，从而能够比较快地做出正确的判断和决定。结合估算教学，可以训练学生运用已经掌握的知识和经验，从问题的整体出发，综合考虑条件，以敏锐的观察力、迅速的判断力对问题作简约的紧缩推理，从而正确、快速地探求解决问题的捷径。（高邮市城北实验小学）

傅海燕：教师对估算的认识存在这样那样的问题。有的教师认为：“估算嘛，不就是把一个数估成离它很近的整十数、整百数或整千数嘛，那还不容易。”“我和学生说好的，考试遇到估算题，先在草稿纸上计算，再根据计算结果估一个接近的数。”长期教学的思维定势，导致教师围绕知识点进行教学，今天学估算，就不精确计算，明天讲笔算，就不估算。为了落实知识点，达到教学目标，老师经常挂在嘴边反复“提醒”学生注意的是：看见“大约”就估算，估算时把数看作整十数、整百数或整千数来估，把估算、口算、笔算完全割裂开来。显然老师并没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。（常州市局前街小学）

杜晓梅：估算结果不是唯一的，重要的是要关注估算结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中，我们经常可以听到“比一比谁估的最准”，“谁最能干，估的结果最接近准确值”等等类似的评价，这样的引导评价只关注了估算结果的精确度，显然是片面的。二是重视评价估算的方法。估算时，只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此，不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理，学生可以根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。（淮安市淮阴区实验小学）

桃小

安长丽：但同一题目，由于学生之间的差异性，会有不同的解题方法，教师应该尊重学生，充分发挥学生的主体地位。比如39×21，有人估算是800，有人估算840，究竟谁对？这两种答案都对，只是840更接近正确值。让学生经历估一估再算一算的过程，比较估算的数据和实际准确值之间的差距，理性地对估算的过程作进一步分析，才能逐步提高学生估算准确性的能力。

丁亚萍：学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，不是一蹴而就的事，也不可能毕其功于一役，学生有了一定的估算意识和能力后，教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练，合理利用，让学生灵活运用，养成估算的习惯，并能带着这个习惯应用到实际生活和数学学习中。从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正的提高。（扬中市油坊中心小学）