“两位数乘两位数”教学设计与实践反思

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余文君  设计  （浙江省淳安县实验小学）
余真彪  指导  （浙江省淳安县教研室）

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第63页例l(不进位)。

教学目标：

本课时的教学内容是不进位的两位数乘两位数的笔算，它是在学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算的基础上进一步学习的，它主要突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。它是本单元的教学重点，因为学生掌握了不进位的两位数乘两位数的计算方法以后，进位的两位数乘两位数的乘法就迎刃而解了，还为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题打下了基础。

1．知识与技能目标：学生通过经历探究两位数乘两位数的过程，理解其算理，掌握其计算法则。

2．过程与方法目标：学生通过小组和全班同学的交流合作，感受计算两位数乘两位数方法的多样化，培养学生的数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。

3．情感态度和价值观目标：学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦或失败的情感，体会数学在日常生活中的应用价值。

教学策略：

1. 打破传统课堂教学模式，不安排复习铺垫环节。

本节课的设计，打破了传统的课堂教学模式，不安排复习铺垫这一环节，因为从已有的众多知识中找出与现在要解决的问题有关的信息，这也是一种能力，而且是一种十分重要的信息提取能力。

2．问题提出，独立思考，充分准备，小组交流。

问题提出后．先让学生独立思考，尝试解决问题，并且在学生充分准备后，再进行小组交流。这样学生之间的讨论交流建立在独立思考和准备发言的基础上，讨论和交流的质量必定提高，反之常常会流于形式。

3．提倡算法多样化，鼓励解决问题策略多样化。

积极提倡算法的多样化，鼓励解决问题策略的多样化，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。不同的学生常常有不同的解题策略，学生运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，会取得学习数学的经验。

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教学过程：

一、创设情境．明确待解问题

1．谈话导入。

(课件：有图像、有学校图书室王老师的声音)同学们，学校图书室买来12本新

书，每本24元，你能猜一下我大约付了多少钱吗?

2．学生进行猜测，并说说想法。

3．通过诱导，引入新课，揭示课题。

刚才每位同学都猜过了，那么有什么办法能证明你猜的是正确的或者是比较接近正确答案?(课件)王老师到底应该要付多少钱?这就是今天这节课我们要解决的问题。你能独立地、用尽可能多的方法计算出“24×12”吗?

[设计意图：教师创设了一个学生比较熟悉的情境，希望学生能自由地进行猜测。在学生猜测时，教师不但要关心学生猜测的答案，更要关心学生有没有主动投入到“猜测”中来。让学生通过猜测，试图培养学生对数的感知和直觉思维能力，同时也使学生明确要解决的问题。]

二、自主探究，尝试解决问题

1．学生独立思考，尝试解决问题。(用尽可能多的方法计算24×12)

2．教师巡回指导，特别关注学困生。

[设计意图：要求学生用尽可能多的方法计算，学生可能计算方法不同，而且还可能计算方法的数量也不同。这样的教学体现了因材施教，让不同的学生得到不同的发展。学生通过独立探究、经历解决两位数乘两位数这一数学问题的过程，感受成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。]

三、交流汇报，归纳解题策略

1．梳理思路，准备交流。

刚才老师在看同学们的计算时，发现许多同学已经有好几种方法了，在交流之前，请同学们想一想，也可写一写，你在小组里发言准备讲哪几点?

[设计意图：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。使小组合作学习更有成效。]

2．小组交流，取长补短。

[设计意图：以四人小组为单位进行交流，在小组内每个同学讲述自己的解题方法，并对其他同学的解法充分发表看法。这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。]

3．整理成果，准备交流。

以小组为单位，每一小组推荐一位代表向全班同学汇报本组的学习成果。

4. 全班汇报．汇总策略。

部分小组代表汇报研究成果，其他小组可以补充，教师适时介入。

(1)充分展示学生的研究成果。

学生的解题策略可能有：

①24+24+…+24=288(12个24相加)；

②12+12…+12=288(24个12相加)；

③24×2×6=288；

④24×3×4=288；

⑤24×lO+24×2=288：

⑥12×20+12×4=288；

⑦24×20-24×8=288；

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(2)通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法。
(3)质疑问难，精讲点拨。
[设计意图：让学生通过对不同计算方法的比较，培养学生分析、比较的能力，并使学生感受到比较计算方法时，可以选择不同的标准，体验方法是否优劣，从而受到辩证唯物主义的启蒙教育。另外，在比较过程中培养学生的优化意识。]
四、应用深化，总结学习方法
1．练习：(课件)
(1)看谁算得又快又对。

(2)你能当一回小老师吗?

(3)学生笔算，老师口算，比比谁快。
11×11=     12×11=     13×11=
14×11=     15×11=     16×11=：
17×11=     18×11=
[设计意图：巩固笔算法则，主要是让学生应用法则去计算两位数乘两位数的题目，这是一个进一步巩固知识和熟练技能的过程，所以安排了一定量的练习。形式力求多样，主要是想增加学生解题的趣味性，特别是第(3)题这样的比赛，对学生进一步巩固笔算法则以及培养学生对数学的兴趣会有较大的帮助。]
2. 总结。
(1)从学生指导的角度小结：
这节课我们学了什么?我们是怎样学会这些知识的?(猜测结果──自主探究──合作交流──归纳总结)
(2)从目标达成的角度小结：
围绕目标1：这节课我们学习了哪些新知识?
围绕目标2：你还能提出什么问题?
围绕目标3：今天这节课你觉得自己发挥得怎么样?
[设计意图：课堂总结，不但要总结结论，更要强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发现的一些规律或研究成果，这样做更能体现学习“过程”。]
教学反思：
1．改变教学方式，促进了学生学习方式的转变。
整节课给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，改变了教学方式，从而成功促进了学生学习方式的转变。学生自己发现问题，自己探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构。这样的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。他们不但真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法，而且获得了广泛的数学活动经验，数学思维能力得到培养，数学情感态度获得体验，价值观得以发展。
2．重视学生的数学现实，实现了学生认知的自主建构。
在上面的学习中，学生对于“24×12”的计算出现了多种不同的思维方式：有的学生根据乘法的意义把它转化为加法，有的学生根据题目意思把“12本书”拆成两数相加，也有的拆成两数相乘或者由“两位数乘一位数的笔算”迁移到“两位数乘两位数的笔算”等。这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。对同一问题的解决，我们不能强调学生思路必须与教师一致，或只拘泥于书本上的一种现成方法思路。要求学生划一地去学习，只会阻碍学生对知识的自主建构。

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3．重视培养学生的数学体验，达到了师生情感的和谐统一。

及时了解学生对数学的理解，以增进师生情感。以往教师在评价学生时，作业干净、认真、正确，就是好学生：一节课后的评价，关注更多的是这种类型的题是否会做了，往往忽略学生的学习体验。我们在教学中，要更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。如在“通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法”这环节时，提问：为什么不选择加法?为什么不选择连乘?学生通过这样的学习、思考加深数学体验。又如：在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，在探究学习中，让学生谈今天怎样与他人合作?今天的学习对我们生活有哪些帮助?学生就在轻松的谈话中，体验着丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

4．实现课堂教学个性化，培养了学生的数学情感和创新精神。

传统的数学教学是“老师充当导游的角色，学生跟随在后面走，必须细心听讲解，而无法停下脚步进行观赏，无法用自己的头脑进行思考，学生的学习只是走马观花，没有切身的数学体验”。不同的解法，表现出不同的思维过程，这样真正使不同层次的学生都在原来基础上得到不同程度的发展。用这种理念指导教学，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。在上面的课堂教学中，正在认真实践“算法多样化”的教学思想，把算法最优化与思维的个性化结合起来，从而有利于对学生积极的数学情感的培养，也有利于拓宽学生思维的广度和深度，有利于学生创新精神的培养。

5．重视学生学习主体的自我评价，提高了学生的认知能力。

《数学课程标准》明确指出要使学生初步形成评价与反思的意识。在课堂上引导学生个体对自己或他人的认识活动进行回顾思考、总结评价，并用语言表达出来，这也是一种数学化的过程。我们要培养学生对自己的学习过程和结果进行反思的习惯，鼓励学生对自己或他人的学习过程或结果敢于评价、善于评价，并要求言之有理，做到实事求是。如本课中学生的评价“他们的答案都对，但我的答案比他们都准！”“我喜欢第二种，因为竖着写，数位是对齐的．不容易错。”“反正现在我知道这个竖式的意思了，我就什么样的乘法都不怕了。”等等。同学们在评价反思的过程中能了解各自的见解，并且互相借鉴，互有启发。这样学生对知识的理解会更丰富、更深入、更全面，而且也在这过程中培养了学生自我评价、自我调控的意识，为其获得终身学习能力打下了坚实的基础。